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已知非零向量 a → ， b → ， c → ，满足 a ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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下列说法中错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量的方向相同
平行向量一定是共线向量
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．若A2X+AX-6X=0求A的特征值并讨论A可否对角化
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．若αA满足A2α+Aα-6α=0求A的全部特征值并由此判
已知两个非零向量ab满足|a+b|=|a-b|则下面结论正确的是
a∥b
a⊥b
a=b
a+b=a-b
已知n维向量组α1α2αn-1线性无关非零向量β与αii=12n-1正交证明iβ线性无关．
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交试证β1β2线性相关
以下说法错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量方向相同
平行向量一定是共线向量
已知2维非零向量x不是2阶方阵A的特征向量．1证明xAx线性无关2若A2x+Ax-6x=0求A的特征
已知3阶矩阵B为非零向量且B的每一个列向量都是方程组的解 求λ的值
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．证明XAX线性无关
已知非零向量ab且|a|＝|b|则a与b的关系是
a＝b
a＝－b
a∥b
a
2
＝b
2
已知ab为非零向量且ab不平行求证向量a＋b与a－b不平行.
已知非零向量ab满足向量a+b与向量a-b的夹角为那么下列结论中一定成立的是
|a|=|b|
a=b
a⊥b
a∥b
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．Ⅰ证明XAX线性无关．Ⅱ若A2X+AX-6X=0求A的特
已知ab均为非零向量而|a+b|=|a-b|则
a-b=0
a+b=0
a·b=0
a×b=0
已知3阶矩阵B为非零向量且B的每一个列向量都是方程组的解 证明|B|=0
已知向量c=+其中ab均为非零向量则|c|的取值范围是.
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如图所示已知正方形 A B C D 的边长等于 1 A B ⃗ = a → B C ⃗ = b → A C ⃗ = c → 试作出下列向量并分别求出其长度.1 a → + b → + c → 2 a → - b → + c → .
已知在矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 3 则 A B ⃗ + B C ⃗ + A C ⃗ 的模等于____________.
如图所示已知 △ A O B 中点 C 是以 A 为中点的点 B 的对称点 O D ⃗ = 2 D B ⃗ D C 和 O A 交于点 E 设 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ .1用 a ⃗ 和 b ⃗ 表示向量 O C ⃗ D C ⃗ 2若 O E ⃗ = λ O A ⃗ 求实数 λ 的值.
已知向量 a → ≠̸ e → | e → | = 1 对任意 t ∈ R 恒有 | a → − t e → | ⩾ | a → − e → | 则
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 120 ∘ 点 E F 分别在边 B C D C 上 B E ⃗ = λ B C ⃗ D F ⃗ = μ D C ⃗ .若 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ = 1 C E ⃗ ⋅ C F ⃗ = - 2 3 则 λ + μ 等于
梯形 A B C D 中 A B // D C A C 与 B D 交于点 O 则 A D ⃗ - B D ⃗ + B C ⃗ - A O ⃗ + C O ⃗ = ____________.
在平行四边行 A B C D 中 E 和 F 分别是边 C D 和 B C 的中点若 A C ⃗ = λ A E ⃗ + μ A F ⃗ 其中 λ μ ∈ R 则 λ + μ = ____________.
在 △ A B C 中 A R ⃗ = 2 R B ⃗ C P ⃗ = 2 P R ⃗ 若 A P ⃗ = m A B ⃗ + n A C ⃗ 则 m + n 等于
设 E 是平行四边形 A B C D 外一点如图所示化简下列各式1 D E ⃗ + E A ⃗ = ____________2 B E ⃗ + A B ⃗ + E A ⃗ = _________3 D E ⃗ + C B ⃗ + E C ⃗ = ___________4 B A ⃗ + D B ⃗ + E C ⃗ + A E ⃗ = ___________.
在菱形 A B C D 中若 A C = 2 则 C A ⃗ ⋅ A B ⃗ 等于
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F .若 A C ⃗ = a → B D ⃗ = b → 求 A F ⃗ 用 a → b → 表示.
已知向量 a → b → 且 A B ⃗ = a → + 2 b → B C ⃗ = - 5 a → + 6 b → C D ⃗ = 7 a → - 2 b → 则一定共线的三点是
已知线段 P Q 过 △ O A B 的重心 G 且 P Q 分别在 O A O B 上设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O P ⃗ = m a → O Q ⃗ = n b → .求证 1 m + 1 n = 3 .
△ A B C 是边长为 2 的等边三角形已知向量 a → b → 满足 A B ⃗ = 2 a → A C ⃗ = 2 a → + b → 则下列结论正确的是
如图所示在平行四边形 A B C D 中下列结论中错误的是
若等边 △ A B C 的边长为 1 平面内一点 M 满足 C M ⃗ = 1 3 C B ⃗ + 1 2 C A ⃗ 则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = ____________.
已知平面内 O A B C 四点其中 A B C 三点共线且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 则 x + y = ____________.
如图在 △ A B C 中 A D 是 B C 边上的中线 F 是 A D 上的一点且 A F F D = 1 5 连结 C F 并延长交 A B 于 E 则 A E E B 等于
在平行四边形 A B C D 中 | A B ⃗ + A D ⃗ | = | A B ⃗ - A D ⃗ | 则有
设 O A M B 为平面上四点 O M ⃗ = λ O B ⃗ + 1 - λ ⋅ O A ⃗ 且 λ ∈ 1 2 则
已知 △ A B C 是边长为 1 的等边三角形点 D E 分别是边 A B B C 的中点连接 D E 并延长到点 F 使得 D E = 2 E F 则 A F ⃗ ⋅ B C ⃗ 的值为
边长为 1 的正三角形 A B C 中 | A B ⃗ - B C ⃗ | 的值为
如图所示在 △ A B C 中点 M 是 B C 的中点点 N 在边 A C 上且 A N = 2 N C A M 与 B N 相交于点 P 求证 A P : P M = 4 : 1 .
如图所示在平行四边形 A B C D 的对角线 B D 的延长线和反向延长线上取点 F E 使 B E = D F .求证四边形 A E C F 是平行四边形.
如图所示在梯形 A B C D 中 A D // B C A C 与 B D 交于 O 点则 B A ⃗ - B C ⃗ - O A ⃗ + O D ⃗ + D A ⃗ = __________.
如图所示在正六边形 A B C D E F 中若 A B = 1 则 | A B ⃗ + F E ⃗ + C D ⃗ | 等于
在水流速度为 4 3 km/h 的河中如果要船以 12 km/h 的实际航速与河岸垂直行驶求船航行速度的大小和方向.
两个非零向量 a → b → 不共线1若 A B ⃗ = a → + b → B C ⃗ = 2 a → + 8 b → C D ⃗ = 3 a → - b → 求证 A B D 三点共线2求实数 k 使 k a → + b → 与 2 a → + k b → 共线.
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → .若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m 的值为
如图所示已知 O 到平行四边形的三个顶点 A B C 的向量分别为 a → b → c → 则 O D ⃗ = __________用 a → b → c → 表示.
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