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设 f x 是周期为 4 的奇函数，当 0 ≤ x ≤ 2 时， f x = x ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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设fx在-∞+∞上有定义且是周期为2的奇函数．已知x∈23时fx=x2+x+1则当x∈[-20]时f
设函数y=fxx∈-∞+∞的图形关于x=ax=b均对称a≠b求证y=fx是周期函数并求其周期．
设函数fx＝sinx∈R.则fx的最小正周期为________.
设fx是周期为4的可导奇函数且f′x=2x-1x∈[02]则f7=
设fx是以2为周期的函数且当x∈[13时fx=x-2则f-1=.
设函数fx是定义在R.上且周期为3的函数当x∈[01]时fx＝x＋1则f2014＝
1
2
3
2014
设fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ上的表达式为若将fx展开成傅里叶级数则该级数在x=--π处
-1/2
-π
π/2
下列命题或等式中错误的是
设f(x)在［-a，a］上连续且为偶函数，则
设f(x)在［-a，a］上连续且为奇函数，则
设f(x)在［-∞，∞］上连续且为周期函数，周期为T，则
(a∈R)
设fx可导f'x是fx的导函数则下列不正确的是
若f(x)为单调函数，f'(x)也是单调函数
若f(x)为奇函数，f'(x)是偶函数
若f(x)为偶函数，f'(x)是奇函数
若f(x)为周期函数，f'(x)是周期函数
设fx是连续函数Fx是fx的原函数则______．
当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数
当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数
当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数
当f(x)是单调增加函数时，F(x)必为单调增函数
设fx是以2为周期的函数且当x∈[13时fx＝x－2则f－1＝________.
设fx是周期为2的奇函数当0≤x≤1时fx=2x1﹣x则=.
设fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ上的表达式为若将fx展开成傅里叶级数则该级数在x=-π处收敛
-1/2
-π
0
π/2
设fx为-∞+∞上定义的周期为2的奇函数且当x∈23时fx=x2-x-1则当x∈[-20]时fx=_
设fx是定义在R.上的周期为2的函数且是偶函数已知当x∈[23]时fx=x则当x∈[－20]时fx的
设fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ上的表达式为则fx的傅里叶级数在x=2π处收敛于
-1
1
2
设fx是周期为2π的周期函数在区间[-ππ上的表达式为fx=则fx的傅立叶级数在x=5π处收敛于
1+π
1-π
1
设函数fx是R.上以5为周期的可导偶函数则曲线y＝fx在x＝5处的切线的斜率为
设fx在-∞+∞内连续则下列叙述正确的是
(A) 若f(x)为偶函数，则
(B) 若f(x)为奇函数，则
(C) 若f(x)为非奇非偶函数，则
(D) 若f(x)为以T为周期的周期函数，且是奇函数，则是以T为周期的周期隔数．
设Fx是周期为2π的周期函数它在［-ππ］上的表达式为若将Fx展开成傅里叶级数则该级数在x=-3π处
-1/2
-π/2
0
π/2
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已知点 A 3 1 B 5 3 2 且平行四边形 A B C D 的四个顶点都在函数 f x = log 2 x + 1 x - 1 的图象上则四边形 A B C D 的面积为__________.
已知函数 f x = ln 2 x + 4 x 2 + 1 − 2 2 x + 1 若 f a = 1 则 f - a =
已知函数 f x = 1 − 2 − x x ⩾ 0 2 x − 1 x < 0 则该函数是
下列函数中既是偶函数又在区间 1 2 上单调递增的是
下列函数既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的函数是
下列函数中与 f x = 2 x + 2 - x 具有相同奇偶性的是
函数 y = lg | x |
已知点 A 3 1 B 5 3 2 且平行四边形 A B C D 的四个顶点都在函数 f x = log 2 x + 1 x - 1 的图象上则四边形 A B C D 的面积为___________.
若函数 f x = x 2 + a x + 3 a ∈ R x ∈ R 具有奇偶性则 a = __________.
设函数 f x 的定义域为 R f - x = f x f x = f 2 - x 当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x 3 则函数 g x = | cos π x | - f x 在区间 [ − 1 2 5 2 ] 上的所有零点的和为
已知函数 f x 为奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = log 2 x + 1 + m 则 f 1 - 2 的值为
已知函数 f x = x 3 + x .1判断函数 f x 的奇偶性并证明你的结论2求证 f x 是 R 上的增函数3若 f m + 1 + f 2 m - 3 < 0 求 m 的取值范围. 参考公式 a 3 - b 3 = a - b a 2 + a b + b 2
下列函数中既是偶函数又在 1 2 内单调递减的是
函数 f x = 4 x - 1 2 x 的图象关于
下列函数中既是偶函数又在区间 0 + ∞ 上单调递增的是
已知函数 f x = sin x - x cos x .现有下列结论① f x 是 R 上的奇函数② f x 在 [ π 2 π ] 上是增函数③ ∀ x ∈ [ 0 π ] f x ⩾ 0 .其中正确结论的个数为
已知函数 f x = log a x + b x - b a > 0 b > 0 a ≠ 1 .1求 f x 的定义域2讨论 f x 的奇偶性3讨论 f x 的单调性.
已知关于 x 的函数 f x = 2 t x 2 + 2 t sin x + π 4 + x 2 x 2 + cos x 的最大值为 a 最小值为 b 若 a + b = 2 则实数 t 的值为____________.
函数 f x = 1 1 + | x | 的图象是
已知 f x 是定义在 R 上的函数对任意的 x y ∈ R 都有 f x + y + f x - y = 2 f x f y 且 f 0 ≠ 0 .1求证 f 0 = 1 2判断函数 f x 的奇偶性.
设定义在 R 上的函数 f x = x x 2 + a 的图象的最高点为点 P m n .1若 m < 1 n < 1 求 a 的取值范围2求证对于任意的 x y ∈ R | f x - f y | < 1 的充要条件是 m > 1 .
已知 f x 是定义在 R 上的不恒为零的函数且对任意 x y f x 都满足 f x y = y f x + x f y .1求 f 1 f -1 的值2判断函数 f x 的奇偶性.
下列函数中周期为 π 的奇函数是
已知函数 f x = 1 4 x 2 + cos x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的图象是
下列函数中在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是
函数 f x = sin x x 2 + 1 的图象大致为
k = 1 是函数 f x = k - e x 1 + k e x k 为常数在定义域上是奇函数的
设命题 p 函数 y = ln 1 - x 1 + x 为偶函数命题 q 函数 y = 3 x - 1 3 x + 1 为偶函数则
已知函数 f x 对任意 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且 x > 0 时 f x < 0 f 1 = - 2 .1求证 f x 是奇函数2求 f x 在 [ -3 3 ] 上的最大值和最小值.
已知命题 p : 函数 f x = | cos x | 的最小正周期为 2 π 命题 q : 函数 y = x 3 + sin x 的图象关于原点中心对称则下列命题是真命题的是
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设f(x)在［-a，a］上连续且为奇函数，则
设f(x)在［-∞，∞］上连续且为周期函数，周期为T，则
(a∈R) 
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