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函数 y = 1 3 x 3 - x 2 - 3 ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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若两个二次函数图象的顶点开口方向都相同则称这两个二次函数为同簇二次函数1请写出两个为同簇二次函数的函
已知y=y1-y2其中y1是x的反比例函数y2是x2的正比例函数且x=1时y=3x=-2时y=-15
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图像向右平移两个单位得到y＝gx的图像.1求函数y＝gx的解析式2若
设y是x的一次函数且x=0时y=4当x=-1时y=11求出y与x之间的函数关系式2x取什么值时函数值
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
y=cosx﹣1
y=﹣x
2
y=x•|x|
y=﹣
下列函数中既是偶函数又在0+∞上是增函数的是
y=x
3
y=|x|+1
y=﹣x
2
+1
y=2x+1
将代入反比例函数中所得函数记为y1又将x=y1+1代入函数中所得函数记为y2再持x=y2+1代入函数
下列函数中既是偶函数又在0＋∞单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－|x|
设ab是任意两个不等实数我们规定满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间表示为[ab]
定义给定关于x的函数y对于该函数图象上任意两点x1y1x2y2当x1﹤x2时都有y1﹤y2称该函数为
如图点P.xy1与Q.xy2分别是两个函数图象C1与C2上的任一点.当a≤x≤b时有﹣1≤y1﹣y2
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
下列函数中既是偶函数又在0+∞单调递增的函数是______．
y=(x-1)
2
y=
x
+1
y=-x
2
+1
y=2
-
x
给出下列函数①y=2x﹣1②y=③y=﹣x2.从中任取一个函数取出的函数符合条件当x＞1时函数值y随
下列函数中既是偶函数又在0＋∞上单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－|x|
下列函数中既是偶函数又在0＋∞单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－|x|
下列函数中既是偶函数又在0＋∞单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－
|x|
函数y=ex-1的反函数是
y=1nx+1
y=ln(x+1)
y=1nx-1
y=1n(x-1)
已知函数y=f2x－1是定义在R.上的奇函数函数y=gx的图像与函数y=fx的图像关于直线x－y=0
0
1
2
－2
下列函数中既是偶函数又在0＋∞单调递增的函数是
y＝x
3
y＝|x|＋1
y＝－x
2
＋1
y＝2
－
|x|
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已知函数 f x = - x 3 + a x 在区间 -1 1 上是增函数则实数 a 的取值范围是____________.
已知三次函数 f x = 1 3 x 3 - 4 m - 1 x 2 + 15 m 2 - 2 m - 7 x + 2 在 R 上是增函数则 m 的取值范围是
若在区间 a b 内 f ' x > 0 且 f a ⩾ 0 则在 a b 内有
1讨论函数 f x = x - 2 x + 2 e x 的单调性并证明当 x > 0 时 x - 2 e x + x + 2 > 0 2证明当 a ∈ [ 0 1 时函数 g x = e x - a x - a x 2 x > 0 有最小值.设 g x 的最小值为 h a 求函数 h a 的值域.
已知函数 f x = 1 2 x 2 − a ln x a ∈ R . 1若 f x 在 x = 2 处取得极值求 a 的值2求 f x 的单调区间3求证当 x > 1 时 1 2 x 2 + ln x < 2 3 x 3 .
函数 y = a x - ln x 在 1 2 + ∞ 内单调递增则 a 的取值范围为
已知 f x = a x 3 + 3 x 2 - x + 1 在 R 上是减函数则 a 的取值范围为____________.
已知函数 f x = x - k 2 e x k .1求 f x 的单调区间2若对于任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ⩽ 1 e 求 k 的取值范围.
判断函数 f x = a + 1 ln x + a x 2 + 1 的单调性.
求函数 f x = 2 x 2 - ln x 的单调区间.
已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b a b ∈ R .1若函数 f x 的图象过原点且在原点处的切线斜率是 -3 求 a b 的值;2若函数 f x 在区间 -1 1 上不单调求 a 的取值范围.
求下列函数的极值.1 f x = x 3 - 12 x 2 f x = x e - x .
设函数 f x = x 3 - 9 2 x 2 + 6 x - a .1对于任意实数 x f ′ x ⩾ m 恒成立求 m 的最大值2若方程 f x = 0 有且仅有一个实根求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + x 对任意的 m ∈ [ -2 2 ] f m x - 2 + f x < 0 恒成立则 x 的取值范围是____________.
函数 f x = x + 1 x 在 x > 0 时有
设函数 f x = ln 2 x + 3 + x 2 .求 f x 在区间 [ - 3 4 1 4 ] 上的最大值和最小值.
设函数 f x g x 在 [ a b ] 上均可导且 f ' x < g ' x 则当 a < x < b 时有
函数 y = 2 x 3 - 3 x 2 - 12 x + 5 在 [ 0 3 ] 上的最大值和最小值分别是
函数 f x = x 3 + a x - 2 在区间 1 + ∞ 内是增函数则实数 a 的取值范围是
f x = 1 4 x 4 + 1 3 x 3 + 1 2 x 2 在区间 [ -1 1 ] 上的最小值为
函数 f x = 2 x - sin x 在 - ∞ + ∞ 上是
f x 是定义在 0 + ∞ 上的非负可导函数且满足 x f ′ x + f x ⩽ 0 对任意正数 a b 若 a < b 则必有
已知函数 f x = a x 3 + c 且 f ' 1 = 6 函数在 [ 1 2 ] 上的最大值为 20 则 c 的值为
函数 f x = x 1 - x 的单调增区间是
已知 f x 的导函数 f ' x 图象如图所示那么 f x 的图像最有可能是图中的
某公司一年购买某种货物 400 吨每次购买 x 吨运费为 4 万元/次一年的总存储费为 4 x 万元要使一年的总运费与总存储费之和最小则 x 为____________吨.
函数 y = x 4 - 2 x 2 + 5 的单调减区间为
已知函数 f x = a x 3 - 3 2 x 2 + 1 x ∈ R 其中 a > 0 .1若 a = 1 求曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程2若在区间 [ − 1 2 1 2 ] 上 f x > 0 恒成立求 a 的取值范围.
若球的半径为 R 作内接于球的圆柱则此圆柱侧面积的最大值为
某箱子的容积与底面边长 x 的关系为 V x = x 2 60 - x 2 0 < x < 60 则当箱子的容积最大时箱子底面边长为
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