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已知函数 f x = a x + x 4 ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若函数 f x 是定义在 R 上的奇函数则函数 F x = | f x | + f | x | 的图象关于
已知函数 f x = 1 x 2 + 1 令 g x = f 1 x . 1 如下图已知 f x 在区间 [ 0 + ∞ 的图象请据此在该坐标系中补全函数 f x 在定义域内的图象并说明你的作图依据;2求证 f x + g x = 1 x ≠ 0 .
设函数 f x = ln 1 + x - ln 1 - x 则 f x 是
函数 f x = ln x 2 + 1 的图象大致是
已知函数 f x = ln 1 + 9 x 2 - 3 x + 1 则 f lg 2 + f lg 1 2 等于
设函数 f x = log a | x | 在 - ∞ 0 上单调递增则 f a + 1 与 f 2 的大小关系是
已知函数 f x 对一切 x y 都有 f x + y = f x + f y .1求证 f x 是奇函数2若 f -3 = a 试用 a 表示 f 12 .
函数 y = sin x 2 的图象是
已知函数 f x = | x 3 + 1 | + | x 3 - 1 | 则下列点一定在函数 f x 图象上的是
函数 f x = x | x + a | + b 是奇函数的充要条件是
已知幂函数 y = x m 2 - 2 m - 3 m ∈ Z 为偶函数且在区间 0 + ∞ 上是单调减函数.1求函数 f x 2讨论 F x = a f x - b x f x 的奇偶性.
已知 f x = - x + log 2 1 - x 1 + x .1求 f x 的定义域2求 f − 1 2012 + f 1 2012 3当 x ∈ - a a ] 其中 a ∈ -1 1 且 a 为常数时 f x 是否存在最小值如果存在求出最小值如果不存在请说明理由.
函数 f x 的定义域为 D = { x | x ≠ 0 } 且满足对于任意 x 1 x 2 ∈ D 有 f x 1 ⋅ x 2 = f x 1 + f x 2 .1求 f 1 的值2判断 f x 的奇偶性并证明你的结论3如果 f 4 = 1 f x - 1 < 2 且 f x 在 0 + ∞ 上是增函数求 x 的取值范围.
已知函数 f x = x + 1 x .1判断 f x 的奇偶性2判断 f x 在 [ 1 + ∞ 上的单调性并用定义证明3求 f x 在区间 [ -3 -1 ] 上的最小值.
对于函数 f x = x 3 cos 3 x + π 6 下列说法正确的是
f x = x 3 + 1 x 的图象关于
已知函数 f x = x 2 - 2 | x | 1判断并证明函数的奇偶性2判断函数 f x 在 -1 0 上的单调性并加以证明.
判断下列函数的奇偶性并证明.1 f x = x - 1 + 1 - x 2 f x = 1 - x 2 + x 2 - 1 3 f x = | x - 2 | - 2 1 - x 2 4 f x = x 1 - x x < 0 x 1 + x x > 0 5 D x = 1 x ∈ Q 0 x ∉ Q .
下列函数中既是偶函数又存在零点的是
下列函数为奇函数的是
已知函数 f x = log 1 2 a 2 - 3 a + 3 x .1判断函数 f x 的奇偶性2若 y = f x 在 - ∞ + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
函数 f x = 2 | sin x | - 1 的图象大致是
已知 f x 是定义域为 R 的奇函数当 x < 0 时 f x = x 2 + x - 2 求 f x 的解析式.
试判断下列函数的奇偶性1 f x = 1 - x 2 | x + 3 | - 3 2 f x = | x | x x - 1 0 .
设函数 f x 和 g x 分别是 R 上的偶函数和奇函数则下列结论恒成立的是
设函数 f x 对任意 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且当 x > 0 时 f x < 0 .1求证 f x 是奇函数2判断 f x 的单调性3若 f 1 = - 2 试问在 − 3 ⩽ x ⩽ 3 f x 是否有最值如果有求出最值如果没有说出理由.
已知 f x 是定义在 R 上的不恒为零的函数且对任意 x y 都有 f x y = y f x + x f y 成立.1求 f 1 f -1 的值2判断 f x 的奇偶性.
判断下列函数的奇偶性与单调性1 f x = lg 1 + x 1 - x 2 g x = lg x + x 2 + 1 .
设 a 为常数函数 f x = x 2 - 4 x + 3 .若 f x + a 为偶函数则 a 等于
设函数 D x = 1 x 为有理数 0 x 为无理数 则下列结论错误的是
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