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设函数,且,其中n=1,2,3,…. (I.)计算a2,a3,a4的值; (II)猜想数列{an}的通项公式,并用数字归纳法加以证明.

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(F/P,i1,n1)<( F/P,i2,n2)  (F/P,i1,n2)=( F/P,i2,n2)  ( F/P,i1,n1)>(F/P,i2,n2)  不能确定( F/P,i1,n1 )与( F/P,i2,n2)的大小  
(F/A,i,n)=(F/P,i,n)×(P/A,i,n)  (F/P,i,n)=(F/P,i,n1)×(F/P,i,n2),其中:n1+n2=n  (F/P,i,n)=(F/P,i,n1)+(F/P,i,n2),其中:n1+n2=n  (P/A,i,n)=(P/F,i,n)/(A/F,i,n)  
{2}    {1,2}    {1,3}    {1,2,3}  
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(F/A,i,n)=(F/P,i,n)×(P/A,i,n)  (F/P,i,n)=(F/P,i,n1)×(F/P,i,n2)其中n1+n2=n  (P/F,i,n)=(P/F,i,n1)+(P/F,i,n2)其中n1+n2=n  (P/A,i.n)=(P/F,i,n)/(A/F,i,n)  1/(F/A,i,n)=(A/F,i,n)  

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