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对于函数 f x = x 3 cos 3 x + ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx>f′x且y=fx﹣1
(﹣∞,0)
(0,+∞)
(﹣∞,e
4
)
(e
4
,+∞)
已知函数fx=ex+alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0+∞函数fx是D.
对于函数fx=a-a∈R1探索函数fx的单调性2若函数fx为奇函数求满足fax
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x>0时fx<0若f﹣1=
若函数fx同时满足1对于定义域上的任意x恒有fx+f-x=02对于定义域上的任意x1x2当x1≠x2
已知函数y=fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx+y=fx+fy求证y=fx是奇函数.
已知函数fx是-∞+∞上的偶函数若对于x≥0都有fx+2=-fx且当x∈[02时fx=log2x+1
设fxFx分别是连续型随机变量X的概率密度函数与分布函数则对于任意实数x都有
PX=x=f(x).
PX=x=F(x).
PX=x=0.
0≤f(x)≤1.
设函数y=fx在R.上有定义对于给定的正数M.定义函数fMx=则称函数fMx为fx的孪生函数.若给定
设a是实数fx=a﹣Ⅰ证明对于任意实数afx在R上为增函数Ⅱ如果fx为奇函数试确定a的值.Ⅲ当fx为
对于函数fx=lg|x-2|+1给出如下三个命题①fx+2是偶函数②fx在区间-∞2上是减函数在区间
1
2
3
0
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα+β-[fα+fβ]=2010则下列说法正确的是
f(x)-1是奇函数
f(x)+1是奇函数
f(x)-2010是奇函数
f(x)+2010是奇函数
对于函数y=fxx∈D.若对于任意x1∈D.存在唯一的x2∈D.使得=M则称函数fx在D.上的几何平
对于函数fx若存在常数a≠0使得取x定义域内的每一个值都有fx=-f2a-x则称fx为准奇函数.给出
我们称使fx=0的x为函数y=fx的零点.若函数y=fx在区间[ab]上是连续的单调的函数且满足fa
思考判断正确的打√错误的打×对于定义在R.上的函数fx若f-2=f2则函数fx一定是偶函数.
对于求证函数fx=-x3在R.上是减函数用三段论可表示为大前提是对于定义域为D.的函数fx若对任意x
对于定义域在R.上的函数fx若实数x0满足fx0=x0则称x0是函数fx的一个不动点.若函数fx=x
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0定义f″x是函数y=fx的导函数y=f'x的导函数.
对于函数fx如果存在函数gx=ax+bab为常数使得对于区间D上的一切实数x都有fx≤gx成立则称
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求函数 y = x 3 - 3 a x + 2 其中 a > 0 的极值并求方程 x 3 - 3 a + 2 = 0 其中 a > 0 何时有三个不同的实数根何时有唯一的实数根
函数 y = 1 3 x 3 − x 2 − 3 x + 2 在 4 6 内是
已知函数 f x = x 4 - 4 x 3 + a x 2 - 1 在区间 [ 0 1 ] 上单调递增在区间 [ 1 2 上单调递减.1求 a 的值2在区间 [ -2 2 ] 上试求函数 f x 的最大值和最小值.
函数 y = 1 2 x 2 − ln x 的单调递减区间为
已知 f x 是定义在区间 0 + ∞ 内的函数其图象是连续不间断的且 f ' x < 0 .若 f lg x > f 1 则 x 的取值范围是____________.
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 的单调减区间为 [ -1 2 ] 则 b c 的值分别是____________.
函数 y = x ln x 的单调递减区间是
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 的图象过点 P 0 2 且在点 M -1 f -1 处的切线方程为 6 x - y + 7 = 0 .1求函数 y = f x 的解析式2求函数 y = f x 的单调区间.
函数 y = x 2 e x 的单调递减区间是
函数 y = x + 2 cos x 在 [ 0 π 2 ] 上取最大值时 x 的值为
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x 在点 x 0 处取得极大值 5 其导函数 y = f ' x 的图象经过点 1 0 2 0 如图求1 x 0 的值2 a b c 的值.
已知 f x = x 3 - a x 在 - ∞ -1 ] 上递增则 a 的取值范围是
已知函数 f x = ln x - 2 k x k 为常数.1求函数 f x 的单调区间2若 f x < x 3 + ln x 恒成立求 k 的取值范围.
设函数 f x = a 2 ln x - x 2 + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求所有的实数 a 使 e − 1 ⩽ f x ⩽ e 2 对 x ∈ [ 1 e ] 恒成立.
已知函数 f x = a x - 6 x 2 + b 的图象在点 M -1 f -1 处的切线方程为 x + 2 y + 5 = 0 .1求函数 f x 的解析式2求函数 f x 的单调区间.
求函数 y = lg x 3 - 27 x 的单调区间.
已知函数 f x = a x + 1 x + 2 在 -2 + ∞ 上单调递减则 a 的取值范围是____________.
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
求函数 y = lg x 3 - 27 x 的单调区间.
已知函数 f x = 1 3 x 3 - a x 2 + a 2 - 1 x + b a b ∈ R 其图象在点 1 f 1 处的切线方程为 x + y - 3 = 0 .1求 a b 的值2求函数 f x 的单调区间并求出 f x 在区间 [ -2 4 ] 上的最大值.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
函数 y = 1 3 x 3 - x 2 - 3 x + 2 在 4 6 内是
函数 f x = ln x - 1 2 x 2 的大致图象是
已知 f x 是定义在区间 0 + ∞ 内的函数其图象是连续不间断的且 f ' x < 0 .若 f lg x > f 1 则 x 的取值范围是__________.
已知函数 f x = 4 x 2 - 7 2 - x x ∈ [ 0 1 ] .1求 f x 的单调区间和值域2设 a ⩾ 1 函数 g x = x 3 - 3 a 2 x - 2 a x ∈ [ 0 1 ] 若对于任意 x 1 ∈ [ 0 1 ] 总存在 x 0 ∈ [ 0 1 ] 使得 g x 0 = f x 1 成立求 a 的取值范围.
已知 f x = x 3 - a x 在 - ∞ -1 ] 上递增则 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 - 3 x + 4 + 2 ln x a > 0 .1当 a = 1 2 时求函数 f x 在 [ 1 2 3 ] 上的最大值2若 f x 在其定义域上是增函数求实数 a 的取值范围.
设 f ' x 是函数 f x 的导函数 y = f ' x 的图象如下图所示则 y = f x 的图象最有可能的是下图中的
已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 现给出如下结论① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 .其中正确结论的序号是
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
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