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如图所示，已知在长方体 A B C D - E F G H 中， A B = 2 3 ， ...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示则该几何体的俯视图为
@B.
@D.
把球放在长方体纸盒内球的一部分露出盒外其截面如图所示已知EF=CD=16厘米则球的半径为厘米.
一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示则该几何体的俯视图为
@B.
@D.
如图所示在固定的坐标系Oxyz中长方体作平移或称平动长方体的自由度数为
1个
2个
3个
4个
长方体的主视图与俯视图如图所示则这个长方体的体积是．
52
32
24
9
一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的底面边长是.
.一个长方体的三种视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的表面积为.
长方体的主视图与俯视图如图所示则这个长方体的体积是.
把球放在长方体纸盒内球的一部分露出盒外其截面如图所示已知EF=CD=16厘米则球的半径为厘米.
如果某物体的三视图是如图所示的三个图形那么该物体的形状是
） 正方体 （
） 长方体 （
一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的表面积为____________.
某长方体包装盒的展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm求这个包装盒的体积.
如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图则组成此几何体的长方体木块共有__________块.
已知某几何体的三视图如图所示那么这个几何体是
长方体
圆柱
四棱锥
四棱台
将一长方体放在水平桌面上如图所示若沿虚线切掉一半则长方体的密度长方体对桌面的压强压力变化是:
密度不变，压强不变，压力变小;
密度变小，压强变小，压力变小;
密度不变，压强变小，压力变小;
密度不变，压强不变，压力不变.
把球放在长方体纸盒内球的一部分露出盒外其截面如图所示已知EF=CD=16厘米则球的半径为厘米.
如图所示一个长方体的长为4cm宽为3cm高为5cm．则长方体所有棱长的和为长方体的表面积为
如图所示在长方体中AB＝12BC＝6AA′＝5分别过BC和
′D′的两个平行平面将长方体分为体积相等的三个部分，那么F.′D′等于( )
A.8
6
4
3
一均匀的长方体浸没在液体中如图所示已知它的底面积为S.上表面所处深度为h1下表面所处的尝试为h2则长
已知某物体的三视图如图所示那么这个物体的形状是
长方体
圆柱
立方体
圆锥
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平面 α 外有两条直线 m 和 n 如果 m 和 n 在平面α内的射影分别是直线 m 1 和直线 n 1 给出下列四个命题 ① m 1 ⊥ n 1 ⇒ m ⊥ n ;② m ⊥ n ⇒ m 1 ⊥ n 1 ③ m 1 与 n 1 相交⇒ m 与 n 相交或重合④ m 1 与 n 1 平行⇒ m 与 n 平行或重合 其中不正确的命题个数是___________.
如图正四面体 A B C D 的顶点 A B C 分别在两两垂直得三条射线 O x O y O z 上则在下列命题中错误的为
过三棱柱任意两个顶点的直线共 15 条其中异面直线有
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 B B 1 C C 1 的中点那么异面直线 A E 与 D 1 F 所成角的余弦值为__________.
已知 E F 分别为正四面体 A B C D 棱 A D B C 的中点则异面直线 A C 与 E F 所成的角为
已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ∠ A 1 A D = ∠ A 1 A B = ∠ B A D = 60 ∘ A A 1 = A B = A D E 为 A 1 D 1 的中点.给出下列四个命题① ∠ B C C 1 为异面直线 A D 与 C C 1 所成的角②三棱锥 A 1 - A B D 是正三棱锥③ C E ⊥ 平面 B B 1 D 1 D ;④ C E ⃗ = − 1 2 A D → − A B → + A A 1 → .其中正确的命题有_________.写出所有正确命题的序号
若空间中有两条直线则这两条直线为异面直线''是这两条直线没有公共点的
如图是棱长为 2 的正方体的侧面展开图点 J K 分别是棱 E G H R 的中点则在原正方体中直线 M J 和直线 Q K 所成角的余弦值为
已知二面角 α — l — β 为 60 ∘ A B ⊂ α A B ⊥ l A 为垂足 C D ⊂ β C ∈ I ∠ A C D = 135 ∘ 则异面直线 A B 与 C D 所成角的余弦值为
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 E F 分别是 A ' B ' 和 A B 的中点求异面直线 A ' F 与 C E 所成角的大小结果用反三角函数值表示.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱上到异面直线 A B C C 1 的距离相等的点的个数为
已知圆柱 Ω 的母线长为 l 底面半径为 r O 是上底面圆心 A B 是下底面圆周上两个不同的点 B C 是母线如图若直线 O A 与 B C 所成角的大小为 π 6 则 1 r = ___________.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 是棱 C C 1 的中点 F 是侧面 B C C 1 B 1 内的动点且 A 1 F //平面 D 1 A E 记 A 1 F 与平面 B C C 1 B 1 所成的角为 θ 下列说法错误的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A C ⊥ A D A B ⊥ B C ∠ B A C = 45 ∘ P A = A D = 2 A C = 1. 1证明 P C ⊥ A D 2求二面角 A - P C - D 的正弦值3设 E 为棱 P A 上的点满足异面直线 B E 与 C D 所成的角为 30 ∘ 求 A E 的长.
如图在空间直角坐标系中有直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 C A = C C 1 = 2 C B 则直线 B C 1 与直线 A B 1 夹角的余弦值为
如图正方体 A C 1 中 P 为棱 B B 1 的中点则在平面 B C C 1 B 1 内过点 P 与直线 A C 成 50 ∘ 角的直线有条.
如图 A B E D F C 为多面体平面 A B E D 与平面 A C F D 垂直点 O 在线段 A D 上 O A = 1 O D = 2 △ O A B △ O A C △ O D E △ O D F 都是正三角形 Ⅰ证明直线 B C // E F Ⅱ求棱锥 F - O B E D 的体积.
已知圆锥母线长为 6 地面圆半径长为 4 点 M 是母线 P A 的中点 A B 是底面圆的直径底面半径 O C 与母线 P B 所成的角的大小等于θ. 1当 θ = 60 ∘ 时求异面直线 M C 与 P O 所成的角 2当三棱锥 M - A C D 的体积最大时求θ的值.
两条异面直线所成角的范围是
下列结论 ①直线 a b 为异面直线的充要条件是直线 a b 不相交 ②函数 f x = lg x - 1 x 的零点所在的区间是 1 10 ③已知随机变量 X 服从正态分布 N 0 1 且 p -1 ≤ X ≤ 1 = m 则 P X < − 1 = 1 − m ④已知函数 f x = 2 x + 2 - x 则 y = f x - 2 的图像关于直线 x = 2 对称. 正确的结论是_______.
过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A 1 在空间作直线 l 使 l 与直线 A C 和 B C 1 所成的角都等于 π 3 则这样的直线 l 共可以作出
棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M N 分别在线段 A B 1 B C 1 上且 A M = B N 给出以下结论其中正确的结论的个数为 ① A A 1 ⊥ M N ②异面直线 A B 1 B C 1 所成的角为 60 ∘ ③四面体 B 1 - D 1 C A 的体积为 1 3 ④ A 1 C ⊥ A B 1 A 1 C ⊥ B C 1
如图是正方体的平面展开图那么在这个正方体中异面直线 A B 与 C D 所成的角的大小是_____________.
已知正三棱锥 S - A B C 的侧棱与底面边长相等 E F 分别为侧棱 S C 底边 A B 的中点则异面直线 E F 与 S A 所成角的大小是
已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面边长 A B = 2 B B 1 则异面直线 A B 1 与 B C 所成的角的余弦值是
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 1用平面 A 1 B C 1 截去一角后求剩余部分的体积 2求 A 1 B 和 B 1 C 所成的角.
如图 7 - 27 三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 60 ∘ P A = A B = A C = 2 E 是 P C 的中点. 1求异面直线 A E 和 P B 所成角的余弦值 2求三棱锥 A - E B C 的体积.
如图.在直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A A 1 = 3 D 是 B C 的中点点 E 在棱 B B 1 上运动. 1 证明 A D ⊥ C 1 E ; 2 当异面直线 A C C 1 E 所成的角为 60 ∘ 时求三棱锥 C 1 - A 1 B 1 E 的体积.
在正四棱锥 V - A B C D 中底面正方形 A B C D 的边长为 1 侧棱长为 2 则异面直线 V A 与 B D 所成角的大小为
若 P 是两条异面直线 l m 外的任意一点则
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