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已知 1 + 2 × 3 + 3 × 3 2 + 4 + 3 ...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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已知∠1与∠2互补∠1与∠3互余若∠2=130°则∠3=°.
如图8所示因为AC平分∠DAB已知所以∠1=∠3__________________.又因为∠1=∠
已知向量a＝21b＝x－2若a∥b则a＋b等于
(－2，－1)
(2,1)
(3，－1)
(－3,1)
已知ab互为倒数|c﹣1|=2则abc的值为
﹣1或3
﹣1
3
±2
已知a=｛32-1｝b=｛1-12｝则a×b=
1
-1
3i-7j-5k
已知一组数据-2-23-2x-1的平均数是-0.5这组数据的众数是
-2
3
-1
1
已知∠1与∠2是对顶角∠1与∠3是邻补角则∠2+∠3=_______.
已知∠1与∠2互余∠2与∠3互补∠1=67°则∠3=
已知∠1与∠2互补∠3与∠2互补∠1=72°则∠3=度.
已知a
-3a>+3
1-4a>4+1
a+2>1
2-a>3
已知整数对的序列如下11122113223114233241则第2011个数对是
已知∠1=17°18′∠2=17.18°∠3=17.3°下列说法正确的是
∠1=∠2
∠1=∠3
∠1＜∠2
∠2＞∠3
已知∠1与∠2互余∠2与∠3互补∠1=67°则∠3=__________.
如图AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4试说明AD∥BE解∵AB∥CD已知∴∠4=∠_____∵∠3=∠4
已知如图BCEAFE是直线AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4求证AD∥BE证明∵AB∥CD已知∴∠4=∠
已知∠1与∠2是对顶角∠1与∠3是邻补角则∠2+∠3=_______.
已知集合A={123}B={x|x2
{-2,-1,0,1,2,3}
{-2,-1,0,1,2}
{1,2,3}
{1,2}
已知a=32-1b=1-12则a·b=
-1
1
3i-7j-5k
阅读理解.阅读下列材料老师提倡同学们自己出题下面是王海同学出的两道题及解答过程题目1已知a﹣32+|
已知集合等于
{2，3}
{1，2，3}
{1，－1，2，3}
{2，3，x，y}
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用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N * .
已知函数 f x = a x + b x + c a > 0 的图象在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x - 1 ． 1 用 a 表示出 b c 2 若 f x ⩾ ln x 在 [ 1 + ∞ 上恒成立求 a 的取值范围 3 证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n > ln n + 1 + n 2 n + 1 n ⩾ 1 ．
用数学归纳法证明 3 4 n + 1 + 5 2 n + 1 能被 14 整除时当 n = k + 1 时对于 3 4 k + 1 + 1 + 5 2 k + 1 + 1 应变形为____________.
用数学归纳法证明当 n ∈ N + 时 1 + 2 + 2 2 + ⋯ + 2 5 n - 1 是 31 的倍数时当 n = 1 时原式为
等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知对任意的 n ∈ N + 点 n S n 均在函数 y = b x + r b > 0 且 b ≠ 1 b r 均为常数的图象上.1求 r 的值2当 b = 2 时记 b n = 2 log 2 a n + 1 n ∈ N + 证明对任意的 n ∈ N + 不等式 b 1 + 1 b 1 ⋅ b 2 + 1 b 2 ⋯ b n + 1 b n > n + 1 成立.
已知某数列的第一项为 1 并且对所有的自然数 n ⩾ 2 数列的前 n 项之积为 n 2 .1写出这个数列的前 5 项2写出这个数列的通项公式并加以证明.
若定义在 R 上的函数 f x 满足对任意 x 1 x 2 ∈ R 有 f x 1 + x 2 = f x 1 + f x 2 + 1 则下列说法一定正确的是
设 a n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n n ∈ N + 是否存在关于 n 的整数 g n 使得等式 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a n - 1 = g n ⋅ a n - 1 对大于 1 的一切自然数 n 都成立 ? 证明你的结论.
用数学归纳法证明命题当 n 为正奇数时 x + 1 能整除 x n + 1 的第二步假设递推过程时正确的证法是
用数学归纳法证明 1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 + ⋯ + 1 2 n − 1 − 1 2 n = 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n .
某个命题与自然数 n 有关若 n = k k ∈ N 时该命题成立那么推得当 n = k + 1 时该命题也成立.现已知当 n = 5 时该命题不成立那么可推得
若命题 A n n ∈ N + 在 n = k k ∈ N + 时成立则有 n = k + 1 时命题也成立.现知命题对 n = n 0 n 0 ∈ N + 时成立则有
对于不等式 n 2 + n < n + 1 n ∈ N * 某学生的证明过程如下1当 n = 1 时 1 2 + 1 < 1 + 1 不等式成立.2假设 n = k k ∈ N * 时不等式成立即 k 2 + k < k + 1 则 n = k + 1 时 k + 1 2 + k + 1 = k 2 + 3 k + 2 < k 2 + 3 k + 2 + k + 2 = k + 2 2 = k + 1 + 1 ∴ 当 n = k + 1 时不等式成立.上述证法
用数学归纳法证明 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n + 1 2 > 1 2 - 1 n + 2 假设 n = k 时不等式成立当 n = k + 1 时应推证的目标不等式是_____________.
用数学归纳法证明命题当 n 是正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除时第二步正确的证明方法是
用数学归纳法证明时设 f k = 1 × 4 + 2 × 7 + ⋯ + k 3 k + 1 = k k + 1 2 则 f k + 1 = ____________.
已知函数 f n n ∈ N * 满足条件: ① f 2 = 2 ② f x y = f x ⋅ f y ③ f n ∈ N ∗ ④ 当 x > y 时有 f x > f y .1求 f 1 f 3 的值;2由 f 1 f 2 f 3 的值猜想 f n 的解析式;3证明你猜想的 f n 的解析式的正确性.
若命题 P n 对 n = k 成立则它对 n = k + 1 也成立现已知 P n 对 n = 4 不成立则下列结论中正确的是
用数学归纳法证明 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋯ + 1 n + n ⩾ 11 24 n ∈ N + 时由 n = k 到 n = k + 1 时不等式左边应添加的项是
已知 f n = 2 n + 7 ⋅ 3 n + 9 存在自然数 m 使得对任意 n ∈ N * 都能使 m 整除 f n 则最大的 m 值为
凸 k 边形有 f k 条对角线则凸 k + 1 边形的对角线条数 f k + 1 = f k + ____________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的 n ∈ N * 都有 S n = 2 a n - n .1求数列 a n 的前三项 a 1 a 2 a 3 2猜想数列 a n 的通项公式 a n 并用数学归纳法证明.
如果 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + 3 × 4 × 5 + ⋯ + n n + 1 ⋅ n + 2 = 1 4 n n + 1 n + a n + b 对一切正整数 n 都成立则 a b 的值应该等于
设 0 < x < 1 在数列 a n 中 a 1 = 1 + x a n + 1 = 1 a n + x 证明 1 < a n < 1 1 - x .
已知函数 f 1 - x 1 + x = x 求 f 2 的值.
用数学归纳法证明 n 3 + n + 1 3 + n + 2 3 n ∈ N * 能被 9 整除要利用归纳假设证 n = k + 1 时的情况只需展开
把 [ 0 1 ] 内的均匀随机数 x 分别转化为 [ 0 4 ] 和 [ -4 1 ] 内的均匀随机数 y 1 y 2 需实施的变换分别为
已知 a n 是由非负整数组成的数列满足 a 1 = 0 a 2 = 3 a n + 1 a n = a n - 1 + 2 a n - 2 + 2 n = 3 4 5 ⋯ .1求 a 3 2证明 a n = a n - 2 + 2 n = 3 4 5 ⋯ .
若 f x 是定义在 0 + ∞ 上的增函数且 f x y = f x - f y .1求 f 1 的值2若 f 6 = 1 解不等式 f x + 3 - f 1 x < 2 .
用数学归纳法证明等式 n + 1 n + 2 ⋯ n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ ⋯ ⋅ 2 n - 1 n ∈ N + 时从 n = k 到 n = k + 1 左端需乘以的代数式为
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