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母线长为 1 的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角 φ 等于( )
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高中数学《基本不等式的综合应用》真题及答案
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圆锥的底面直径是8母线长是12则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是度.
圆锥的侧面积为5πcm2其侧面展开图的圆心角为72°则该圆锥的母线长为____________.
若圆锥底面圆的周长为8π侧面展开图的圆心角为90°则该圆锥的母线长为.
一个圆锥的底面半径为6㎝圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°则圆锥的母线长为
9㎝
12㎝
15㎝
18㎝
已知圆锥的侧面展开图是半径为3的扇形则圆锥体积的最大值为.
母线长为的圆锥体其侧面展开图是一个半圆则该圆锥的体积为______________
已知圆锥的底面直径为4母线长为6则它的侧面展开图的圆心角为
圆锥底面半径为9cm母线长为36cm则此圆锥侧面展开图的圆心角是
若一个圆锥的底面圆的半径为2母线长为6则该圆锥侧面展开图的圆心角为°
已知圆锥的母线长是12它的侧面展开图的圆心角是120°则它的底面圆的直径为
2
4
6
8
圆锥体的底面半径为2侧面积为8则其侧面展开图的圆心角为
90°
120°
150°
180°
圆锥母线长为1侧面展开图的圆心角为240°则圆锥体积为
若圆锥的侧面展开图是半径为2圆心角为180°的扇形则这个圆锥的体积是
圆锥的底面直径是8母线长是12则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是度.
圆锥的母线长为6cm侧面展开图是圆心角为300°的扇形则圆锥底面半径cm侧面展开图的面积是cm2.
母线长为1的圆锥体积最大时其侧面展开图圆心角ψ等于
）
（
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（
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（
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圆锥体的底面半径为2侧面积为8则其侧面展开图的圆心角为
90°
120°
150°
180°
圆锥的底面圆直径和母线长均为80cm则它的侧面展开图的圆心角是_________.
圆锥的母线长是3底面半径是1则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为
90°
120°
150°
180°
母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于π则该圆锥的体积为_______
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设 S n 为正项等比数列 a n 的前 n 项和若 S 12 - S 6 S 6 - 7 ⋅ S 6 - S 3 S 3 - 8 = 0 且正整数 m n 满足 a 1 a m a 2 n = 2 a 5 3 则 1 m + 8 n 的最小值是
已知曲线 C 上的动点 P 到两定点 O 0 0 A 3 0 的距离之比为 1 2 .1求曲线 C 的方程2若直线 l 的方程为 y = k x - 2 其中 k < - 2 且直线 l 交曲线 C 于 A B 两点求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的最小值.
定义 min { x y } 为实数 x y 中较小的数.已知 h = min { a b a 2 + 4 b 2 } 其中 a b 均为正实数则 h 的最大值是____________.
已知在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C P C ⊥ A B 若三棱锥 P - A B C 的外接球的半径是 3 S = S △ A B C + S △ A B P + S △ A C P 则 S 的最大值是
已知圆心在曲线 y = 3 x x > 0 上且与直线 3 x + 4 y + 3 = 0 相切的面积最小的圆的方程为____________.
已知球 O 的表面积为 25 π 长方体的八个顶点都在球 O 的球面上则这个长方体的表面积的最大值等于___________.
设 a > 1 b > 1 且 a b + a - b - 10 = 0 a + b 的最小值为 m .记满足 x 2 + y 2 ⩽ m 的所有整点的坐标为 x i y i i = 1 2 3 ⋯ n 则 ∑ i = 1 n | x i y i | = ____________.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_____________.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | - λ λ ∈ R 且 f x − 1 ⩽ 0 的解集是 [ -1 1 ] .1求 λ 的值;2若 r s ∈ R 且 r > 0 s > 0 1 r + 1 2 s = λ 求 r + 2 s 的最小值.
已知中心在原点焦点在 y 轴上的椭圆 C 其上一点 P 到两个焦点 F 1 F 2 的距离之和为 4 离心率为 3 2 .1求椭圆 C 的方程2若直线 y = k x + 1 与曲线 C 交于 A B 两点求 △ O A B 面积的取值范围.
在等腰梯形 A B C D 中已知 A B // D C A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 60 ∘ .动点 E 和 F 分别在线段 B C 和 D C 上且 B E ⃗ = λ B C ⃗ D F ⃗ = 1 9 λ D C ⃗ 则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ 的最小值为_____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别是 F 1 F 2 离心率为 2 2 点 M 是椭圆上一点三角形 M F 1 F 2 的面积的最大值为 1 .1求椭圆的标准方程2设不经过焦点 F 1 的直线 l 与椭圆交于两个不同的点 A B 焦点 F 2 到直线 l 的距离为 d 如果直线 A F 1 l B F 1 的斜率依次成等差数列求 d 的取值范围.
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边若 a 2 b 2 c 2 成等差数列则 cos B 的最小值为___________.
在 △ A B C 中 A C = 4 3 ∠ A B C = 60 ∘ D 为 B C 边上一点 B D = A B 设 B C 到直线 A D 的距离分别为 d 1 和 d 2 则 d 1 + d 2 的最大值为____________.
已知直线 a x + b y - 6 = 0 a > 0 b > 0 被圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 截得的弦长为 2 5 则 a b 的最大值是
设 a = x 2 - x y + y 2 b = p x y c = x + y 若对任意的正实数 x y 都存在以 a b c 为三边长的三角形则实数 p 的取值范围是
圆心在曲线 y = 2 x x > 0 上且与直线 2 x + y + 1 = 0 相切的面积最小的圆的方程为_________________.
已知点 O 为坐标原点点 M 在双曲线 C x 2 - y 2 = λ λ 为正常数 上过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线垂直为 N 则 O N + 2 | M N | 的最小值为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 a sin B + b sin A = 2 c 则 ∠ C 的大小是____________.
一个长方体形的水箱内放置一个净水器.下图是该种净水水箱结构的设计草图其中净水器是一个宽 10 cm 体积为 3000 cm 3 的长方体长和高未定.净水水箱的长宽高比净水器的长宽高分别长 20 cm 20 cm 60 cm .若不计净水器中的存水则净水水箱中最少可以存水____________.
已知 a > b > 0 则 16 b a - b + a 2 的最小值为____________.
已知 x > 0 y > 0 且 x + 2 y = 1 则 1 x + 1 y 的最小值是___________.
若 2 x + 4 y = 4 则 x + 2 y 的最大值是____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos B − b cos A = 1 2 c 当 tan A - B 取最大值时角 B 的值为____________.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a = 2 a + b sin C = 2 b - c sin B - sin A .1求角 A 的大小2求 △ A B C 的面积的最大值.
已知椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 3 = 1 a > 0 的一个焦点为 F -1 0 左右顶点分别为 A B .经过点 F 的直线 l 与椭圆 M 交于 C D 两点.1当直线 l 的倾斜角为 45 ∘ 时求线段 C D 的长2记 △ A B D 与 △ A B C 的面积分别为 S 1 和 S 2 求 | S 1 - S 2 | 的最大值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知 a ∈ 0 + ∞ b ∈ 0 + ∞ a + b = 2 .1求 1 a + 4 b 的最小值2若对 ∀ a b ∈ 0 + ∞ 1 a + 4 b ⩾ | 2 x − 1 | − | x + 1 | 恒成立求实数 x 的取值范围.
已知 A B C 为 △ A B C 的三个内角向量 m 满足 | m | = 6 2 且 m = 2 sin B + C 2 cos B - C 2 若 A 最大时动点 P 使得 | P B ⃗ | | B C ⃗ | | P C ⃗ | 成等差数列则 | P A ⃗ | | B C ⃗ | 的最大值是
现有长度为 48 m 的钢管和面积为 S m 2 的铁皮用钢管焊接一个长方体框架再用铁皮围在框架的六个表面做成一个长方体水箱不考虑裁剪和焊接的损失.1无论如何焊接长方体若要确保铁皮够用求铁皮面积 S 的取值范围2若铁皮面积为 90 m 2 如何设计长方体的尺寸才能使水箱容积最大并求最大容积.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 ∠ B = ∠ C 且 7 a 2 + b 2 + c 2 = 4 3 则 △ A B C 面积的最大值为_______________.
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