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如图，正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C ...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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已知正四棱柱的底面边长为3cm侧面的对角线长是3cm那么这个正四棱柱的侧面积是.
绘出一个正四棱柱的二视图
已知正四棱柱的底边和侧棱长均为则该正四棱柱的外接球的表面积为.
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为6则这个正四棱柱的体积为.
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为____________.
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm那么该棱柱的表面积为c
下列判断正确的是
棱柱中只能有两个面可以互相平行
底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
底面是正六边形的棱台是正六棱台
底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
已知某物体的三视图如图所示那么这个物体的形状是
正六棱柱
正四棱柱
圆柱
正五棱柱
已知球的直径为d求当其内接正四棱柱体积最大时正四棱柱的高为多少
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为lcm那么该棱柱的表面积为
底面半径为2高为4的圆锥有一个内接的正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边
给出下列四个命题①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥③侧面都是矩形的直
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为6则这个正四棱柱的体积为.
现需要设计一个仓库它由上下两部分组成上部分的形状是正四棱锥下部分的形状是正四棱柱如图所示并要求正四棱
底面半径为3高为的圆锥有一个内接正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边长为
已知正四棱柱的底面边长为2高为3则该正四棱柱的外接球的表面积为.
下面是关于四棱柱的四个命题其中真命题的编号是________①若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四
一个半径为的球的内接正四棱柱的高为4则该正四棱柱的表面积为
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如图在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD的边长为3BD1与底面所成角的大小为则该正四
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空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边则这两个角
A 是 ▵ B C D 平面外的一点 E F 分别是 B C A D 的中点 1求证直线 E F 与 B D 是异面直线 2若 A C ⊥ B D A C = B D 求 E F 与 B D 所成的角.
已知 E F 分别为正四面体 A B C D 棱 A D B C 的中点则异面直线 A C 与 E F 所成的角为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 P 为 B C 的中点 Q 为线段 C C 1 上的动点过点 A P Q 的平面截该正方体所得的截面积为 S 则下列命题正确的是___________写出所有正确命题的编号 ①当 0 < C Q < 1 2 时 S 为四边形 ②当 C Q = 1 2 时 S 为等腰梯形 ③当 C Q = 3 4 时 S 与 C 1 D 1 的交点 R 满足 C 1 R = 1 3 ④当 3 4 < C Q < 1 时 S 为六边形 ⑤当 C Q = 1 时 S 的面积为 6 2
若空间中四条两两不同的直线 l 1 l 2 l 3 l 4 满足 l 1 ⊥ l 2 l 2 / / l 3 l 3 ⊥ l 4 则下列结论一定正确的是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M E F N 分别是 A 1 B 1 B 1 C 1 C 1 D 1 D 1 A 1 的中点求证1 E F B D 四点共面2平面 M A N //平面 E F D B .
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = A A 1 则异面 直线 B A 1 与 A C 1 所成的角等于
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 D 1 C 1 B 1 C 1 的中点 A C ∩ B D = P A 1 C 1 ∩ E F = Q . 1求证: D B F E 四点共面;2作出直线 A 1 C 与平面 B D E F 的交点 R 的位置.
有下列四个命题 ①在空间中若 O A // O ' A ' O B // O ' B ' 则 ∠ A O B = ∠ A ' O ' B ' ②直角梯形是平面图形 ③{正四棱柱} ⊆ {直平行六面体} ⊆ {长方体} ④在四面体 P - A B C 中 P A ⊥ B C P B ⊥ A C 则点 A 在平面 P B C 内的射影恰为 △ P B C 的垂心其中逆否命题为真命题的个数是
如图已知在三棱锥 A - B C D 中 E F 分别为 A B A D 的中点 G H 分别为 B C C D 上的点且 B C = 3 G C C D = 3 C H 求证1 E F G H 四点共面2直线 F H E G A C 三线共点.
过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A 1 在空间作直线 l 使 l 与直线 A C 和 B C 1 所成的角都等于 π 3 则这样的直线 l 共可以作出
已知平面 α ∩ 平面 β = a 平面 α ∩ 平面 γ = b 平面 γ ∩ 平面 β = c 且 a b c 不重合.求证 a b c 交于一点或两两平行.
下列说法中正确的是
设 P 表示一个点 a b 表示两条直线 α β 表示两个平面给出下列四个命题中正确命题的序号是① P ∈ a P ∈ α ⇒ a ⊂ α ② a ∩ b = P b ⊂ β ⇒ a ⊂ β ③ a // b a ⊂ α P ∈ b P ∈ α ⇒ b ⊂ α ④ α ∩ β = b P ∈ α P ∈ β ⇒ P ∈ b .
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 B 1 P = 2 P A 1 C 1 Q = 2 Q A 1. 求证:直线 A A 1 B P C Q 相交于一点.
正四面体 A B C D 线段 A B //平面 α E F 分别是线段 A D 和 B C 的中点当正四面体绕以 A B 为轴旋转时则线段 A B 与 E F 在平面 α 上的射影所成角余弦值的范围是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 为正方形 P D = D C F 是 P B 中点. 1求证 D F ⊥ A P 2在线段 A D 上是否存在点 G 使 G F ⊥ 平面 P B C 若存在说明点 G 的位置并证明你的结论若不存在请说明理由
如图空间中两个有一条公共边 A D 的正方形 A B C D 和 A D E F .设 M N 分别是 B D 和 A E 的中点那么 ① A D ⊥ M N ② M N //平面 C D E ③ M N // C E ④ M N C E 异面. 以上 4 个命题中正确的是_____________.
如图在底面是平行四边形的四棱锥 S - A B C D 中 O 为 A C B D 的交点 P Q 分别 △ S A D △ S B C 的重心.求证: S P O Q 四点共面.
在酒泉卫星发射场某试验区用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板可测得其中三根立柱 A A 1 B B 1 C C 1 的长度分别为 10 m 15 m 30 m 则立柱 D D 1 的长度是
如图空间四边形 A B C D 的对角线 A C B D 相等顺次连接各边中点 E F G H 则四边形 E F G H 一定是
如图空间四边形 A B C D 中 E F 分别是 A B A D 的中点 G H 分别在 B C C D 上且 B G : G C = D H : H C = 1 : 2 1 求证 E F G H 四点共面. 2 设 E G 与 H F 交于点 P 求证 P A C 三点共线.
a b c 是空间中的三条直线下面给出五个命题 ①若 a // b b // c 则 a // c ②若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a // c ③若 a 与 b 相交 b 与 c 相交则 a 与 c 相交 ④若 a ⊂ 平面 α b ⊂ 平面 β 则 a b 一定是异面直线. 上述命题中正确的命题是____________只填序号.
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
如图在 △ A B C 中 ∠ B = π 2 A B = B C = 2 P 为 A B 边上一动点 P D // B C P 为 A B 边上一动点 P D // B C 交 A C 于点 D 现将 △ P D A 沿 P D 翻折至 △ P D A ' 使平面 P D A ' ⊥ 平面 P B C D . 1当棱锥 A ' - P B C D 的体积最大时求 P A 的长 2若点 P 为 A B 的中点 E 为 A ' C 的中点求证 A ' B ⊥ D E .
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
如图 A A ' 是长方体 A B C D — A ' B ' C ' D ' 的一条棱那么长方体中与 A A ' 平行的棱共有__________条.
在三棱锥 S - A B C 中 E F 分别是 S B S C 上的点且 E F //平面 A B C 则
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各棱长都为 2 E F 分别是 A B A 1 C 1 的中点则 E F 的长是
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中. 1求 A 1 C 1 与 B 1 C 所成角的大小 2若 E F 分别为 A B A D 的中点求 A 1 C 1 与 E F 所成角的大小.
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