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关于异面直线的定义，下列说法中正确的是（ ）
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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下列四个命题中真命题是
和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线;
和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线;
和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线;
若a、b是异面直线, b、c是异面直线,则a、c是异面直线.
如图在正方体ABCD－EFMN中①BM与ED平行②CN与BM是异面直线③CN与BE是异面直线④DN与
已知下列说法①两平面α∥βa⊂αb⊂β则a∥b②若两个平面α∥βa⊂αb⊂β则a与b是异面直线③若两
下列说法中正确的是.填序号①两两相交的三条直线共面②四条线段首尾相接所得的图形是平面图形③平行四边形
下列说法正确的是
若a⊂α,b⊂β,则a与b是异面直线
若a与b异面,b与c异面,则a与c异面
若a,b不同在平面α内,则a与b异面
若a,b不同在任何一个平面内,则a与b异面
如图是一几何体的平面展开图其中四边形ABCD为正方形E.F.分别为P
PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF是异面直线； ②直线BE与直线AF是异面直线； ③直线EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的序号是
A.②③
①②
①④
②④
如图是正方体的平面展开图则在这个正方体中①BM与ED平行.②CN与BE是异面直线.③CN与AF垂直.
1
2
3
4
下列陈述可以作为数学定义的有①不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线②无穷小量是无限趋向于0的量③
①
②
①②
①②③
下列命题中正确的是
平行于同一平面的两条直线必平行
垂直于同一平面的两个平面必平行
一条直线至多与两条异面直线中的一条平行
一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直
以下四个结论①若aαbβ则ab为异面直线②若aαbα则ab为异面直线③没有公共点的两条直线是平行直线
0个
1个
2个
3个
下列四个命题①已知abc三条直线其中ab异面a∥c则bc异面②分别和两条异面直线都相交的两条直线一定
0个
1个
2个
3 个
面关于异面体的说法正确的是
顶点用来设置导面体顶面的多少
轴向缩放用来设置异面体的轴进行缩放
异面体的类型参数共有4种基本形体方式可供选择
P，Q对异面体进行调整后可以产生不同的造型
给出下列命题其中正确的两个命题是①直线上有两点到平面的距离相等则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间
①与②
②与③
③与④
②与④
下列说法正确的是
a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线
a与b异面，b与c异面，则a与c异面
a，b不同在平面α内，则a与b异面
a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面
给出下列命题其中正确的两个命题是①直线上有两点到平面的距离相等则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间
①与②
②与③
③与④
②与④
给出下面四个命题①过平面外一点作与该平面成角的直线一定有无穷多条②一条直线与两个相交平面都平行则它必
下列命题中不正确的是________填序号.①没有公共点的两条直线是异面直线;②分别和两条异面直线都
下列说法正确的是
若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α
经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行
平行于同一平面的两条直线平行
直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面
下列陈述可以作为数学定义的有______①不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线②无穷小量是无限趋
①
②
①②
①②③
给出下列四个命题 ①没有公共点的两条直线平行 ②互相垂直的两条直线是相交直线 ③既不平行也不相交的
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如图所示长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是棱 A A 1 和 B B 1 的中点过 E F 的平面 E F G H 分别交 B C 和 A D 于 G H 则 H G 与 A B 的位置关系是
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 P 为 B C 的中点 Q 为线段 C C 1 上的动点过点 A P Q 的平面截该正方体所得的截面积为 S 则下列命题正确的是___________写出所有正确命题的编号 ①当 0 < C Q < 1 2 时 S 为四边形 ②当 C Q = 1 2 时 S 为等腰梯形 ③当 C Q = 3 4 时 S 与 C 1 D 1 的交点 R 满足 C 1 R = 1 3 ④当 3 4 < C Q < 1 时 S 为六边形 ⑤当 C Q = 1 时 S 的面积为 6 2
若空间中四条两两不同的直线 l 1 l 2 l 3 l 4 满足 l 1 ⊥ l 2 l 2 / / l 3 l 3 ⊥ l 4 则下列结论一定正确的是
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = A A 1 则异面 直线 B A 1 与 A C 1 所成的角等于
一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图则在原正方体中
已知 ∠ B A C = ∠ B 1 A 1 C 1 A B / / A 1 B 1 则 A C 与 A 1 C 1 的位置关系是
如图在平行四边形 A B C D 中 B C = 2 A B ∠ A B C = 60 ∘ 四边形 B E F D 是矩形且 B E = B A 平面 B E F D ⊥ 平面 A B C D .1求证 A E ⊥ C F 2若 A B = 1 求该几何体的表面积.
如果两个相交平面 α β 分别经过两条平行线 a b 中的一条那么它们的交线 l 和这两条平行线的位置关系是____________.
如图四边形 A B E F 和 A B C D 都是直角梯形 ∠ B A D = ∠ F A B = 90 ∘ B C // A D B C = 1 2 A D B E // F A B E = 1 2 F A G H 分别为 F A F D 的中点.1证明四边形 B C H G 是平行四边形2 C D F E 四点是否共面为什么
如图在四面体 P A B C 中 P C ⊥ A B 点 D E F G 分别是棱 A P A C B C P B 的中点.1求证 D E //平面 B C P ;2求证四边形 D E F G 为矩形.
如下图所示在正三角形 A B C 中 D E F 分别为各边的中点 G H I J 分别为 A F A D B E D E 的中点.将 △ A B C 沿 D E E F D F 折成三棱锥以后 H G 与 I J 所成角的度数为
已知 a b 是异面直线直线 c //直线 a 则 c 与 b
给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行②平行于同一直线的两直线平行③若直线 a b c 满足 a // b b ⊥ c 则 a ⊥ c ④若直线 l 1 l 2 是异面直线则与 l 1 l 2 都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是
如图平面 A B E F ⊥ 平面 A B C D 四边形 A B E F 与四边形 A B C D 都是直角梯形 ∠ B A D = ∠ F A B = 90 ∘ B C // A D 且 B C = 1 2 A D B E // A F 且 B E = 1 2 A F G H 分别为 F A F D 的中点.1证明四边形 B C H G 是平行四边形2 C D F E 四点是否共面为什么
在酒泉卫星发射场某试验区用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板可测得其中三根立柱 A A 1 B B 1 C C 1 的长度分别为 10 m 15 m 30 m 则立柱 D D 1 的长度是
如图所示在三棱锥 A - B C D 中 E F G H 分别是棱 A B B C C D D A 的中点则当 A C B D 满足条件_______时四边形 E F G H 为菱形当 A C B D 满足条件________时四边形 E F G H 是正方形.
四面体 A B C D 及其三视图如图所示过棱 A B 的中点 E 作平行于 A D B C 的平面分别交四面体的棱 B D D C C A 于点 F G H .1证明四边形 E F G H 是矩形2求直线 A B 与平面 E F G H 夹角 θ 的正弦值.
分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是
空间四边形 A B C D 中 E F G H 分别是 A B B C C D D A 的中点.①若 A C = B D 则四边形 E F G H 是____________②若 A C ⊥ B D 则四边形 E F G H 是____________.
a b c 是空间中的三条直线下面给出五个命题 ①若 a // b b // c 则 a // c ②若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a // c ③若 a 与 b 相交 b 与 c 相交则 a 与 c 相交 ④若 a ⊂ 平面 α b ⊂ 平面 β 则 a b 一定是异面直线. 上述命题中正确的命题是____________只填序号.
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
空间两个角 α β 且 α 与 β 的两边对应平行且 α = 60 ∘ 则 β 为____________.
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A B = 2 A D = 1 E F G 分别是 D D 1 A B C C 1 的中点则异面直线 A 1 E 与 G F 所成角为
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
如图 A A ' 是长方体 A B C D — A ' B ' C ' D ' 的一条棱那么长方体中与 A A ' 平行的棱共有__________条.
如图所示已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 l ⊂ 平面 A 1 B 1 C 1 D 1 且 l 与 B 1 C 1 不平行则下列一定不可能的是
在三棱锥 S - A B C 中 E F 分别是 S B S C 上的点且 E F //平面 A B C 则
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 的中点 F 是 A B 的中点 A C = B C = 1 A A 1 = 2 .Ⅰ求证 C F //平面 A B 1 E Ⅱ求三棱锥 C - A B 1 E 在底面 A B 1 E 上的高.
在空间中有三条线段 A B B C 和 C D 且 ∠ A B C = ∠ B C D 那么直线 A B 和 C D 的位置关系是
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中. 1求 A 1 C 1 与 B 1 C 所成角的大小 2若 E F 分别为 A B A D 的中点求 A 1 C 1 与 E F 所成角的大小.
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A.②③ ①② ①④ ②④
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