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设 a 为常数,函数 f x = x 2 - 4 x + 3 .若 f ...
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高中数学《函数奇偶性的判断》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设FxGx是fx的两个原函数则下面的结论不正确的是
F(x)+C也是f(x)的原函数,C为任意常数
F(x)=G(x)+C,C为任意常数
F(x)=G(x)+C,C为某个常数
F’(x)=G’(x)
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=x2+2x+b+1b为常数则f-1=________.
设可导函数fx满足xf′x-fx>0则
单调减少
单调增加
是常数且为1
是常数且为2
设fx为定义在R.上的奇函数当x≤0时fx=2x﹣3x+2mm为实常数则f1=___________
设fx是奇函数且Fx=fx*[1/ax+1-1/2]其中a为不等于1的正常数则函数Fx是
奇函数
偶函数
非奇非偶函数
奇偶性与a有关的函数
设随机变量x的分布函数为Fx概率密度为fxa为常数则下面不能作为密度函数的是.
f(x+a).
af(ax).
f(-x).
2f(x)F(x).
下列命题①若函数FxΦx是同一个函数fx在区间I上的两个原函数则其差Fx-Φx等于确定的常数②设F'
(A) ①、②.
(B) ②、③.
(C) ①、④.
(D) ③、④.
设函数fx=2x3-3a+1x2+6ax+8其中a∈R.1若fx在x=3处取得极值求常数a的值2若f
设常数k>0函数fx=[*]在0+∞内零点的个数为______.
3
2
1
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+bb为常数则f-1=
-3
-1
1
3
设a为常数a∈R函数fx=x2+|x﹣a|+1x∈R.1若函数fx是偶函数求实数a的值2求函数fx的
已知函数fx=ax2-|x|+2a-1a为实常数.1若a=1求函数fx的单调区间2若a>0设函数fx
设FxGx是fx的两个原函数则下面的结论不正确的是
F(x)+C也是f(x)的原函数,C为任意常数
F(x)=G(x)+C,C为任意常数
F(x)=G(x)+C,C为某个常数
F'(x)=G'(x)
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+bb为常数则f-1=.
设fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x+x+aa为常数则f-1=__________.
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+bb为常数则f-1等于
3
1
-1
-3
设fx为定义在R上的奇函数.当x≥0时fx=2x+2x+bb为常数则f-1=______.
-3
-1
1
3
设函数fx=arcsinx+arccosx则在[-11]上fx
是单调增加函数
是单调减少函数
是常数且常数恒为1
是常数且常数恒为
设函数fx=axn1-x+bx>0n为正整数ab为常数.曲线y=fx在1f1处的切线方程为x+y=1
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下列函数中既是奇函数又是增函数的为
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
函数 f x = 2 x + 1 2 x - 1 在其定义域内是
下列函数是偶函数且在 0 + ∞ 上是增函数的是
已知函数 f x = x x 2 + 1 . 1判断并证明函数 f x 的奇偶性 2判断并证明当 x ∈ -1 1 时函数 f x 的单调性 3在2成立的条件下解不等式 f 2 x - 1 + f x < 0 .
关于函数 f x = lg x x 2 + 1 有下列结论 ①函数 f x 的定义域是 0 + ∞ ②函数 f x 是奇函数 ③函数 f x 的最大值为 - lg 2 ④当 0 < x < 1 时函数 f x 是增函数当 x > 1 时函数 f x 是减函数. 其中正确结论的序号是_________________.写出所有你认为正确的结论的序号
设函数 f x = ln 1 + x - ln 1 - x 则 f x 是
下列函数中既是奇函数又是减函数得是
函数 y = lg 2 1 - x - 1 的图象关于
已知 f x 是偶函数且在 [ 0 + ∞ 上是减函数若 f lg x > f 1 则实数 x 的取值范围是
下列函数中既是偶函数又存在零点的是
设函数 f x g x 的定义域都为 R 且 f x 是奇函数 g x 是偶函数则下列结论中正确的 是
已知函数 f x = 2 x 2 - 1 1用定义证明 f x 是偶函数 2用定义证明 f x 在 - ∞ 0 ] 上是减函数 3作出函数 f x 的图象并写出函数 f x 当 x ∈ [ -1 2 ] 时的最大值与最小值.
设 a 为实数函数 f x = x 2 + x - a + 1 x ∈ R 1讨论 f x 的奇偶性 2求 f x 的最小值.
函数 y = lg | x | x 的图象大致是
已知函数 f x = x 2 + a x 常数 a ∈ R . 1讨论函数 f x 的奇偶性并说明理由 2若函数 f x 在 x ∈ [ 2 + ∞ 上为增函数求 a 的取值范围.
函数 f x = e x - e - x 是
已知函数 f x 定义在 -1 1 上对于任意 x y ∈ -1 1 有 f x + f y = f x + y 1 + x y 且当 x < 0 时 f x > 0 1验证函数 f x = ln 1 - x 1 + x 是否满足这些条件2判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性并加以证明3若 f - 1 2 = 1 试解方程 f x = - 1 2 .
定义两种运算 a ⊕ b = a 2 - b 2 a ⊗ b = a - b 2 则函数 f x = 2 ⊕ x x ⊗ 2 - 2 为
函数的奇偶性
已知函数 f x = log a x + 1 g x = log a 1 - x 其中 a > 0 且 a ≠ 1 Ⅰ求函数 f x + g x 的定义域 Ⅱ判断函数 f x - g x 的奇偶性并予以证明 Ⅲ求使 f x + g x < 0 成立的 x 的集合.
已知函数 f x = log a 1 + x 1 − x a > 0 且 a ≠ 1 1 f x 的定义域 2 判断 f x 的奇偶性并证明.
已知函数 f x = log a 1 + x g x = log a 1 - x 其中 a > 0 且 a ≠ 1 设 h x = f x - g x . 1求 h x 的定义域 2判断 h x 的奇偶性并说明理由 3若 a = log 3 27 + log 1 2 2 求使 f x > 1 成立的 x 的集合.
若函数 f x = x 3 x ∈ R 则函数 y = f - x 在其定义域上是
下列函数则既是奇函数又是增函数的为
已知函数 f x = x + 2 x 1判断 f x 的奇偶性并证明你的结论 2证明函数 f x 在 [ 2 + ∞ 内是增函数.
定义在 R 上的单调函数 f x 满足 f 2 = 3 2 且对任意 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y . 1求证 f x 为奇函数 2若 f k ⋅ 3 x + f 3 x - 9 x - 2 < 0 对任意 x ∈ R 恒成立求实数 k 的取值范围.
已知 f x = log 2 1 + x + log 2 1 − x . 1求函数 f x 的定义域2判断 f x 的奇偶性并加以证明3求 f 2 2 的值.
已知函数 f x = x 2 - | x | x ∈ R . 1判断函数的奇偶性 ; 2画出草图并指明函数的单调区间 .
已知函数 f x = log a 1 + x 1 - x a > 0 且 a ≠ 1 1 f x 的定义域 2判断 f x 的奇偶性并证明.
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