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已知异面直线 a ⊥ b ，过定点 P 作直线 c ，使 a 与 c 、 b 与 c 所成的角都等于定值 φ ( ...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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已知异面直线a与b所成的角为50°P.为空间一定点则过点P.且与ab所成角都是30°的直线有且仅有
1条
2条
3条
4条
已知a∥αb⊂α则直线a与直线b的位置关系是
平行
相交或异面
异面
平行或异面
已知异面直线ab所成的角为70则过空间一定点O.与两条异面直线ab都成60角的直线有条
已知两条异面直线直线1过20.3053.1和38.24031.5两点直线2过24.181.60和86
31.0554
31.0555
31.0556
31.0557
已知lmn为两两垂直的三条异面直线过l作平面α与直线m垂直则直线n与平面α的关系是
n∥α
n∥α或n⊂α
n⊂α或n与α不平行
n⊂α
已知直线a和b是异面直线直线c∥ab与c不相交用反证法证明B.c是异面直线
已知直线ab是两条异面直线直线c平行于直线a则直线c与直线b
一定是异面直线
一定是相交直线
不可能是平行直线
不可能是相交直线
已知异面直线a和b所成的角为50°P为空间一定点则过点P且与ab所成角都是30°的直线有且仅有
1
2
3
4
已知直线a和平面αβα∩β＝la⊄αa⊄β且a在αβ内的射影分别为直线b和c则直线b和c的位置关系是
相交或平行
相交或异面
平行或异面
相交、平行或异面
异面直线ab所成的角为θ过空间中定点P与ab都成60°角的直线有四条则θ的取值范围是
已知ab是异面直线直线c∥直线a那么c与b
一定是异面直线
一定是相交直线
不可能是平行直线
不可能是相交直线
下列四个命题①已知abc三条直线其中ab异面a∥c则bc异面②分别和两条异面直线都相交的两条直线一定
0个
1个
2个
3 个
已知两条异面直线以及空间给定一点则
必存在经过该点的平面与两异面直线都垂直
必存在经过该点的平面与两异面直线都平行
必存在经过该点的直线与两异面直线都垂直
必存在经过该点的直线与两异面直线都相交
已知异面直线ab所成的角为60°过空间一点O.的直线与ab所成的角均为60°这样的直线有
1条
2条
3条
4条
已知直线ax＋y＋a＋2＝0恒经过一个定点则过这一定点和原点的直线方程是______________
已知直线kx－y＋1－3k＝0当k无论怎样变化所有直线恒过定点求此定点坐标.
已知直线l∥平面αl⊂平面βα∩β＝m则直线lm的位置关系是
平行
相交或平行
相交或异面
平行或异面
异面直线ab成80°角点P.是ab外的一个定点若过P.点有且仅有n条直线与ab所成的角相等且等于45
1
2
3
4
已知直线a∥平面β直线b⊂β则a与b的关系是
相交
平行
异面
平行或异面
已知ab是异面直线直线c∥直线a则c与b
一定是异面直线
一定是相交直线
不可能是平行直线
不可能是相交直线
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平面 α β 相交在 α β 内各取两点这四点都不在交线上这四点能确定____________个平面.
空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边则这两个角
一条直线和这条直线外不共线的三点最多可确定
A 是 ▵ B C D 平面外的一点 E F 分别是 B C A D 的中点 1求证直线 E F 与 B D 是异面直线 2若 A C ⊥ B D A C = B D 求 E F 与 B D 所成的角.
已知 E F 分别为正四面体 A B C D 棱 A D B C 的中点则异面直线 A C 与 E F 所成的角为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 P 为 B C 的中点 Q 为线段 C C 1 上的动点过点 A P Q 的平面截该正方体所得的截面积为 S 则下列命题正确的是___________写出所有正确命题的编号 ①当 0 < C Q < 1 2 时 S 为四边形 ②当 C Q = 1 2 时 S 为等腰梯形 ③当 C Q = 3 4 时 S 与 C 1 D 1 的交点 R 满足 C 1 R = 1 3 ④当 3 4 < C Q < 1 时 S 为六边形 ⑤当 C Q = 1 时 S 的面积为 6 2
若空间中四条两两不同的直线 l 1 l 2 l 3 l 4 满足 l 1 ⊥ l 2 l 2 / / l 3 l 3 ⊥ l 4 则下列结论一定正确的是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M E F N 分别是 A 1 B 1 B 1 C 1 C 1 D 1 D 1 A 1 的中点求证1 E F B D 四点共面2平面 M A N //平面 E F D B .
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 D 1 C 1 B 1 C 1 的中点 A C ∩ B D = P A 1 C 1 ∩ E F = Q . 1求证: D B F E 四点共面;2作出直线 A 1 C 与平面 B D E F 的交点 R 的位置.
有下列四个命题 ①在空间中若 O A // O ' A ' O B // O ' B ' 则 ∠ A O B = ∠ A ' O ' B ' ②直角梯形是平面图形 ③{正四棱柱} ⊆ {直平行六面体} ⊆ {长方体} ④在四面体 P - A B C 中 P A ⊥ B C P B ⊥ A C 则点 A 在平面 P B C 内的射影恰为 △ P B C 的垂心其中逆否命题为真命题的个数是
如图已知在三棱锥 A - B C D 中 E F 分别为 A B A D 的中点 G H 分别为 B C C D 上的点且 B C = 3 G C C D = 3 C H 求证1 E F G H 四点共面2直线 F H E G A C 三线共点.
下列图形不一定为平面图形的是
过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A 1 在空间作直线 l 使 l 与直线 A C 和 B C 1 所成的角都等于 π 3 则这样的直线 l 共可以作出
已知平面 α ∩ 平面 β = a 平面 α ∩ 平面 γ = b 平面 γ ∩ 平面 β = c 且 a b c 不重合.求证 a b c 交于一点或两两平行.
下列说法中正确的是
设 P 表示一个点 a b 表示两条直线 α β 表示两个平面给出下列四个命题中正确命题的序号是① P ∈ a P ∈ α ⇒ a ⊂ α ② a ∩ b = P b ⊂ β ⇒ a ⊂ β ③ a // b a ⊂ α P ∈ b P ∈ α ⇒ b ⊂ α ④ α ∩ β = b P ∈ α P ∈ β ⇒ P ∈ b .
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 B 1 P = 2 P A 1 C 1 Q = 2 Q A 1. 求证:直线 A A 1 B P C Q 相交于一点.
正四面体 A B C D 线段 A B //平面 α E F 分别是线段 A D 和 B C 的中点当正四面体绕以 A B 为轴旋转时则线段 A B 与 E F 在平面 α 上的射影所成角余弦值的范围是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 为正方形 P D = D C F 是 P B 中点. 1求证 D F ⊥ A P 2在线段 A D 上是否存在点 G 使 G F ⊥ 平面 P B C 若存在说明点 G 的位置并证明你的结论若不存在请说明理由
如图空间中两个有一条公共边 A D 的正方形 A B C D 和 A D E F .设 M N 分别是 B D 和 A E 的中点那么 ① A D ⊥ M N ② M N //平面 C D E ③ M N // C E ④ M N C E 异面. 以上 4 个命题中正确的是_____________.
如图在底面是平行四边形的四棱锥 S - A B C D 中 O 为 A C B D 的交点 P Q 分别 △ S A D △ S B C 的重心.求证: S P O Q 四点共面.
定线段 A B 所在的直线与定平面 α 相交 P 为直线 A B 外任一点且 P ∉ α 直线 A P P B 分别与 α 交于 A ' B ' 求证无论 P 在什么位置 A ' B ' 恒过一定点.
如图空间四边形 A B C D 的对角线 A C B D 相等顺次连接各边中点 E F G H 则四边形 E F G H 一定是
如图空间四边形 A B C D 中 E F 分别是 A B A D 的中点 G H 分别在 B C C D 上且 B G : G C = D H : H C = 1 : 2 1 求证 E F G H 四点共面. 2 设 E G 与 H F 交于点 P 求证 P A C 三点共线.
如图所示 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是正方体在图1中 E F 分别是 D 1 C 1 B 1 B 的中点画出图12中有阴影的平面与平面 A B C D 的交线并给出证明.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A B 和 A A 1 的中点给出下列说法① E C D 1 F 四点共面② C E D 1 F D A 三线共点③ E F 和 B D 1 所成的角为 45 ∘ ④ A 1 B //平面 C D 1 E ⑤ B 1 D ⊥ 平面 C D 1 E .其中正确说法的个数是
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
三个互不重合的平面把空间分成 6 部分时它们的交线有
如图在 △ A B C 中 ∠ B = π 2 A B = B C = 2 P 为 A B 边上一动点 P D // B C P 为 A B 边上一动点 P D // B C 交 A C 于点 D 现将 △ P D A 沿 P D 翻折至 △ P D A ' 使平面 P D A ' ⊥ 平面 P B C D . 1当棱锥 A ' - P B C D 的体积最大时求 P A 的长 2若点 P 为 A B 的中点 E 为 A ' C 的中点求证 A ' B ⊥ D E .
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各棱长都为 2 E F 分别是 A B A 1 C 1 的中点则 E F 的长是
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