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已知函数 f x = x 2 - | x | ，若 f ( log ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知点 A 3 1 B 5 3 2 且平行四边形 A B C D 的四个顶点都在函数 f x = log 2 x + 1 x - 1 的图象上则四边形 A B C D 的面积为__________.
已知函数 f x = ln 2 x + 4 x 2 + 1 − 2 2 x + 1 若 f a = 1 则 f - a =
已知函数 f x = 1 − 2 − x x ⩾ 0 2 x − 1 x < 0 则该函数是
下列函数中既是偶函数又在区间 1 2 上单调递增的是
下列函数既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的函数是
下列函数中与 f x = 2 x + 2 - x 具有相同奇偶性的是
函数 y = lg | x |
已知点 A 3 1 B 5 3 2 且平行四边形 A B C D 的四个顶点都在函数 f x = log 2 x + 1 x - 1 的图象上则四边形 A B C D 的面积为___________.
设函数 D x = 1 x 为有理数 0 x 为无理数 则下列结论错误的是
已知幂函数 y = f x 的图象过点 2 1 2 试求出此函数的解析式并判断它的奇偶性.
设函数 f x 的定义域为 R f - x = f x f x = f 2 - x 当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x 3 则函数 g x = | cos π x | - f x 在区间 [ − 1 2 5 2 ] 上的所有零点的和为
已知函数 f x = lg 1 + x + lg 1 - x .1求函数 f x 的定义域2判断函数 f x 的奇偶性3若 f x = lg g x 判断函数 g x 在 0 1 内的单调性并用定义证明.
已知函数 f x = x 3 + x .1判断函数 f x 的奇偶性并证明你的结论2求证 f x 是 R 上的增函数3若 f m + 1 + f 2 m - 3 < 0 求 m 的取值范围. 参考公式 a 3 - b 3 = a - b a 2 + a b + b 2
若奇函数 f x 在 [ 1 3 ] 上为增函数且有最小值 7 则它在 [ -3 -1 ] 上的最大值为____________.
函数 f x = 4 x - 1 2 x 的图象关于
已知函数 f x = sin x - x cos x .现有下列结论① f x 是 R 上的奇函数② f x 在 [ π 2 π ] 上是增函数③ ∀ x ∈ [ 0 π ] f x ⩾ 0 .其中正确结论的个数为
已知函数 f x = log a x + b x - b a > 0 b > 0 a ≠ 1 .1求 f x 的定义域2讨论 f x 的奇偶性3讨论 f x 的单调性.
函数 f x = 1 1 + | x | 的图象是
已知 f x 是定义在 R 上的函数对任意的 x y ∈ R 都有 f x + y + f x - y = 2 f x f y 且 f 0 ≠ 0 .1求证 f 0 = 1 2判断函数 f x 的奇偶性.
设定义在 R 上的函数 f x = x x 2 + a 的图象的最高点为点 P m n .1若 m < 1 n < 1 求 a 的取值范围2求证对于任意的 x y ∈ R | f x - f y | < 1 的充要条件是 m > 1 .
已知 f x 是定义在 R 上的不恒为零的函数且对任意 x y f x 都满足 f x y = y f x + x f y .1求 f 1 f -1 的值2判断函数 f x 的奇偶性.
已知函数 f x = x 2 + a x 且 f 1 = 2 1证明函数 f x 是奇函数;2证明 f x 在 1 + ∞ 上是增函数;3求函数 f x 在 [ 2 5 ] 上的最大值与最小值.
下列函数中周期为 π 的奇函数是
已知函数 f x = 1 4 x 2 + cos x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的图象是
下列函数中在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是
函数 f x = sin x x 2 + 1 的图象大致为
k = 1 是函数 f x = k - e x 1 + k e x k 为常数在定义域上是奇函数的
设命题 p 函数 y = ln 1 - x 1 + x 为偶函数命题 q 函数 y = 3 x - 1 3 x + 1 为偶函数则
已知函数 f x 对任意 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且 x > 0 时 f x < 0 f 1 = - 2 .1求证 f x 是奇函数2求 f x 在 [ -3 3 ] 上的最大值和最小值.
已知命题 p : 函数 f x = | cos x | 的最小正周期为 2 π 命题 q : 函数 y = x 3 + sin x 的图象关于原点中心对称则下列命题是真命题的是
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