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设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x ( a ≠ 0 ) 的焦点 F ，且和 y 轴交于点 ...
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高中数学《直线方程的五种基本形式》真题及答案
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设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
，若△OAF(O.为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ) A.y
2
＝±4x
y
2
＝±8x
y
2
＝4x
y
2
＝8x
已知抛物线的焦点在直线上直线l过点P.40斜率为直线l和抛物线相交于A.B.两点设线段AB的中点为M
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
若△OAF(O.为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ) A.y
2
＝±4x
y
2
＝±8x
y
2
＝4x
y
2
＝8x
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
，若△OAF(O.为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为 ( ). A.y
2
＝±4x
y
2
＝±8x
y
2
＝4x
y
2
＝8x
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ) A.y
2
＝±4x
y
2
＝±8x
y
2
＝4x
y
2
＝8x
设抛物线y2＝8x的焦点为F.准线为lP.为抛物线上一点PA⊥l
为垂足，如果直线AF的斜率为－，那么|PF|等于( ) A.4
8
8
16
过抛物线Cx2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于
B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段|AF|=（ ） A.1
2
3
4
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A.B.两点若线段AB的中点的纵坐标为
已知抛物线C.的顶点在原点焦点F.与双曲线-=1的右焦点重合过定点P20且斜率为1的直线l与抛物线C
设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q.若过点Q.的直线l与抛物线有公共点则直线l的斜率的取值范围是
已知抛物线Cy2=2pxp＞0的焦点为F若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点且|MN|=8
设F.为抛物线C.y2=4x的焦点过点P.﹣10的直线l交抛物线C.于两点A.B.点Q.为线段AB的
设顶点在原点焦点在x轴上的抛物线过点P.24过P.作抛物线的动弦PAPB并设它们的斜率分别为kPAk
过抛物线y2＝2pxp>0上一定点Px0y0y0≠0分别作斜率为k和－k的直线l1l2设l1l2分别
设抛物线My2＝2pxp＞0的焦点为F准线方程为x＝﹣1过点Pp0的斜率为k的直线l交抛物线M于A
给定抛物线F.是抛物线C.的焦点过点F.的直线L.与C.相交于A.B两点O.为坐标原点.1设L.的斜
抛物线Cy2=2px经过点M4﹣41不过点M的直线l分别交抛物线于A.B两点当直线l的斜率为求证直线
过抛物线C.x2＝2pyp>0的焦点F.作直线l与抛物线C.交于A.B.两点当点A.的纵坐标为1时|
已知抛物线C.:y2=2pxp>0的焦点为F.若过点F.且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点且|M
抛物线顶点在原点焦点是圆的圆心.1求抛物线的方程2直线l的斜率为2且过抛物线的焦点与抛物线交于A.B
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已知点 P 2 -1 若过点 P 的直线与圆 O : x - 1 2 + y 2 = 25 交于 A B 两点则当 | A B | 最短时 A B 所在直线的方程为
若原点在直线 l 的射影是点 -2 1 则直线 l 的方程是
如右图所示设直线 l 1 与曲线 y = x 相切于点 P 直线 l 2 过点 P 且垂直于 l 1 若 l 2 交 x 轴于点 Q 作 P K 垂直于 x 轴于点 K 求 K Q 的长.
已知点 A 2 3 B -2 6 C 6 6 D 10 3 则以 A B C D 为顶点的四边形是
已知椭圆的一个顶点为 A 0 -1 焦点在 x 轴上中心在原点.若右焦点到直线 x - y + 2 2 = 0 的距离为 3 .1求椭圆的标准方程2设直线 y = k x + m k ≠ 0 与椭圆相交于不同的两点 M N .当 | A M | = | A N | 时求 m 的取值范围.
当 m 为何值时过两点 A 1 1 B 2 m 2 + 1 m - 2 的直线1倾斜角为 135 ∘ 2与过两点 3 2 0 -7 的直线垂直3与过两点 2 -3 -4 9 的直线平行.
已知直线 l 1 过点 A 1 1 B 3 a 直线 l 2 过点 M 2 2 N 3 + a 4 .1若 l 1 // l 2 求 a 的值2若 l 1 ⊥ l 2 求 a 的值.
等腰 Rt △ A B C 的直角顶点为 C 3 3 若点 A 的坐标为 0 4 则点 B 的坐标可能是
下列说法正确的有①若直线的斜率为 tan α 则其倾斜角为 α ②经过定点 0 b 的直线都可以用方程 y = k x + b 表示③若两条直线 l 1 与 l 2 垂直则它们的斜率之积一定等于 -1 ④方程 A x 2 + B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0 表示圆的充要条件是 A = C ≠ 0 B = 0 D 2 + E 2 - 4 F > 0 ⑤若两圆的圆心距小于两圆半径之和则两圆相交.
1求与点 P 3 5 关于直线 l x - 3 y + 2 = 0 对称的点 P ' 的坐标2设 △ A B C 的顶点 A 3 -1 内角 B 的平分线所在直线方程为 x - 4 y + 10 = 0 A B 边上的中线所在直线方程为 6 x + 10 y - 59 = 0 求 B C 边所在直线方程.
已知三点 A m - 1 2 B 1 1 C 3 m 2 - m - 1 若 A B ⊥ B C 求 m 的值.
设 l 1 的倾斜角为 α α ∈ 0 π 2 l 1 绕其上一点 P 逆时针方向旋转 α 角得直线 l 2 l 2 的纵截距为 -2 l 2 绕点 P 逆时针方向旋转 π 2 - α 角得直线 l 3 : x + 2 y - 1 = 0 则 l 1 的方程为_____________.
已知直线 l 1 : a x - y + 2 a - 1 = 0 l 2 : a + 2 x + a y - 3 = 0 其中 a ∈ R .1若直线 l 1 不经过第二象限求 a 的取值范围2若 l 1 ⊥ l 2 求 a 的值.
过点 -1 3 且垂直于直线 x - 2 y + 3 = 0 的直线方程为
直线 y = k x + m m ≠ 0 与椭圆 W x 2 4 + y 2 = 1 相交于 A C 两点 O 是坐标原点.1当点 B 的坐标为 0 1 且四边形 O A B C 为菱形时求 A C 的长2当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时证明四边形 O A B C 不可能为菱形.
点 A 3 -4 与点 B 5 8 关于直线 l 对称则直线 l 的方程为__________.
1求与直线 3 x + 4 y - 7 = 0 垂直且与原点的距离为 6 的直线方程2求经过直线 l 1 : 2 x + 3 y - 5 = 0 与 l 2 : 7 x + 15 y + 1 = 0 的交点且平行于直线 x + 2 y - 3 = 0 的直线方程.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点若在直线 x = a 2 c 上存在点 P 使线段 P F 1 的中垂线过点 F 2 求椭圆的离心率的取值范围.
已知在平行四边形 A B C D 中 A 1 2 B 5 0 C 3 4 1求点 D 的坐标2试判断平行四边形 A B C D 是否为菱形.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线垂足点为 A 与另一条渐近线交于点 B 若 F B ⃗ = 2 F A ⃗ 则此双曲线的渐近线的斜率是
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点为 A 1 A 2 椭圆上有不同于 A 1 A 2 的点 P A 1 P A 2 P 两直线的斜率之积为 - 4 9 △ P A 1 A 2 面积的最大值为 6 .1求椭圆 E 的方程2若椭圆 E 的所有弦都不能被直线 l : y = k x - 1 垂直平分求 k 的取值范围.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1求点 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 的图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
已知直线 m x + 4 y - 2 = 0 与直线 2 x - 5 y + n = 0 互相垂直垂足为 1 p 则 m + n - p 等于
已知抛物线 C : y = x + 1 2 与圆 M : x - 1 2 + y - 1 2 2 = r 2 r > 0 有一个公共点 A 且在 A 处两曲线的切线为同一直线 l .1求 r 2设 m n 是异于 l 且与 C 及 M 都相切的两条直线 m n 的交点为 D 求 D 到 l 的距离.
已知圆 C x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 4 = 0 直线 l 1 被圆所截得的弦的中点为 P 5 3 .1求直线 l 1 的方程2若直线 l 2 x + y + b = 0 与圆 C 相交求 b 的取值范围3是否存在实数 b 使得直线 l 2 被圆 C 所截得的弦的中点落在直线 l 1 上若存在求出 b 的值若不存在说明理由.
过点 A -3 1 的所有直线中与原点距离最大的直线方程是
已知两直线方程 l 1 : m x + 2 y + 8 = 0 和 l 2 : x + m y + 3 = 0 当 m 为何值时1 l 1 // l 2 2 l 1 ⊥ l 2 .
若直线 a + 2 x + 1 - a y = 3 与直线 a - 1 x + 2 a + 3 y + 2 = 0 互相垂直则 a 等于
已知直线 l 1 与直线 l 2 4 x - 3 y + 1 = 0 垂直且与圆 C x 2 + y 2 = - 2 y + 3 相切则直线 l 1 的方程是_____________.
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