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如图,在四面体 A B C D 中,若截面 P Q M N 是正方形,则在下列命题中,错误的为( )
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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NaCl单位晶胞中的分子数为4Na+填充在Cl-所构成的空隙中
全部四面体
全部八面体
1/2四面体
1/2八面体
某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中最大的是.
某四面体的三视图如图所示该四面体四个面的面积中最大的是.
[2012·安徽卷]若四面体ABCD的三组对棱分别相等即AB=CDAC=BDAD=BC则______
某四面体的三视图如图所示则该四面体的四个面中直角三角形的面积和是_______.
四面体ABCD四个面重心分别为E.F.G.H则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为
如图四面体ABCD中△ABC是正三角形AD=CD.1证明AC⊥BD2已知△ACD是直角三角形AB=B
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为____________.
四面体的六条棱中有五条棱长都等于a.1求该四面体的体积的最大值2当四面体的体积最大时求其表面积.
针对FCCBCC和HCP晶胞1.分别在晶胞图上画出任一个四面体间隙的位置2.指出该四面体间隙的中心坐
已知四面体OABC中O
O
OC两两相互垂直,
,
,D.为四面体OABC外一点.给出下列命题:①不存在点D.,使四面体ABCD有三个面是直角三角形;②不存在点D.,使四面体ABCD是正三棱锥;③存在点D.,使CD与AB垂直并相等;④存在无数个点D.,使点O.在四面体ABCD的外接球面上.则其中正确命题的序号是( ) A.①② B.②③
①③
③④
如图是某个四面体的三视图该四面体的体积为
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在四面体ABCD中M.N.分别是面△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是______
如图在四面体ABCD中AB⊥平面BCD△BCD是边长为6的等边三角形.若AB=4则四面体ABCD外接
硅酸盐的晶体结构很复杂但构成它的基本单元都是四面体紧密排列成四面体位于四面体心的间隙中
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为___________.
如图所示在四面体ABCD中MN分别是△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是.
粘土矿物的基本组成结构是硅氧四面体和
铝氧四面体
铝氧八面体
硅氧四面体
硅氧八面体
等轴晶系中{111}所代表的单形是
八面体或四面体
菱形十二面体
四方双锥
立方体或四面体
在四面体ABCD中M.N.分别是面△ACD△BCD的重心则如图四面体的四个面中与MN平行的是____
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已知异面直线 a ⊥ b 过定点 P 作直线 c 使 a 与 c b 与 c 所成的角都等于定值 φ 45 ∘ < φ < 90 ∘ 这样直线 c 共有条.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别为棱 B C 和棱 C C 1 的中点则异面直线 A C 和 M N 所成的角为
如图 7 - 20 已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各条棱长都相等 M 是侧棱 C C 1 的中点则异面直线 A B 1 和 B M 所成的角的大小是_______.
已知矩形 A B C D A B = 1 B C = 2. 将 △ A B D 沿矩形的对角线 B D 所在的直线进行翻折在翻折过程中
l 1 l 2 表示空间中的两条直线若 p : l 1 l 2 是异面直线 q : l 1 l 2 不相交则
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥ 平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 A C = B C = 1 则异面直线 A 1 B 与 A C 所成角的余弦值是__________.
直线 a 与平面 α 平行直线 b ⊂ α 则 a 与 b 的位置关系是
如图四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ B A D = 90 ∘ B C = 2 A D △ P A B 和 △ P A D 都是等边三角形则异面直线 C D 与 P B 所成角的大小为
如图在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 .过顶点 D 1 在空间作直线 l 使 l 与直线 A C 和 B C 1 所成的角都等于 60 ∘ 这样的直线 l 最多可作
关于异面直线的定义下列说法中正确的是
正四面体 A B C D 线段 A B //平面 α E F 分别是线段 A D 和 B C 的中点当正四面体绕以 A B 为轴旋转时则线段 A B 与 E F 在平面 α 上的射影所成角余弦值的范围是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中异面直线 A 1 B 与 B 1 C 所成角的大小为_______.
如图圆锥的顶点为 P 底面圆为 O 底面的一条直径为 A B C 为半圆弧 AB ̂ 的中点 E 为劣弧 CB ̂ 的中点已知 P O = 2 O A = 1 求三棱锥 P - A O C 的体积并求异面直线 P A 和 O E 所成角的大小.
已知二面角 α - l - β 的大小为 60 ∘ m n 为异面直线且 m ⊥ α n ⊥ β 则 m n 所成的角为
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B C A = 90 ∘ M N 分别是 A 1 B 1 A 1 C 1 的中点 B C = C A = C C 1 则 B M 与 A N 所成角的余弦值为
已知一个圆柱和一个圆锥等底等高如图点 O 为底面的圆心点 P 为圆锥的顶点若圆柱的高等于它的底面直径. 1求证圆柱的任意一条母线和圆锥的任意一条母线所成的角都相等 2求圆柱的全面积和圆锥的全面积的比值.
若四面体 A B C D 的三组对棱分别相等即 A B = C D A C = B D A D = B C 则___________ 写出所有正确结论编号 . ①四面体 A B C D 每组对棱相互垂直 ②四面体 A B C D 每个面的面积相等 ③从四面体 A B C D 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 90 ∘ 而小于 180 ∘ ④连接四面体 A B C D 每组对棱中点的线段互垂直平分 ⑤从四面体 A B C D 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的边长.
过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A 作直线 L 使 L 与棱 A B A D A A 1 所成的角都相等这样的直线 L 可以作
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
如图在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面是边长为 2 的正方形 A A 1 = 3 点 E 在棱 B 1 B 上运动. Ⅰ证明 A C ⊥ D 1 E Ⅱ若三棱锥 B 1 - A 1 D 1 E 的体积为 2 3 时求异面直线 A D D 1 E 所成的角.
在三棱锥 S - A B C 中与 S A 是异面直线的是
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B E 为 A A 1 中点则异面直线 B E 与 C D 1 所形成角的余弦值为
三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面边长和侧棱长都相等 ∠ B A A 1 = ∠ C A A 1 = 60 ∘ 则异面直线 A B 1 和 B C 1 所成角的余弦值为___________.
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B E 为 A A 1 中点则异面直线 B E 与 C D 1 所成的角的余弦值为
如图已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 3 A D = 2 3 A A 1 = 2 . 求 ① B C 和 A 1 C 1 所成的角度是多少度 ② A A 1 和 B 1 C 1 所成的角度是多少度
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面边长为 1 高为 2 M 为线段 A B 的中点 求1三棱锥 C 1 - M B C 的体积 2异面直线 C D 与 M C 1 所成角的正切值.
沿对角线 A C 将正方形 A B C D 折成直二面角后 A B 与 C D 所在的直线所成的角等于________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中棱长为 2 O 是底面 A B C D 的中心 E F 分别是 C C 1 A D 的中点则异面直线 O E 与 F D 1 所成角的余弦值为
如图 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体下面结论错误的是
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