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已知函数 f x = sin ω x + ϕ ...
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高中数学《正弦函数的奇偶性、对称性、周期性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若 a = sin π 9 b = sin π 8 c = sin π 7 则下列大小关系正确的是
将函数 f x = sin 2 x − π 2 的图象向右平移 π 4 个单位后得到函数 g x 则 g x 具有性质
已知函数 f x = x 2 x ⩽ 0 4 sin x 0 < x ⩽ π 则集合 { x | f x > 2 } = ___________________.
在 △ A B C 中 3 sin A + 4 cos B = 6 3 cos A + 4 sin B = 1 则 C 的大小为____________.
在 △ A B C 中猜想 T = sin A + sin B + sin C 的最大值并证明.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则 f x 的单调递增区间为
函数 y = sin 1 2 x + π 3 x ∈ [ -2 π 2 π ] 的单调递增区间是
将函数 f x = 3 cos π x 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再把图象上所有的点向右平移 1 个单位长度得到函数 g x 的图象则函数 g x 的单调递减区间是
记集合 A = { x | x - a > 0 } B = { y | y = sin x x ∈ R } 若 0 ∈ A ∩ B 则 a 的取值范围是
已知直线 x = α 0 < α < π 2 与函数 f x = sin x 和函数 g x = cos x 的图象分别交于 M N 两点若 M N = 1 5 则线段 M N 的中点纵坐标为____________.
函数 y = cos 2 x - 2 sin x 的值域为____________.
记集合 A = { x | x + 2 > 0 } B = { y | y = sin x x ∈ R } 则 A ∪ B =
关于函数 f x = − x 1 < x ⩽ 4 cos x − 1 ⩽ x ⩽ 1 的程序框图如图所示现输入区间 [ a b ] 则输出的区间是____________.
函数 f x = sin x x 2 + 1 的图象大致为
若函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 上单调递增在区间 [ π 3 π 2 ] 上单调递减则 ω =
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x cos ω x − 1 2 x ∈ R ω > 0 若 f x 的最小正周期为 4 π .1求函数 f x 的单调递增区间2在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
求函数 y = sin 2 x + π 3 的单调递增区间.
已知函数 f x = sin 2 x + π 4 则下列结论中正确的是
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 π 2 且函数 f x + π 12 是偶函数下列判断正确的是
定义在实数集上的偶函数 f x 满足 f x + 2 = f x 且 f x 在 [ -3 -2 ] 上单调递减又 α β 是锐角三角形的两个内角则 f sin α 与 f cos β 的关系是_________.用 > < ⩾ 或 ⩽ 表示
函数 y = cos sin x 的值域是____________.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | φ | < π 2 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 π 2 且函数 f x + π 12 是偶函数下列判断正确的是
若 α β ∈ 0 π 2 且 cos α > sin β 那么下列关系式中正确的是
已知函数 f x = sin 2 x + ϕ 其中 ϕ 为实数若 f x ⩽ | f π 6 | 对 x ∈ R 恒成立且 f π 2 > f π 则 f x 的单调递增区间是
已知函数 f x = sin 2 ω x - π 6 0 < ω < 1 的图象经过点 π 6 0 则 ω = _____________. f x 在区间 [ 0 π ] 上的单调递增区间为_____________.
如图所示等边 △ A B C 的边长为 2 D 为 A C 边的中点且 △ A D E 也是等边三角形.1求 B D ⃗ ⋅ C E ⃗ 的值2将 △ A D E 以点 A 为中心顺时针第一次旋转到点 D 在 A B 边上点 E 在 A C 边上求在此过程中 B D ⃗ ⋅ C E ⃗ 的取值范围.
函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 0 π 3 上单调递增在区间 π 3 π 2 上单调递减则 ω 的最小值为
函数 y = 3 sin x + 3 cos x x ∈ [ 0 π 2 ] 的单调递增区间是________________.
若函数 f x = 5 cos x + 12 sin x 在 x = θ 时取得最小值则 cos θ =
记集合 A = { x | x - a > 0 } B = { y | y = sin x x ∈ R } 若 0 ∈ A ∩ B 则 a 的取值范围是
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