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函数 y = sin x 2 的图象是( )
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高中数学《函数奇偶性的判断》真题及答案
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设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是r的函
下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
把函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y＝cos 2x
y＝－sin 2x
y＝sin
y＝sin
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y＝sinx＋则原来的函数表达式为
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x－
)
y＝sin(x＋
)－
函数y＝sinx＋|sinx|的值域是_______周期是______.
若函数y＝sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
下列函数中既为偶函数又在0π上单调递增的是
y＝cos|x|
y＝cos|－x|
y＝sin
y＝－sin
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
在函数①y＝sin|x|②y＝|sinx|中最小正周期为π的函数为______填序号.
设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是θ与φ
与图中曲线对应的函数解析式是
y＝|sin x|
y＝sin |x|
y＝－sin |x|
y＝－|sin x|
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
有下列说法①函数y＝－cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
已知函数y＝sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[－1，1]
是偶函数
值域是[－sin 1，sin 1]
不是周期函数
函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为________________.
将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y＝cos 2x＋sin 2x
y＝cos 2x－sin 2x
y＝sin 2x－cos 2x
y＝sin xcos x
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
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函数 f x 的定义域为 D = { x | x ≠ 0 } 且满足对于任意 x 1 x 2 ∈ D 有 f x 1 ⋅ x 2 = f x 1 + f x 2 .1求 f 1 的值2判断 f x 的奇偶性并证明你的结论3如果 f 4 = 1 f x - 1 < 2 且 f x 在 0 + ∞ 上是增函数求 x 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + 1 x > 0 cos x x ⩽ 0 则下列结论正确的是
下列函数为偶函数的是
函数 f x = x | x + a | + b 是奇函数的充要条件是
下列函数是偶函数且在 0 + ∞ 上是增函数的是
下列函数既是奇函数又在区间 -1 1 上单调递减的是
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
函数 f x = 1 - x 2 | x + 3 | - 3 的奇偶性是
判断下列函数的奇偶性1 f x = x 3 - x 2 f x = x + 1 1 - x 1 + x 3 f x = x 2 + x x < 0 - x 2 + x x > 0.
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 x ∈ R 有下列命题 ①函数 y = f x 的图象关于 y 轴对称 ②在区间 - ∞ 0 上函数 y = f x 是减函数 ③函数 f x 的最小值为 lg 2 ④在区间 1 + ∞ 上函数 f x 是增函数. 其中是真命题的序号为___________.
函数 y = lg 2 1 - x - 1 的图象关于
下列函数中既为偶函数又在 0 π 上单调递增的是
已知函数 f x = e x + e - x 其中 e 是自然对数的底数.1求证 f x 是 R 上的偶函数2若关于 x 的不等式 m f x ⩽ e − x + m − 1 在 0 + ∞ 上恒成立求实数 m 的取值范围.
下列判断①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称那么这个函数为偶函数②对于定义域为实数集 R 的任何奇函数 f x 都有 f x ⋅ f − x ⩽ 0 ③解析式中含自变量的偶次幂而不含常数项的函数必是偶函数④既是奇函数又是偶函数的函数存在且唯一．其中正确判断的序号为
函数 f x = lg | sin x | 是
函数 f x = e x - e - x 是
已知函数 f x 定义在 -1 1 上对于任意 x y ∈ -1 1 有 f x + f y = f x + y 1 + x y 且当 x < 0 时 f x > 0 1验证函数 f x = ln 1 - x 1 + x 是否满足这些条件2判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性并加以证明3若 f - 1 2 = 1 试解方程 f x = - 1 2 .
下列函数满足 ∀ x ∈ R f x + f - x = 0 且 f ′ x ⩽ 0 的是
函数 y = tan x 1 + cos x
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
设 a 为实数函数 f x = x 2 + | x - a | + 1 1 讨论 f x 的奇偶性 2 求 f x 的最小值.
下列函数中既是偶函数又在区间 1 2 内是增函数的为
已知函数 f x = log a 1 + x g x = log a 1 - x 其中 a > 0 且 a ≠ 1 设 h x = f x - g x . 1求 h x 的定义域 2判断 h x 的奇偶性并说明理由 3若 a = log 3 27 + log 1 2 2 求使 f x > 1 成立的 x 的集合.
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下列函数中是奇函数的是
已知函数 f x = log a 1 + x 1 - x a > 0 且 a ≠ 1 1 f x 的定义域 2判断 f x 的奇偶性并证明.
下列函数中与函数 f x = 2 x - 1 - 1 2 x + 1 的奇偶性单调性均相同的是
定义在实数集 R 上的函数 f x 满足 f x + f x + 2 = 0 且 f 4 - x = f x .现有以下三种叙述: ① 8 是函数 f x 的一个周期② f x 的图象关于直线 x = 2 对称③ f x 是偶函数. 其中正确叙述的序号是____________.
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y＝sin
) y＝sin(x＋
) y＝sin(x－
) y＝sin(x＋)－
y＝－sin 
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