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已知某数列的第一项为 1 ，并且对所有的自然数 n ⩾ 2 ，数列的前 n 项之积为 n 2 .（1）写出这个数列的前 5 项；（...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式为an＝n∈N.*设其前n项和为Sn则使Sn
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斐波那契数列的第一项是第七项是
已知数列{an}的第一项a1＝5且Sn－1＝ann≥2n∈N*Sn为数列{an}的前n项和.1求a2
已知nk均为自然数且满足不等式
现场学习观察一列数124816这一列数按规律排列我们把它叫做一个数列其中的每个数叫做这个数列中的项从
若命题pn对n＝k成立则它对n＝k＋2也成立又已知命题p1成立则下列结论正确的是
p(n)对所有自然数n都成立
p(n)对所有正偶数n成立
p(n)对所有正奇数n都成立
p(n)对所有大于1的自然数n成立
已知数列｛an｝是等差数列首项a1
以下是斐波那契数列特点的是
只有第一项为1
第三项起，每一项是前两项之和
相邻两项的差相等
相邻两项的比相等
已知an是以a为首项q为公比的等比数列Sn为它的前n项和．1当S153S4成等差数列时求q的值2当S
一数列{an}的前n项的平均数为n.1求数列{an}的通项公式2设证明数列{bn}是递增数列3设是否
已知nk均为自然数且满足不等式.若对于某一给定的自然数n只有唯一的自然数k使不等式成立求所有符合要求
若命题pn对n＝k成立则它对n＝k＋2也成立又已知命题p1成立则下列结论正确
p(n)对所有自然数n都成立
p(n)对所有正偶数n成立
p(n)对所有正奇数n都成立
p(n)对所有大于1的自然数n成立
已知数列{an}满足a1=3.1求数列{an}的通项公式2设bn=log2数列{bn}的前n项和为S
已知an是以a为首项q为公比的等比数列Sn为它的前n项和 当SmSnSl成等差数列时求证对任
下列命题中全称命题的个数是①任意一个自然数都是正整数②所有的素数都是奇数③有的等差数列也是等比数列④
0
1
2
3
等差数列{an}中前n项和为S.n|a3|=|a9|公差d＜0.若存自然数N.对于任意的自然数n≥N
7和8
6和7
5和6
4和5
.已知等差数列{an}中a1=142d=﹣2从第一项起每隔两项取出一项构成新的数列{bn}则此数列的
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已知 f x 是定义域为正整数集的函数对于定义域内任意的 k 若 f k ⩾ k 2 成立则 f k + 1 ⩾ k + 1 2 成立下列命题成立的是
某个命题与自然数 n 有关若 n = k k ∈ N * 时命题成立那么可推得当 n = k + 1 时该命题也成立现已知 n = 5 时该命题不成立那么可以推得
用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + … + a n + 1 = 1 − a n + 2 1 − a a ≠ 1 在验证 n = 1 时左边计算所得的项为
用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N *
用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + . . . + a n + 1 = 1 − a n + 2 1 − a a ≠ 1 在验证 n = 1 时左端计算所得的项为________.
用数学归纳法证明等式 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 2 = n 4 + n 2 2 则当 n = k + 1 n ∈ N * 时等式左边应在 n = k 的基础上加上
证明 n + 2 2 < 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n < n + 1 n > 1 当 n = 2 时中间式子等于__________.
在用数学归纳法证明 f n = 1 n + 1 n + 1 + . . . + 1 2 n < 1 n ∈ N * n ⩾ 3 的过程中假设当 n = k k ∈ N * k ⩾ 3 时不等式 f k < 1 成立则需证当 n = k + 1 时 f k + 1 < 1 也成立.若 f k + 1 = f k + g k 则 g k =
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 > 127 64 n ∈ N * 成立其初始值至少应取
数学归纳法证明 2 n + 1 ⩾ n 2 + n + 2 n ∈ N ∗ 时第一步验证的表达式为_________.
某个命题与自然数 n 有关若 n = k k ∈ N * 时命题成立那么可推得当 n = k + 1 时该命题也成立现已知 n = 5 时该命题不成立那么可以推得
下面四个判断中正确的是
小明骑车上学开始时匀速行驶途中因交通堵塞停留了一段时间后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N * .
在应用数学归纳法证明凸 n 边形的对角线为 1 2 n n - 3 条时第一步检验第一个值 n 0 等于
用分析法证明若 a > b > 0 则 a - b < a - b .
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除时第二步归纳假设应写成
下列代数式其中 k ∈ N * 能被 9 整除的是
数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + . . . + 1 n + n > 13 24 n ∈ N * n > 1 的过程中由 k 推导到 k + 1 时不等式左边增加的式子是__________.
凸 n 多边形有 f n 条对角线则凸 n + 1 边形的对角线的条数 f n + 1 为
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除的第二步是
某高中校园歌手大赛后甲乙丙丁四名同学猜测他们之中谁能获奖. 甲说如果我能获奖那么乙也能获奖. 乙说如果我能获奖那么丙也能获奖. 丙说如果丁没获奖那么我也不能获奖. 实际上他们之中只有一个人没有获奖并且甲乙丙的话都是真的.那么没能获奖的同学是__________.
如图 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 ⋯ P n x n y n 0 < y 1 < y 2 < ⋯ < y n 是曲线 C : y 2 = 3 x y ⩾ 0 上的 n 个点点 A i a i 0 i = 1 2 3 ⋯ n 在 x 轴的正半轴上且 △ A i - 1 A i P i 是正三角形 A 0 是坐标原点. 1写出 a 1 a 2 a 3 2求出点 A n a n 0 n ∈ N * 的横坐标 a n 关于 n 的表达式并证明.
用数学归纳法证明 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 n + 1 = 2 n + 2 - 1 n ∈ N * 的过程中在验证 n = 1 时左端计算所得的项为
数列 a n 满足 S n = 2 n - a n n ∈ N * . 1计算 a 1 a 2 a 3 a 4 并由此猜想通项公式 a n 2用数学归纳法证明1中的猜想.
已知数列 a n 中 a 1 = a a > 2 对一切 n ∈ N * a n > 0 a n + 1 = a n 2 2 a n - 1 .求证 a n > 2 且 a n + 1 < a n .
用数学归纳法证明 n + 1 n + 2 ⋅ ⋅ n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ ⋅ 2 n - 1 当 n 从 k 到 k + 1 左端需增乘的代数式为
以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的杨辉三角形该表由若干行数字组成从第二行起每一行中的数字均等于其肩上两数之和表中最后一行仅有一个数则这个数为
在应用数学归纳法证明凸 n 边形的对角线为 1 2 n n - 3 条时第一步检验第一个值 n 0 等于
一个与自然数 n 有关的命题当 n = 2 时命题成立且由 n = k 时命题成立推得 n = k + 2 时命题也成立则
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