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函数 y = 3 sin x + 3 cos x ( x ∈ ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
下列函数中不是周期函数的是
y=|sin x|
y=sin|x|
y=|cos x|
y=cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y=sin xcos x
y=sin
2
x
y=tan 2x
y=sin 2x+cos 2x
函数y=2sin2x-3sin2x的最大值是.
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
定义域为R.的四个函数y=x3y=2xy=x2+1y=2sinx中奇函数的个数是
4
3
2
1
若函数y=sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
下列函数中既为偶函数又在0π上单调递增的是
y=cos|x|
y=cos|-x|
y=sin
y=-sin
将函数y=sin2x的图象向左平移个单位再向上平移1个单位所得图象的函数解析式是
y=2cos
2
x
y=2sin
2
x
y=1-sin(2x+
)
y=cos2x
与图中曲线对应的函数解析式是
y=|sin x|
y=sin |x|
y=-sin |x|
y=-|sin x|
下列函数在上是增函数的是
y=sin x
y=cos x
y=sin 2x
y=cos 2x
给出下面几个命题①若x>2则x>3的否命题②∀a∈0+∞函数y=ax在定义域内单调递增的否定③π是函
有下列说法①函数y=-cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
把函数y=sin3x的图象向右平移个长度单位所得曲线的对应函数式
y=sin(3x﹣
)
y=sin(3x+
)
y=sin(3x﹣
)
y=sin(3x+
)
将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y=cos 2x+sin 2x
y=cos 2x-sin 2x
y=sin 2x-cos 2x
y=sin xcos x
将函数y=sin2x-的图象向左平移个单位再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变则所
y=sin(x-
)
y=sin(x-
)
y=sin 4x
y=sinx
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
下列函数中在0+∞内为增函数的是
y=sin x
y=xe
2
y=x
3
-x
y=ln x-x
将函数y=fx的图象F.按向量a=-32平移后得y=6sin5x的图象则fx等于
y=6sin(5x+15)+2
y=6sin(5x-15)+2
y=6sin(5x+15)-2
y=6sin(5x-15)-2
函数y=3sin2x向平移个单位长度可得到函数y=3sin的图象.
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下列函数在 [ π 2 π ] 上是增函数的是
比较大小: sin 2 ________ cos 1 用 > < 或 = 连接.
已知 x ∈ 0 π 2 且函数 f x = 1 + 2 sin 2 x sin 2 x 的最小值为 b 若函数 g x = − 1 π 4 < x < π 2 8 x 2 − 6 b x + 4 0 < x ⩽ π 4 则不等式 g x ⩽ 1 的解集为
已知 f x = a + | b | sin x a b ∈ R x ∈ R 且函数 f x 的最大值为 3 最小值为 1 . 1 求 a b 的值 2 ⅰ求函数 f - x 的单调递增区间ⅱ求函数 f x 的对称中心.
已知 θ ∈ 0 π 4 且 a = cos 2 θ b = cos θ - sin θ 则 a ____________ b .填 > < 或 =
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ ω > 0 0 < | ϕ | < π 2 为奇函数且函数 y = f x 的图象的两相邻对称轴之间的距离为 π 2 .1求 f π 6 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 π 6 个单位后得到函数 y = g x 的图象求函数 g x 的单调递增区间.
已知 f x = 2 cos x sin x + π 3 - 3 sin 2 x + sin x cos x .1求 f x 的最小正周期2求 f x 的值域3求 f x 的单调区间.
函数 y = sin x + 1 2 - cos x 的定义域是__________.
设函数 f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 y = f x 图象的一条对称轴是直线 x = π 8 .1求 ϕ 2求函数 y = f x 的单调增区间.
对于函数 f x = sin x sin x ⩽ cos x cos x sin x > cos x 给出下列四个命题:①该函数是以 π 为最小正周期的周期函数②当且仅当 x = π + k π k ∈ Z 时该函数取得最小值 -1 ③该函数的图象关于 x = 5 π 4 + 2 k π k ∈ Z 对称④当且仅当 2 k π < x < π 2 + 2 k π k ∈ Z 时 0 < f x ⩽ 2 2 .其中正确命题的序号是________请将所有正确命题的序号都填上.
已知函数 y = sin ω x 在 [ - π 3 π 3 ] 上是增函数则 ω 的取值范围是
求函数 y = log 2 1 sin x - 1 的定义域.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < 2 π 3 的最小正周期为 π .1求当 f x 为偶函数时 ϕ 的值2若 f x 的图象过点 π 6 3 2 求 f x 的单调递增区间.
将函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图像向右平移 π 2 个单位长度所得的图像对应的函数
已知函数 f x = 2 sin 2 x + π 4 .1求函数 y = f x 的最小正周期及单调递增区间 2若 f x 0 − π 8 = − 6 5 求 f x 0 的值.
若 A B 是锐角 ▵ A B C 的两个内角则点 P cos B - sin A sin B - cos A 在
若 f x = 2 sin ω x 0 < ω < 1 在区间 [ 0 π 3 ] 上的最大值是 2 则 ω = ____________.
函数 f x = sin x x 2 + 1 的图象大致为
写出下列函数的单调区间及最小周期1 y = sin -2 x + π 3 2 y = | tan x | .
已知 f x = - 2 cos 2 x - 2 2 sin x + 2 的定义域为 R .1求 f x 的值域;2在区间 [ - π 2 π 2 ] 上 f α = 3 求 sin 2 α + π 3 的值.
函数 f x = sin 2 x - π 4 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最小值为
已知 ω > 0 函数 f x = sin ω x + π 4 在 π 2 π 单调递减则 ω 的取值范围是
给出下列命题①函数 f x = 4 cos 2 x + π 3 的一个对称中心为 - 5 π 12 0 ②已知函数 f x = min { sin x cos x } 则 f x 的值域为 [ -1 2 2 ] ③若 α β 均为第一象限角且 α > β 则 sin α > sin β .其中所有真命题的序号是_________.
若方程 cos 2 x - sin x + a = 0 在 0 < x ⩽ π 2 内有解则 a 的取值范围是_____.
定义在 R 上的周期函数 f x 周期 T = 2 直线 x = 2 是它的图象的一条对称轴且 f x 在 [ -3 -2 ] 上是减函数如果 A B 是锐角三角形的两个内角则
设 0 < x < π 2 则 x sin 2 x < 1 是 x sin x < 1 的
若 A B 是锐角 ▵ A B C 的两个内角则点 P cos B - sin A sin B - cos A 在
记 a = sin cos 2016 ∘ b = sin sin 2016 ∘ c = cos sin 2016 ∘ d = cos cos 2016 ∘ 则
已知 f x = log 1 2 1 - sin x 1 + sin x .1求出它的定义域和值域;2判断它的奇偶性和单调性.
已知 ω > 0 函数 f x = sin ω x + π 4 在 π 2 π 上单调递减则 ω 的取值范围是_________.
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