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设 f x 是 R 上的偶函数，且在 ( - ∞ , 0 ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足．fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex．求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx当0≤x≤1时fx＝x则f7.5＝________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
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设 f x 是周期为 4 的奇函数当 0 ≤ x ≤ 2 时 f x = x 2 - x 则 f -5 等于
定义在 R 上的函数 f x 的导函数为 f ' x 已知 f x + 1 是偶函数且 x - 1 f ' x < 0. 若 x 1 < x 2 且 x 1 + x 2 > 2 则 f x 1 与 f x 2 的大小关系是
已知 f x 是定义于 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = ∣ x - a ∣ - a a > 0 且对任意 x ∈ R 恒有 f x + 1 ≥ f x 则实数 a 的取值范围
已知 f x 是定义域为 R 的偶函数当 x ≥ 0 时 f x = x 2 - 4 x 那么不等式 f x + 2 < 5 的解集_______.
函数 f x = ln x 2 + 1 的图象大致是
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x = f 2 - x 且当 x ∈ 0 1 时 f x = x 3 .又函数 g x = | x cos π x | 则函数 h x = g x - f x 在[- 1 2 3 2 ] 上的零点个数为
设函数 f x 的定义域为 R 若存在常数 M > 0 使 | f x | ≤ M | x | 对一切实数 x 均成立.则称函数 f x 为 F 函数.现给出下列函数① f x = 2 x ② f x = sin x + cos x ③ f x 是定义在实数集 R 上的奇函数且对一切 x 1 x 2 均有 | f x 1 - f x 2 | ≤ 2 | x 1 - x 2 | .其中是 F 函数的有
若 f x = x + a x - 4 为偶函数则实数 a =____________.
若函数 f x g x 分别是 R 上的奇函数偶函数且满足 f x - g x = e x 则有
已知函数 f x = a x 3 + b sin x + 4 a b ∈ R f lg log 2 10 = 5 则 f lg lg 2 =
若函数 f x x ∈ R 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = _________.
已知定义在 R 上的奇函数 f x 在区间 0 + ∞ 上单调递增若 f 1 2 = 0 △ A B C 的内角 A 满足 f c o s A < 0 则 A 的取值范围是
已知函数 f x 为奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 + 1 x 则 f -1 =
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = 1 2 | x - a 2 |+| x - 2 a 2 |- 3 a 2 若 ∀ x ∈ R f x - 1 ≤ f x 则实数 a 的取值范围为
函数 y = x cos x + sin x 的图像大致为
偶函数 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称 f 3 = 3 则 f -1 = _____.
若函数 f x x ∈ R 是奇函数函数 g x x ∈ R 是偶函数则
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = x 3 + x 2 + 1 则 f 1 + g 1 =
已知函数 f x = x 2 - | x | 若 f log 3 1 m + 1 < f 2 则实数 m 的取值范围是__________.
设函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x + 1 则 f 3 2 = _____________.
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
已知函数 f x 是偶函数当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x - 1 则不等式 f x - 1 < 0 的解集为.
设 a 为实常数 y = f x 是定义在 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = 9 x + a 2 x + 7 .若 f x ≥ a + 1 对一切 x ≥ 0 成立则 a 的取值范围为_____________.
定义在 R 上的函数 f x 满足① f 0 ≠ 0 ②当 x < 0 时 f x > 1 ③对任意 x y 都有 f x + y = f x ⋅ f y 那么不等式 f x - 1 f x 2 - 2 x ≥ 1 的解集是
已知 f x 是奇函数在 -1 1 上是减函数且满足 f 1 - a + f 1 - a 2 < 0 求实数 a 的范围.
已知 y = f x 是奇函数若 g x = f x + 2 且 g 1 = 1 则 g -1 = _________.
已知 f x = 1 4 x 2 + sin π 2 + x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的图象是
如图某人在垂直于水平地面 A B C 的墙面前的点 A 处进行射击训练已知点 A 到墙面的距离为 A B 某目标点 P 沿墙面上的射线 C M 移动此人为了准确瞄准目标点 P 需计算由点 A 观察点 P 的仰角 θ 的大小仰角 θ 为直线 A P 与平面 A B C 所成的角.若 A B = 15 m A C = 25 m ∠ B C M = 30 ∘ 则 tan θ 的最大值是
已知 f x 是奇函数 g x 是偶函数且 f -1 + g 1 = 2 f 1 + g -1 = 4 则 g 1 等于
设函数 f x = 1 x g x = a x 2 + b x a b ∈ R a ≠ 0 若 y = f x 的图象与 y = g x 图象有且仅有两个不同的公共点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 则下列判断正确的是
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