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偶函数 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称， f 3 = 3 ，则 f...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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若定义在x∈﹣∞0∪0+∞的偶函数y=fx在﹣∞0上的解析式为则函数y=fx的图象在点2f2处的切线
幂函数y＝fx的图象经过点3则fx是
偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数
奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数
非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
设a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为f'x且f'x是偶函数则曲线y=fx在原点处的切
若fx＝x3x∈R.则函数y＝－f－x在其定义域上是
递减的偶函数
递增的偶函数
递减的奇函数
递增的奇函数
若y＝fx为定义在D.上的函数则存在x0∈D.使得[f－x0]2≠[fx0]2是函数y＝fx为非奇非
下面四个结论①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图象一定经过原点③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇
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已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
若一个函数图象的对称轴是y轴则该函数称为偶函数.那么在下列四个函数①y=2x②y=③y=x2④y=x
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
若函数y＝fx的定义域是[01]则下列函数中可能为偶函数的是
y＝[f(x)]
2
y＝f(2x)
y＝f(－x)
y＝f(|x|)
已知函数y=f2x+2x是偶函数且f2=1则f﹣2=
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设a为实数函数fx=x3+ax2+a﹣2x的导数是f′x且f′x是偶函数则曲线y=fx在原点处的切线
y=﹣2x
y=3x
y=﹣3x
y=4x
定义在－∞＋∞上的函数y＝fx在－∞2上是增函数且函数y＝fx＋2为偶函数则f－1f4f5的大小关系
已知函数y=f2x+x是偶函数且f2=1则f﹣2=
2
3
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已知函数y=fx+x是偶函数且f2=1则f﹣2=
﹣1
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下面四个结论中正确命题的个数是①偶函数的图像一定与y轴相交②函数fx为奇函数的充要条件是f0＝0③偶
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已知a∈R函数fx＝x3＋ax2＋a－3x的导函数是偶函数则曲线y＝fx在原点处的切线方程为____
设函数fx和gx分别是R.上的偶函数和奇函数则下列结论恒成立的是
f(x)＋|g(x)|是偶函数
f(x)－|g(x)|是奇函数
|f(x)|＋g(x)是偶函数
|f(x)|－g(x)是奇函数 解析 由f(x)是偶函数，可得f(－x)＝f(x)，由g(x)是奇函数可得g(－x)＝－g(x)，故|g(x)|为偶函数，所以f(x)＋|g(x)|为偶函数.
已知函数y＝f2x＋x是偶函数且f2＝1则f－2＝
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若函数fx＝x3x∈R.则函数y＝f－x在其定义域上
单调递减的偶函数
单调递减的奇函数
单调递增的偶函数
单调递增的奇函数
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已知点 A 3 1 B 5 3 2 且平行四边形 A B C D 的四个顶点都在函数 f x = log 2 x + 1 x - 1 的图象上则四边形 A B C D 的面积为__________.
已知函数 f x = ln 2 x + 4 x 2 + 1 − 2 2 x + 1 若 f a = 1 则 f - a =
下列函数既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的函数是
设 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -2 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x > 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是__________.
若函数 f x 定义域为 R 则函数 f x 是奇函数是 f 0 = 0 的
函数 y = lg | x |
已知点 A 3 1 B 5 3 2 且平行四边形 A B C D 的四个顶点都在函数 f x = log 2 x + 1 x - 1 的图象上则四边形 A B C D 的面积为___________.
若函数 f x = a x 2 + 1 x 则下列结论正确的是
若函数 f x = x 2 + a x + 3 a ∈ R x ∈ R 具有奇偶性则 a = __________.
已知幂函数 f x = x a 的图象过点 3 1 9 则 f x 为____________函数.填奇偶非奇非偶或既奇又偶
在某平原上有一块低洼地区一条地下河从最低点 A 处与大海连通最低点 A 处海拔高度为 1 米该地区过海平面的垂线 A B 的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段 M N B 为所在双曲线的中心 如图 . 由于温室效应海平面逐年上升自 2000 年起平均每年上升 4 厘米 . 据此推算到 2050 年底该地区将有 10 千米 2 水面面积 . 请你推算到 2100 年底该地区将有多大的水面面积 提示 : 低洼水面是一个圆圆的面积公式为 S = π r 2
设 f x = log 3 1 - 2 sin x 1 + 2 sin x .1求函数 f x 的定义域2判断函数 f x 的奇偶性.
设函数 f x 的定义域为 R f - x = f x f x = f 2 - x 当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x 3 则函数 g x = | cos π x | - f x 在区间 [ − 1 2 5 2 ] 上的所有零点的和为
函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且 f 1 2 + x = f 1 2 - x 则 f 1 + f 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + f 2009 =
已知函数 f x 为奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = log 2 x + 1 + m 则 f 1 - 2 的值为
下列函数中既是偶函数又在 1 2 内单调递减的是
下列函数中既是偶函数又在区间 0 + ∞ 上单调递增的是
已知函数 f x = a x + b sin x + 1 若 f 2016 = 7 则 f -2016 = __________.
已知函数 f x = sin x - x cos x .现有下列结论① f x 是 R 上的奇函数② f x 在 [ π 2 π ] 上是增函数③ ∀ x ∈ [ 0 π ] f x ⩾ 0 .其中正确结论的个数为
已知关于 x 的函数 f x = 2 t x 2 + 2 t sin x + π 4 + x 2 x 2 + cos x 的最大值为 a 最小值为 b 若 a + b = 2 则实数 t 的值为____________.
设 f x 的定义域是 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 且 f x 对任意不为零的实数 x 都满足 f - x = - f x . 已知当 x > 0 时 f x = x 1 - 2 x . 1求当 x < 0 时 f x 的解析式 2解不等式 f x < − x 3 .
下列函数既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的函数是
已知 f x 是定义域为 R 的奇函数且 f 2 = 0 当 x > 0 时 2 f x + x f ′ x > 0 则不等式 f x > 0 的解集为________.
对于函数① f x = | x + 2 | ② f x = x - 2 2 ③ f x = cos x - 2 .现有命题 p f x + 2 是偶函数命题 q f x 在 - ∞ 2 上是减函数在 2 + ∞ 上是增函数.则能使 p ∧ q 为真命题的所有函数的序号是__________.
已知函数 f x = x 2 + b sin x - 2 b ∈ R 且对任意的 x ∈ R 有 f - x = f x .1求 b . 2已知 g x = f x + 2 x + 1 + a ln x 在区间 0 1 上为单调函数求实数 a 的取值范围.3讨论函数 h x = ln 1 + x 2 − 1 2 f x − k 的零点个数?提示 ln 1 + x 2 ' = 2 x 1 + x 2 .
下列函数中周期为 π 的奇函数是
已知函数 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的奇函数.当 x ∈ - ∞ 0 时 f x = 2 x + 1 则 f x = __________.
设 a ∈ R f x = a ⋅ 2 x + a - 2 2 x + 1 是奇函数. 1求 a 的值 2如果 g n = n n + 1 n ∈ N + 试比较 f n 与 g n 的大小 n ∈ N + .
已知命题函数 f x g x 定义在 R 上 h x = f x ⋅ g x 如果 f x g x 均为奇函数则 h x 为偶函数的原命题逆命题否命题逆否命题中正确命题的个数是_________________.
已知命题 p : 函数 f x = | cos x | 的最小正周期为 2 π 命题 q : 函数 y = x 3 + sin x 的图象关于原点中心对称则下列命题是真命题的是
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