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已知函数 f x = sin ω x + ϕ ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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下列函数在 [ π 2 π ] 上是增函数的是
已知 x ∈ 0 π 2 且函数 f x = 1 + 2 sin 2 x sin 2 x 的最小值为 b 若函数 g x = − 1 π 4 < x < π 2 8 x 2 − 6 b x + 4 0 < x ⩽ π 4 则不等式 g x ⩽ 1 的解集为
已知 θ ∈ 0 π 4 且 a = cos 2 θ b = cos θ - sin θ 则 a ____________ b .填 > < 或 =
已知函数 f x = cos x sin x + cos x - 1 2 .1若 0 < α < π 2 且 sin α = 2 2 求 f α 的值2求函数 f x 的最小正周期及单调递增区间.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ ω > 0 0 < | ϕ | < π 2 为奇函数且函数 y = f x 的图象的两相邻对称轴之间的距离为 π 2 .1求 f π 6 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 π 6 个单位后得到函数 y = g x 的图象求函数 g x 的单调递增区间.
已知 f x = 2 cos x sin x + π 3 - 3 sin 2 x + sin x cos x .1求 f x 的最小正周期2求 f x 的值域3求 f x 的单调区间.
已知函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 且 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则函数 f x 的一个单调递增区间是
函数 y = sin x + 1 2 - cos x 的定义域是__________.
设函数 f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 y = f x 图象的一条对称轴是直线 x = π 8 .1求 ϕ 2求函数 y = f x 的单调增区间.
对于函数 f x = sin x sin x ⩽ cos x cos x sin x > cos x 给出下列四个命题:①该函数是以 π 为最小正周期的周期函数②当且仅当 x = π + k π k ∈ Z 时该函数取得最小值 -1 ③该函数的图象关于 x = 5 π 4 + 2 k π k ∈ Z 对称④当且仅当 2 k π < x < π 2 + 2 k π k ∈ Z 时 0 < f x ⩽ 2 2 .其中正确命题的序号是________请将所有正确命题的序号都填上.
已知函数 y = sin ω x 在 [ - π 3 π 3 ] 上是增函数则 ω 的取值范围是
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < 2 π 3 的最小正周期为 π .1求当 f x 为偶函数时 ϕ 的值2若 f x 的图象过点 π 6 3 2 求 f x 的单调递增区间．
将函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图像向右平移 π 2 个单位长度所得的图像对应的函数
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R ω A > 0 0 < ϕ < π 2 的最小值为 2 最小正周期为 π 直线 x = π 6 是其图象的一条对称轴.1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
已知函数 f x = 2 sin 2 x + π 4 .1求函数 y = f x 的最小正周期及单调递增区间 2若 f x 0 − π 8 = − 6 5 求 f x 0 的值.
已知向量 m → = 2 sin ω x + π 3 1 n → = 2 cos ω x - 3 ω > 0 函数 f x = m → ⋅ n → 的两条相邻对称轴间的距离为 π 2 .1求函数 f x 的单调递增区间2当 x ∈ [ - 5 π 6 π 12 ] 时求 f x 的值域.
若 A B 是锐角 ▵ A B C 的两个内角则点 P cos B - sin A sin B - cos A 在
若 f x = 2 sin ω x 0 < ω < 1 在区间 [ 0 π 3 ] 上的最大值是 2 则 ω = ____________.
写出下列函数的单调区间及最小周期1 y = sin -2 x + π 3 2 y = | tan x | .
已知 f x = - 2 cos 2 x - 2 2 sin x + 2 的定义域为 R .1求 f x 的值域;2在区间 [ - π 2 π 2 ] 上 f α = 3 求 sin 2 α + π 3 的值.
函数 f x = sin 2 x - π 4 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最小值为
给出下列命题①函数 f x = 4 cos 2 x + π 3 的一个对称中心为 - 5 π 12 0 ②已知函数 f x = min { sin x cos x } 则 f x 的值域为 [ -1 2 2 ] ③若 α β 均为第一象限角且 α > β 则 sin α > sin β .其中所有真命题的序号是_________.
定义在 R 上的周期函数 f x 周期 T = 2 直线 x = 2 是它的图象的一条对称轴且 f x 在 [ -3 -2 ] 上是减函数如果 A B 是锐角三角形的两个内角则
设 0 < x < π 2 则 x sin 2 x < 1 是 x sin x < 1 的
若 A B 是锐角 ▵ A B C 的两个内角则点 P cos B - sin A sin B - cos A 在
已知 a > 0 函数 f x = − 2 a sin 2 x + π 6 + 2 a + b 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 − 5 ⩽ f x ⩽ 1 .1求常数 a b 的值2设 g x = f x + π 2 且 lg g x > 0 求 g x 的单调区间.
函数 f x = sin x - 3 cos x x ∈ [ - π 0 ] 的单调递增区间是
已知 f x = log 1 2 1 - sin x 1 + sin x .1求出它的定义域和值域;2判断它的奇偶性和单调性.
设 a = sin 17 ∘ cos 45 ∘ + cos 17 ∘ sin 45 ∘ b = 2 cos 2 13 ∘ − 1 c = 3 2 则有
已知 ω > 0 函数 f x = sin ω x + π 4 在 π 2 π 上单调递减则 ω 的取值范围是_________.
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