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已知线段 P Q 过 △ O A B 的重心 G ，且 P 、 Q 分别在 O A 、 O B 上，设 ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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过点O.作圆x2＋y2－6x－8y＋20＝0的两条切线设切点分别为P.Q则线段PQ的长为.
已知在△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4.点Q是线段AC上的一个动点过点Q作AC的垂线交线段
已知在△ABC中∠ABC＝90°AB＝3BC＝4.点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交
已知圆O.x2+y2=1过椭圆C.a＞b＞0的短轴端点P.Q.分别是圆O.与椭圆C.上任意两点且线段
已知在△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4.点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交
已知在△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4.点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交
已知在△ABC中∠ABC＝90°AB＝3BC＝4.点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交
过原点O.作圆x2+y2﹣6x﹣8y+20=0的两条切线设切点分别为P.Q.则线段PQ的长为____
已知点P的坐标是33O为原点将线段OP绕着原点O旋转45°得到线段OQ则点Q的坐标是．
如图已知P.是⊙O.外一点Q.是⊙O.上的动点线段PQ的中点为M.连接OPOM若⊙O.的半径为2OP
已知AB是⊙O.的直径点P.在线段AB的延长线上BP=OB=2点Q.在⊙O.上连接PQ.Ⅰ如图①线段
如图已知抛物线经过A.10B.03C.-30三点.1求抛物线对应的函数关系式2动点Q.从点O.出发以
已知在△ABC中∠ABC=90°AB=6BC=8.点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交
过原点O.作圆x2+y2‑－6x－8y＋20=0的两条切线设切点分别为P.Q.则线段PQ的长为
已知在△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交线
如图已知OAOB是⊙O的半径且OA⊥OBP是线段OA上一点直线BP交⊙O于点Q过Q作⊙O的切线交直
如图已知抛物线与x轴交于点A.与y轴交于点B.动点Q.从点O.出发以每秒2个单位长度的速度在线段OA
如图已知P.是⊙O.外一点Q.是⊙O.上的动点线段PQ的中点为M.连接OPOM.若⊙O.的半径为2O
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已知AB是⊙O的直径点P.在线段AB的延长线上BP=OB=2点Q.在⊙O上连接PQ.1如图①线段PQ
如图已知抛物线经过A10B03两点对称轴是x=﹣1.1求抛物线对应的函数关系式2动点Q从点O出发以每
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在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 3 ∠ A B C = 60 ∘ A D 为 B C 边上的高 O 为 A D 的中点若 A O ⃗ = λ A B ⃗ + μ B C ⃗ 则 λ + μ 等于
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C 且 A D = 1 3 B C E F 分别为线段 A D 与 B C 的中点.设 B A ⃗ = a ⃗ B C ⃗ = b ⃗ 试用 a ⃗ b ⃗ 为基底表示向量 E F ⃗ D F ⃗ C D ⃗ .
已知 A B ⃗ = -1 -2 B C ⃗ = -3 -4 则 C A ⃗ =
若 A C 为平行四边形 A B C D 的一条对角线 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 A D ⃗ =
在平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A N ⃗ = 3 N C ⃗ M 为 B C 的中点则 M N ⃗ = ________用 a → b → 表示.
已知 △ A B C 为等边三角形 A B = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R .若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 3 2 则 λ =
若非零向量 a → b → 满足 | a → - b → | = | b → | 则
如下图已知平行四边形 A B C D 边 A B 的中点为 E F 为 A D 上的一点且 A F ⃗ = 2 F D ⃗ B F C E 交于一点 K 求证 K C = 3 E K .
在 △ A B C 中若 A B 2 ⃗ = A B ⃗ ⋅ A C ⃗ + B A ⃗ ⋅ B C ⃗ + C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 则 △ A B C 是
若四边形 A B C D 满足 A B ⃗ + C D ⃗ = 0 → A B ⃗ - A D ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 → 则该四边形一定是
已知非零向量 a ⃗ b ⃗ 且 | a ⃗ | = | b ⃗ | = | a ⃗ + b ⃗ | 则 b ⃗ 与 a ⃗ - b ⃗ 的夹角为_______________.
如图所示正六边形 A B C D E F 中 B A ⃗ + C D ⃗ + E F ⃗ =
O 为平面上的一个定点 A B C 是该平面上不共线的三点若 O B ⃗ - O C ⃗ ⋅ O B ⃗ + O C ⃗ - 2 O A ⃗ = 0 则 △ A B C 是
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ .1求证 A B C 三点共线2已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 ⋅ | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
已知点 O A B 不在同一条直线上点 P 为该平面上一点且 2 O P ⃗ = 2 O A ⃗ + B A ⃗ 则
设 e ⃗ 1 e ⃗ 2 是不共线的向量若 A B ⃗ = e ⃗ 1 - λ e ⃗ 2 C B ⃗ = 2 e ⃗ 1 + e ⃗ 2 C D ⃗ = 3 e ⃗ 1 - e ⃗ 2 且 A B D 三点共线则 λ 的值为________．
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A -1 -2 B 2 3 C -2 -1 .1求以线段 A B A C 为邻边的平行四边形的两条对角线的长2设实数 t 满足 A B ⃗ - t O C ⃗ ⋅ O C ⃗ = 0 求 t 的值.
如图在平行四边形 A B C D 中已知 A B = 8 A D = 5 C P ⃗ = 3 P D ⃗ A P ⃗ ⋅ B P ⃗ = 2 则 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ 的值是____________.
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 相交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F 若 A C ⃗ = a → B D ⃗ = b → 则 A F ⃗ 等于
在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ 且 C A = C B = 3 点 M 满足 B M ⃗ = 2 M A ⃗ 则 C M ⃗ ⋅ C B ⃗ 等于
在 △ A B C 所在的平面上有一点 P 满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ 则 △ P B C 与 △ A B C 的面积之比是
如下图在四边形 A B C D 中 | A B ⃗ | + | B D ⃗ | + | D C ⃗ | = 4 | A B ⃗ | ⋅ | B D ⃗ | + | B D ⃗ | ⋅ | D C ⃗ | = 4 A B ⃗ ⋅ B D ⃗ = B D ⃗ ⋅ D C ⃗ = 0 则 A B ⃗ + D C ⃗ ⋅ A C ⃗ 的值为
在某滨海城市 O 附近海面有一台风据监测当前台风中心位于城市 O 如下图所示的东偏南 θ cos θ = 2 10 θ ∈ 0 π 2 方向 300 km 的海面 P 处并以 20 km/h 的速度向西偏北 45 ∘ 方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域当前半径为 60 km 并以 10 km/h 的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?注∶ cos θ − 45 ∘ = 4 5
如下图在 △ A B C 中点 D 和 E 分别在边 B C 与 A C 上且 B D = 1 3 B C C E = 1 3 C A A D 与 B E 交于点 R 用向量法证明 R D = 1 7 A D R E = 4 7 B E .
如图在 △ A B C 中 | B A ⃗ | = | B C ⃗ | 延长 C B 到 D 使 A C ⃗ ⊥ A D ⃗ 若 A D ⃗ = λ A B ⃗ + μ A C ⃗ 则 λ - μ 的值是
P 为正六边形 A B C D E F 所在平面内一点 O 为正六边形的中心则 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ + P D ⃗ + P E ⃗ + P F ⃗ 等于
如图所示四边形 O A D B 是以 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ 为邻边的平行四边形又 B M ⃗ = 1 3 B C ⃗ C N ⃗ = 1 3 C D ⃗ 试用 a ⃗ b ⃗ 表示 O M ⃗ O N ⃗ M N ⃗ .
在平面四边形 A B C D 中点 E F 分别是边 A D B C 的中点且 A B = 1 E F = 2 C D = 3 .若 A D ⃗ ⋅ B C ⃗ = 15 则 A C ⃗ ⋅ B D ⃗ = ____________.
圆 O 为 △ A B C 的外接圆半径为 2 若 A B ⃗ + A C ⃗ = 2 A O ⃗ 且 | O A ⃗ | = | A C ⃗ | 则向量 B A ⃗ 在向量 B C ⃗ 方向上的投影为____________.
如图已知 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → O D ⃗ = d → 且四边形 A B C D 为平行四边形则
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