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已知函数 f ( x ) = 2 x ...
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高中数学《函数的零点及零点的存在性定理》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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用二分法求方程 x 3 - 2 x - 5 = 0 在区间 [ 2 3 ] 内的实根取区间中点为 x 0 = 2.5 那么下一个有根的区间是____________.
已知 f x 是定义在 R 上且周期为 3 的函数当 x ∈ [ 0 3 时 f x = | x 2 - 2 x + 1 2 | .若函数 y = f x - a 在区间 [ -3 4 ] 上有 10 个零点互不相同则实数 a 的取值范围是________.
已知 f x = x - a x - b - 2 a < b 的两个零点分别为 α β α < β 则
利用计算器列出自变量和函数值的对应关系如下表那么方程 2 x = x 2 的一个根位于下列哪个区间内
已知函数 f x = | x | x ⩽ m x 2 − 2 m x + 4 m x > m 其中 m > 0 .若存在实数 b 使得关于 x 的方程 f x = b 有三个不同的根则 m 的取值范围是____________.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c 的部分对应值如下表可以判断方程的两根所在的区间分别为
已知函数 f x = x | x - 4 | .1画出函数 f x = x | x - 4 | 的图象2求函数 f x 在区间 [ 1 5 ] 上的最大值和最小值3当实数 a 为何值时方程 f x = a 有三个解
设方程 | x 2 - 3 | = a 的解的个数为 m 则 m 不可能等于
用二分法研究函数 f x = x 3 + 2 x - 1 的零点第一次经计算 f 0 < 0 f 0.5 > 0 可得其中一个零点 x 0 ∈ _________.第二次计算的 f x 的值为 f __________.
若函数 f x = | 2 x + a | 的单调递增区间是 [ 3 + ∞ 则 a 等于
若 a < b < c 则函数 f x = x - a x - b + x - b x - c + x - c x - a 的两个零点分别位于区间.
如下图设计 4 个杯子的形状使得向杯中匀速注水时杯中水的高度 h 随时间 t 的变化图象与下列图象相符合.
讨论方程 4 x 3 + x - 15 = 0 在 [ 1 2 ] 内实数解的存在性并说明理由.
函数 f x = x 5 - x - 1 的一个零点所在的区间可能是
已知函数 f x = − 2 x + 1 x < 1 x 2 − 2 x x ⩾ 1 .1试比较 f f 3 与 f f -3 的大小2画出函数的图象3若 f x ⩽ 0 求 x 的取值集合.
若方程 | x 2 + 4 x | = m 有实数根则所有的实数根的和可能是
函数 y = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 的图象大致为
用二分法求函数 f x = x 3 + 5 的零点可以取的初始区间是
设函数 f x = a x + b x - c x 其中 c > a > 0 c > b > 0 且 a b c 是 △ A B C 的三边长则下列结论正确的是______________.写出所有正确结论的序号①对任意的 x ∈ - ∞ 1 f x > 0 ②存在 x ∈ R 使 a x b x c x 不能构成一个三角形的三条边长③若 a 2 + b 2 < c 2 则存在 x ∈ 1 2 使 f x = 0 .
已知函数 f x = x - a x - b + 2 a < b 并且 α β α < β 是函数 y = f x 的两个零点则实数 a b α β 的大小关系是
设 f x 是区间 [ a b ] 上的单调函数且 f a f b < 0 则方程 f x = 0 在区间 [ a b ]
函数 y = f x 的图象如图所示则函数的零点所在的区间是
已知定义在 1 + ∞ 上的函数 f x = x - ln x - 2 g x = x ln x + x .1求证 f x 存在唯一的零点且零点属于 3 4 2若 k ∈ Z 且 g x > k x - 1 对任意的 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
如果函数 f x = 3 a x + 1 - 2 a 在区间 -1 1 内存在一个零点则 a 的取值范围是____________.
函数 y = sin | x | 的图象是
已知函数 f x = x - a x - b 其中 a > b 若 f x 的图象如下图所示则函数 g x = a x + b 的图象是
若函数 f x = | 2 x + a | 的单调递增区间是 [ 3 + ∞ 则 a 等于
函数 y = sin x 2 的图象是
设 a ∈ { 1 2 3 4 } b ∈ { 2 4 8 12 } 则函数 f x = x 3 + a x - b 在区间 [ 1 2 ] 上有零点的概率为____________.
若方程 x 2 + k - 2 x + 2 k - 1 = 0 的两根中一根在 0 和 1 之间另一根在 1 和 2 之间求 k 的取值范围.
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