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求函数 y = lg x 3 - 2...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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已知函数fx满足fx2-3=lgx2-lg6-x2.1求函数fx的表达式及其定义域2判断函数fx的奇
已知lgx＋lgy＝2lg2x－3y求log的值.
函数y＝x2与函数y＝|lgx|的图象的交点个数为
0
1
2
3
已知函数fx=lg2+x+lg2﹣x.1求函数fx的定义域并判断函数fx的奇偶性2记函数gx=+3x
下列四组函数中表示同一函数的是
y＝x－1与y＝
y＝
与y＝
y＝4lg x与y＝2lg x
2
y＝lg x－2与y＝
已知函数fx=lgx+1 1若02若gx是以2为周期的偶函数且当0≤x≤1时有gx=fx求函数y=
已知lgx＋lg2y＝2lgx－4y求log2
求函数y＝lgx2－2x－3＋的定义域.
已知函数fx＝lgx＋1.1若0＜f1－2x－fx＜1求x的取值范围2若gx是以2为周期的偶函数且当
函数y=lgax＋l在－∞1上单调递减求a的取值范围．
求下列函数的导数y＝3x－lgx.
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
y＝2
|x|
y＝lg(x＋
)
y＝2
x
＋2
－x
y＝lg
下列四组函数中表示同一函数的是________.③y＝4lgx与y＝2lgx2④y＝lgx－2与y＝
已知函数fx=lg2+x+lg2-x.1求函数y=fx的定义域2判断函数y=fx的奇偶性3若fm-2
已知lgx＋lgy＝2lgx－2y求log的值.
已知函数fx=lg3+x+lg3﹣x.1求函数fx的定义域2判断函数fx的奇偶性.
求下列函数的导数y＝lg.
下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是.
y＝2
|x|
y＝lg(x＋
)
y＝2
x
＋2
－x
y＝lg
求下列函数的定义域y＝lg.
求下列函数的定义域y＝lgx－1＋lg
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已知函数 f x = - x 3 + a x 在区间 -1 1 上是增函数则实数 a 的取值范围是____________.
已知三次函数 f x = 1 3 x 3 - 4 m - 1 x 2 + 15 m 2 - 2 m - 7 x + 2 在 R 上是增函数则 m 的取值范围是
若在区间 a b 内 f ' x > 0 且 f a ⩾ 0 则在 a b 内有
1讨论函数 f x = x - 2 x + 2 e x 的单调性并证明当 x > 0 时 x - 2 e x + x + 2 > 0 2证明当 a ∈ [ 0 1 时函数 g x = e x - a x - a x 2 x > 0 有最小值.设 g x 的最小值为 h a 求函数 h a 的值域.
已知函数 f x = 1 2 x 2 − a ln x a ∈ R . 1若 f x 在 x = 2 处取得极值求 a 的值2求 f x 的单调区间3求证当 x > 1 时 1 2 x 2 + ln x < 2 3 x 3 .
函数 y = a x - ln x 在 1 2 + ∞ 内单调递增则 a 的取值范围为
已知 f x = a x 3 + 3 x 2 - x + 1 在 R 上是减函数则 a 的取值范围为____________.
判断函数 f x = a + 1 ln x + a x 2 + 1 的单调性.
求函数 f x = 2 x 2 - ln x 的单调区间.
已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b a b ∈ R .1若函数 f x 的图象过原点且在原点处的切线斜率是 -3 求 a b 的值;2若函数 f x 在区间 -1 1 上不单调求 a 的取值范围.
求下列函数的极值.1 f x = x 3 - 12 x 2 f x = x e - x .
如图内接于抛物线 y = 1 - x 2 的矩形 A B C D 其中 A B 在抛物线上运动 C D 在 x 轴上运动则此矩形的面积的最大值是_____________.
设函数 f x = x 3 - 9 2 x 2 + 6 x - a .1对于任意实数 x f ′ x ⩾ m 恒成立求 m 的最大值2若方程 f x = 0 有且仅有一个实根求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + x 对任意的 m ∈ [ -2 2 ] f m x - 2 + f x < 0 恒成立则 x 的取值范围是____________.
函数 f x = x + 1 x 在 x > 0 时有
设函数 f x = ln 2 x + 3 + x 2 .求 f x 在区间 [ - 3 4 1 4 ] 上的最大值和最小值.
设函数 f x g x 在 [ a b ] 上均可导且 f ' x < g ' x 则当 a < x < b 时有
函数 f x = x 3 + a x - 2 在区间 1 + ∞ 内是增函数则实数 a 的取值范围是
函数 f x = 2 x - sin x 在 - ∞ + ∞ 上是
f x 是定义在 0 + ∞ 上的非负可导函数且满足 x f ′ x + f x ⩽ 0 对任意正数 a b 若 a < b 则必有
已知 a ⩾ 0 函数 f x = x 2 - 2 a x e x .1当 x 为何值时 f x 取得最小值证明你的结论2设 f x 在 [ -1 1 ] 上是单调函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = a x 3 + c 且 f ' 1 = 6 函数在 [ 1 2 ] 上的最大值为 20 则 c 的值为
函数 f x = x 1 - x 的单调增区间是
已知 f x 的导函数 f ' x 图象如图所示那么 f x 的图像最有可能是图中的
某公司一年购买某种货物 400 吨每次购买 x 吨运费为 4 万元/次一年的总存储费为 4 x 万元要使一年的总运费与总存储费之和最小则 x 为____________吨.
若函数 f x = 1 3 x 3 − 1 2 a x 2 + a − 1 x + 1 在区间 1 4 上为减函数在区间 6 + ∞ 上为增函数试求实数 a 的取值范围.
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已知函数 f x = a x 3 - 3 2 x 2 + 1 x ∈ R 其中 a > 0 .1若 a = 1 求曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程2若在区间 [ − 1 2 1 2 ] 上 f x > 0 恒成立求 a 的取值范围.
若球的半径为 R 作内接于球的圆柱则此圆柱侧面积的最大值为
某箱子的容积与底面边长 x 的关系为 V x = x 2 60 - x 2 0 < x < 60 则当箱子的容积最大时箱子底面边长为
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y＝
与y＝
y＝4lg x与y＝2lg x2 y＝lg x－2与y＝
) y＝2x＋2－x y＝lg
) y＝2x＋2－x y＝lg
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