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已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = - x 3 + a x 在区间 -1 1 上是增函数则实数 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = a x 3 + x 2 a ∈ R 在 x = - 4 3 处取得极值.1确定 a 的值2若 g x = f x e x 讨论 g x 的单调性.
设函数 f x = a x 2 - a - ln x g x = 1 x − e e x 其中 a ∈ R e = 2.718 ⋯ 为自然对数的底数.1讨论 f x 的单调性2证明当 x > 1 时 g x > 0 3确定 a 的所有可能取值使得 f x > g x 在区间 1 + ∞ 内恒成立.
若在区间 a b 内 f ' x > 0 且 f a ⩾ 0 则在 a b 内有
设函数 f x = a x 2 - a - ln x 其中 a ∈ R .1讨论 f x 的单调性2确定 a 的所有可能取值使得 f x > 1 x − e 1 − x 在区间 1 + ∞ 内恒成立 e=2.718 ⋯ 为自然对数的底数.
函数 y = a x - ln x 在 1 2 + ∞ 内单调递增则 a 的取值范围为
已知 f x = a x 3 + 3 x 2 - x + 1 在 R 上是减函数则 a 的取值范围为____________.
判断函数 f x = a + 1 ln x + a x 2 + 1 的单调性.
求函数 f x = 2 x 2 - ln x 的单调区间.
求下列函数的极值.1 f x = x 3 - 12 x 2 f x = x e - x .
如图内接于抛物线 y = 1 - x 2 的矩形 A B C D 其中 A B 在抛物线上运动 C D 在 x 轴上运动则此矩形的面积的最大值是_____________.
设函数 f x = x 3 - 9 2 x 2 + 6 x - a .1对于任意实数 x f ′ x ⩾ m 恒成立求 m 的最大值2若方程 f x = 0 有且仅有一个实根求 a 的取值范围.
函数 f x = x + 1 x 在 x > 0 时有
已知函数 f x = - a ln x + a + 1 x - 1 2 x 2 a > 0 .1若 x = 1 是函数 f x 的极大值点求函数 f x 的单调递减区间2若 f x ⩾ − 1 2 x 2 + a x + b 恒成立求实数 a b 的最大值.
函数 f x = x 3 + a x - 2 在区间 1 + ∞ 内是增函数则实数 a 的取值范围是
函数 f x = 2 x - sin x 在 - ∞ + ∞ 上是
设 f x = x ln x - a x 2 + 2 a - 1 x a ∈ R .1令 g x = f ' x 求 g x 的单调区间2已知 f x 在 x = 1 处取得极大值求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = a e x + a x + ln x a ∈ R .1若 a = 1 求函数 f x 在 [ 1 e] 上的最大值2当 a = 1 e-1 时求证 ∀ x ∈ 0 + ∞ f x + 1 x ⩾ ln x + 2 a + 2 .
已知 a ⩾ 0 函数 f x = x 2 - 2 a x e x .1当 x 为何值时 f x 取得最小值证明你的结论2设 f x 在 [ -1 1 ] 上是单调函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = a x 3 + c 且 f ' 1 = 6 函数在 [ 1 2 ] 上的最大值为 20 则 c 的值为
给出定义若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导函数即 f ' x = f ' x ' .若 f ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上是凸函数的是_________把你认为正确的序号都填上.① f x = sin x + cos x ② f x = ln x - 2 x ③ f x = - x 3 + 2 x - 1 ④ f x = x e x
已知函数 f x = x 2 + ln x .1求函数 f x 在 [ 1 e ] 上的最大值和最小值2求证当 x ∈ 1 + ∞ 时函数 f x 的图象在 g x = 2 3 x 3 + 1 2 x 2 的下方.
函数 f x = x 1 - x 的单调增区间是
设函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c .1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2设 a = b = 4 若函数 f x 有三个不同零点求 c 的取值范围3求证 a 2 - 3 b > 0 是 f x 有三个不同零点的必要不充分条件.
已知 f x 的导函数 f ' x 图象如图所示那么 f x 的图像最有可能是图中的
若函数 f x = 1 3 x 3 − 1 2 a x 2 + a − 1 x + 1 在区间 1 4 上为减函数在区间 6 + ∞ 上为增函数试求实数 a 的取值范围.
函数 y = x 4 - 2 x 2 + 5 的单调减区间为
已知函数 f x 的导数 f ' x = a x + 1 x - a 若 f x 在 x = a 处取得极大值则 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = a x 3 - 3 2 x 2 + 1 x ∈ R 其中 a > 0 .1若 a = 1 求曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程2若在区间 [ − 1 2 1 2 ] 上 f x > 0 恒成立求 a 的取值范围.
某箱子的容积与底面边长 x 的关系为 V x = x 2 60 - x 2 0 < x < 60 则当箱子的容积最大时箱子底面边长为
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