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已知 a > 0 , b > 0 ，则 1 a + 1 b + 2...
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高中数学《基本不等式的综合应用》真题及答案
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已知一正弦电流当t=0时的瞬时值i0=0.5A并已知初相角为30o求其有效值是多少
1已知x＜求函数y=4x﹣2+的最大值2已知a＞0b＞0c＞0求证.
已知x≠0则的值是
）0 （
）-2 （
）0或-2 （
）0或2
已知a＋b＋c>0ab＋bc＋ca>0abc>0.求证a>0b>0c>0.
对于一个正态总体X～Nμσ2已知总体方差σ2检验假设H0μ=μ0μ0已知时采用检验法
u
t
F
χ2
已知则a的取值范围是
a≤0
a＜0
0＜a≤1
a＞0
已知=a那么a=
0
0或1
0或-1
0，-1或1
.已知a＞b且a+b=0则
a＜0
b＞0
b≤0
a＞0
以下何种情况进行单侧检验
已知
已知
已知一定μ1＜μ2
已知不会μ1＜μ2
以上都不行
已知常数a＞0bc≠0使得[*]求abc．
已知不等式ax2＋bx＋c＜0a≠0的解集是R.则
a＜0，Δ＞0
a＜0，Δ＜0
a＞0，Δ＜0
a＞0，Δ＞0
已知ab是实数则a>0且b>0是a＋b>0且ab>0的________条件.
已知PH=200则[H+]为mol/L
0、01；
0、010；
0、0100；
0、01000。
已知a>0b>0求证
已知在串联电路中电池组的电动势为ε内电阻为rR0为定值电阻R为变阻器已知R0＞r.为使R0上消耗的电
R
0
R
0
＋r
R
0
－r
0
已知－ab×－ab×－ab＞0则
ab＜0
ab＞0
a＞0, b＜0
a＜0 ,b＜0
已知a＞b且a+b=0则
a＜0
b＞0
b≤0
a＞0
已知a＞0b＜0且|a|＜|b|试比较a﹣ab﹣b的大小.
已知ab均为非零向量而|a+b|=|a-b|则
a-b=0
a+b=0
a·b=0
a×b=0
已知a＋b＋c>0ab＋bc＋ca>0abc>0.求证a>0b>0c>0.
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若不等式 a x 2 + 1 x 2 + 1 ⩾ 2 − 3 a 3 a > 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
随着人们生活水平的逐步提高保健品市场正在逐步扩大.某著名保健品生产企业为了占有更多的市场份额拟在 2016 年度进行一系列的促销活动经过市场调查和测算保健品的年销量 x 万件与年促销费用 t 万元之间满足 3 - x = k t + 1 k 为常数如果不搞促销活动保健品的年销量只有 1 万件.已知 2016 年生产保健品的设备折旧维修等固定费用为 3 万元每生产 1 万件保健品需再投入 32 万元的生产费用.每件保健品的售价为其生产成本的 150 % 与平均每件促销费用的一半之和且当年生产的保健品正好能销完.1将 2016 年的利润 y 万元表示为促销费用 t 的函数2该企业 2016 年的促销费用投入多少万元时企业的年利润最大注利润=销售收入-生产成本-促销费用生产成本=固定费用+生产费用
母线长为 1 的圆锥体积最大时其侧面展开图圆心角 φ 等于
函数 f x = sin x 5 + 4 cos x 0 ≤ x ≤ 2 π 的值域是
某项研究表明在考虑行车安全的情况下某路段车流量 F 单位时间内经过测量点的车辆数单位辆/时与车流速度 V 假设车辆以相同速度 V 行驶单位米/秒平均车长 I 单位米的值有关其公式为 F = 76 000 V V 2 + 18 V + 20 I . 1如果不限定车型 I = 6.05 则最大车流量为_______辆/时 2如果限定车型 I = 5 则最大车辆量比1中的最大车流量增加_______辆/时.
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
近年来某市为促进生活垃圾的分类处理将生活垃圾分为厨余垃圾可回收物和其他垃圾三类并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况先随机抽取了该市三类垃圾箱总计 1000 吨生活垃圾数据统计如下单位吨 1试估计厨余垃圾投放正确的概率 2试估计生活垃圾投放错误的概率 3假设厨余垃圾在 ` ` 厨余垃圾 ' ' 箱 ` ` 可回收物 箱 ` ` 其他垃圾 箱的投放量分别为 a b c 其中 a > 0 a + b + c = 600 .当数据 a b c 的方差 s 2 最大时写出 a b c 的值结论不要求证明并求此时 s 2 的值. 求: S 2 = 1 n [ x 1 − x ¯ 2 + x 2 − x ¯ 2 + ⋯ + x n − x ¯ 2 ] 其中 x ̄ 为数据 x 1 x 2 ⋯ x n 的平均数
若 a > 0 b > 0 且 1 a + 1 b = a b .1求 a 3 + b 3 的最小值2是否存在 a b 使得 2 a + 3 b = 6 并说明理由.
设正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 则当 x y z 取得最大值时 2 x + 1 y - 2 z 的最大值为
在空间直角坐标系 O - x y z 中已知点 A 1 0 2 B 0 2 1 点 C D 分别在 x 轴 y 轴上且 A D ⊥ B C 那么 | C D ⃗ | 的最小值是
设正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 则当 x y z 取得最大值时 2 x + 1 y - 2 z 的最大值为
某种商品原来每件的售价为 25 元年销售量为 8 万件.1据市场调查若价格每提高 1 元销售量将相应减少 2 000 件要使销售的总收入不低于原收入该商品每件定价最高为多少元2为了扩大该商品的影响力提高年销售量公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革并提高定价到 x 元.公司拟投入 1 6 x 2 - 600 万元作为技改费用投入 50 万元作为固定宣传费用投入 1 5 x 万元作为浮动宣传费用.试问当该商品明年的销售量至少为多少万件时才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和并求出此时每件商品的定价.
如图已知点 E m 0 为抛物线 y 2 = 4 x 内的一个定点过 E 作斜率分别为 k 1 k 2 的两条直线分别交抛物线于点 A B C D 且 M N 分别是线段 A B C D 的中点.1若 m = 1 k 1 k 2 = - 1 求 △ E M N 面积的最小值2若 k 1 + k 2 = 1 求证直线 M N 过定点.
已知圆 T : x - 4 2 + y - 3 2 = 25 过圆 T 内定点 P 2 1 作两条相互垂直的弦 A C 和 B D 那么四边形 A B C D 面积最大值为
有一道数学题含有两个小题全做对者得 4 分只做对一小题者得 2 分不做或全错者得 0 分.某同学做这道数学题得 4 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 得 0 分的概率为 c 其中 a b c ∈ 0 1 且该同学得分 ξ 的数学期望 E ξ = 2 则 1 a + 2 b 的最小值是
已知抛物线 C y 2 = 4 x F 是抛物线 C 的焦点过焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A B 两点 O 为坐标原点.1求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的值2设 A F ⃗ = λ F B ⃗ 求 △ A B O 的面积 S 的最小值3在2的条件下若 S ⩽ 5 求实数 λ 的取值范围.
设函数 f x = a x + x x - 1 x > 1 若 a 是从 0 1 2 三个数中任取一个 b 是从 1 2 3 4 5 五个数中任取一个那么 f x > b 恒成立的概率为
下列命题中为假命题的是
若关于 x 的不等式 1 + k 2 x ⩽ k 4 + 4 的解集是 M 则对任意常数 k 总有
已知命题 p a = 1 是 x 2 + a x 2 ⩾ 2 的充要条件命题 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + x 0 - 2 > 0 .则下列结论正确的是_________填序号.① p ∧ q 是真命题② ¬ p ∧ q 是真命题③ p ∧ ¬ q 是真命题④ ¬ p ∧ ¬ q 是真命题.
已知 m n s t 为正实数 m + n = 4 m s + m t = 9 其中 m n 是常数且 s + t 的最小值是 8 9 满足条件的点 m n 是双曲线 x 2 2 - y 2 8 = 1 一弦的中点则此弦所在的直线 l 的方程为
若随机事件 A 在 1 次试验中发生的概率为 p 0 < p < 1 用随机变量 ξ 表示 A 在 1 次试验中发生的次数. 1求方差 D ξ 的最大值 2求 2 D ξ - 1 E ξ 的最大值.
已知 a > 0 b > 0 函数 f x = | x + a | + | x - b | 的最小值为 2. 则 a 2 + b 2 的最小值为_________.
设 a + b = 2 b > 0 则 1 2 a + a b 的最小值为______________.
在半径为 0.5 m 的圆桌中心上方安装一吊灯桌面上灯光的强度 y = k sin θ r 2 其中 k 是常数 r 是灯与桌面上被照点的距离 θ 是光线与桌面的夹角为使桌边最亮则 sin θ =
若 a b c ＞ 0 且 a a + b + c + b c = 4 - 2 3 则 2 a + b + c 的最小值为
在 R 上定义运算 ⊕ : x ⊕ y = x 1 - y 若对任意 x > 2 不等式 x - a ⊕ x ≤ a + 2 都成立则实数 a 的取值范围是
已知 a b c 分别为 △ A B C 三个内角 A B C 的对边 a = 2 且 2 + b sin A - sin B = c - b sin C 则 △ A B C 面积的最大值为__________.
设正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 则当 x y z 取得最大值时 2 x + 1 y - 2 z 的最大值为
设 m ∈ R 过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的动直线 m x - y - m + 3 = 0 交于点 P x y .则 ∣ P A ∣ ⋅ ∣ P B ∣ 的最大值是______.
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