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已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于,两点,且△的周长为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过原点的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于,两点,证明:点到直线的距离为定值...
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高中数学《 海南省琼海市2013届高三4月高考模拟测试(数学理)》真题及答案
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已知椭圆C.的两个顶点分别为A.−20B.20焦点在x轴上离心率为.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ点D.为x轴
已知椭圆的两个焦点分别为过点的直线与椭圆相交于两点且.Ⅰ求椭圆的离心率Ⅱ求直线的斜率.
已知椭圆C.的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数直线l:x-y+=0与以原点为圆心以椭圆C.的短半轴
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
已知椭圆C+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2离心率为e.直线ly=ex+a与x轴y轴分别交于A
设椭圆的两个焦点分别为F1F2过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交其中的一个交点为P若△F1PF2为等腰
已知椭圆的右焦点F.m0左右准线分别为l1x=-m-1l2x=m+1且l1l2分别与直线y=x相交于
已知椭圆的右焦点F左右准线分别为l1x=-m-1l2x=m+1且l1l2分别与直线y=x相交于A.B
设分别为椭圆的左右两个焦点若椭圆C.上的点A.1到F1F2两点的距离之和等于4.⑴写出椭圆C.的方程
已知椭圆的两个焦点分别为过点的直线与椭圆相交于点A.B两点且Ⅰ求椭圆的离心率Ⅱ直线AB的斜率
已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形则椭圆的离心率为.
设F.1F.2分别为椭圆的左右两个焦点若椭圆C.上的点A.1到F.1F.2两点的距离之和等于4.1写
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为-40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
设F1F2为椭圆的两个焦点以F1为圆心作圆F2已知圆F2经过椭圆的中心且与椭圆相交于M点若直线MF1
已知F.1F.2是椭圆的两个焦点过F.1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B.两点若△ABF2是正三
已知m>1直线x-my-m2/2=0椭圆C://x2/m2+y2=1F1F2分别为椭圆C的左右焦点.
设椭圆的两个焦点分别为F1F2过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交其中的一个交点为P.若△F1PF2为等
已知椭圆离心率为焦点过的直线交椭圆于两点且的周长为4.Ⅰ求椭圆方程;Ⅱ直线与y轴交于点P0mm0与椭
已知O为坐标原点F是椭圆C=1a>b>0的左焦点ABD分别为椭圆C的左右顶点和上顶点P为C上一点且
已知椭圆+=1a>b>0的焦点分别为F.1F.2b=4离心率为.过F.1的直线交椭圆于
B.两点,则△ABF
2
的周长为( ) A.10
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如图已知椭圆的离心率是分别是椭圆的左右两个顶点点是椭圆的右焦点点是轴上位于右侧的一点且满足1求椭圆的方程以及点的坐标2过点作轴的垂线再作直线与椭圆有且仅有一个公共点直线交直线于点求证以线段为直径的圆恒过定点并求出定点的坐标
已知双曲线的两条渐近线均和圆相切且双曲线的右焦点为圆C.的圆心则该双曲线的方程为
已知椭圆以双曲线的焦点为顶点以双曲线的顶点为焦点1求椭圆的方程2若直线与椭圆相交于点两点不是左右顶点且以线段为直径的圆过椭圆左顶点求证直线过定点并求出该定点的坐标
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆C.的标准方程2若直线l与椭圆C.相交于A.B.两点A.B.不是左右顶点且以AB为直径的圆过椭圆C.的右顶点求证:直线l过定点并求出该定点的坐标.
若双曲线与抛物线的准线交于两点且则的值是
已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍.Ⅰ求动点的轨迹C.的方程;Ⅱ过点的直线与轨迹C.交于A.B.两点.若A.是PB的中点求直线的斜率.
若圆和曲线恰有六个公共点则的值是.
已知椭圆的离心率为右焦点到直线的距离为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过椭圆右焦点F.2斜率为的直线与椭圆相交于两点为椭圆的右顶点直线分别交直线于点线段的中点为记直线的斜率为求证为定值.
为椭圆上的一点是其焦点若则的面积为_________.
若是的一个内角且则表示
如图已知椭圆的离心率是分别是椭圆的左右两个顶点点是椭圆的右焦点点是轴上位于右侧的一点且满足1求椭圆的方程以及点的坐标2过点作轴的垂线再作直线与椭圆有且仅有一个公共点直线交直线于点求证以线段为直径的圆恒过定点并求出定点的坐标
设F1F2分别是椭圆+y2=1的左右焦点.Ⅰ若P.是第一象限内该椭圆上的一点且·=-求点P.的坐标Ⅱ设过定点M.02的直线l与椭圆交于不同的两点A.B.且点O.在以AB为直径的圆的外部其中O.为坐标原点求直线l的斜率k的取值范围.
已知椭圆:的离心率为过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点点在第一象限.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ已知为椭圆的左顶点平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称并说明理由.
平面直角坐标系中过椭圆右焦点的直线交于两点为的中点且的斜率为.Ⅰ求的方程Ⅱ为上的两点若四边形的对角线求四边形ACBD面积的最大值.
过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为右焦点若则椭圆的离心率为.
命题若则的逆否命题是
若曲线为焦点在轴上的椭圆则实数满足
过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点.⑴求的范围⑵若求直线的方程.
抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是
已知m>1直线椭圆分别为椭圆的左右焦点.Ⅰ当直线过右焦点时求直线的方程Ⅱ设直线与椭圆交于两点的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内求实数的取值范围.
双曲线的两条渐近线分别为右焦点为若在右支上存在一点使得到的距离到的距离依次成等比数列则该双曲线的离心率的取值范围是
命题的否定是.
已知直线与椭圆交于两点是椭圆的上顶点的重心恰为椭圆的右焦点1求椭圆的方程2是否存在斜率的直线使与该椭圆的两交点满足若存在求出在轴上截距的取值范围若不存在说明理由.
已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为则双曲线的焦距为
已知椭圆的离心率连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线与椭圆相交于不同的两点已知点的坐标为点在线段的垂直平分线上且求的值.
已知双曲线的离心率为则的渐近线方程为
已知椭圆.1椭圆的短轴端点分别为如图直线分别与椭圆交于两点其中点满足且.①证明直线与轴交点的位置与无关②若∆面积是∆面积的5倍求的值2若圆:.是过点的两条互相垂直的直线其中交圆于两点交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.
如图F1F2分别是椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点A.是椭圆C.的顶点B.是直线AF2与椭圆C.的另一个交点∠F1AF2=60°.1求椭圆C.的离心率2已知△AF1B的面积为40求ab的值.
曲线处切线与直线垂直则______
已知椭圆两焦点坐标分别为且经过点.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ已知点直线与椭圆交于两点.若△是以为直角顶点的等腰直角三角形试求直线的方程.
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