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如图所示,在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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如图所示在三棱台
′B′C′﹣ABC中,沿A.′BC截去三棱锥A.′﹣ABC,则剩余的部分是( )
A.三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
如图所示质量为2kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ为37°.质量为1
如图所示质量为2kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ为37º质量为1k
如图所示是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如图所示②存在四棱柱
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示则此三棱柱的表面积为____________.
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如图所示质量为的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为质量为的光滑球放在三棱柱
某三棱柱的三视图如图所示则该三棱柱的体积为
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
如图所示一质量M=4Kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ=37°一质量
如图所示是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如图所示②存在四棱柱
如图所示质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为的光滑球放在
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积.
2013兰州一中月考如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为
如图所示一质量M=4Kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ=370一质量
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已知 a → = 2 -1 3 b → = -1 4 -2 c → = 7 5 λ 若 a → b → c → 三向量共面则实数 λ 等于
已知 2 a → + b → = 0 -5 10 c → = 1 -2 -2 a → ⋅ c → = 4 | b → | = 12 则以 b → c → 为方向向量的两直线的夹角为______________.
如图正方形 A B C D 与矩形 A C E F 所在平面互相垂直 A B = 2 A F = 1 M 在 E F 上且 A M //平面 B D E 则 M 点的坐标为
已知向量 a → = λ + 1 0 2 λ b → = 6 2 μ - 1 2 若 a → / / b → 则 λ 与 μ 的值分别为________.
已知 a → = λ + 1 0 2 λ b → = 6 2 μ - 1 2 a → // b → 则 λ μ 的值分别为
空间中与向量 a → = 3 0 4 同向共线的单位向量 e → 为
已知 a → = 2 -1 2 b → = 2 2 1 则以 a → b → 为邻边的平行四边形的面积为
如图在三棱锥 P - A B C 中 A B ⊥ B C A B = B C = 1 2 P A .点 O D 分别是 A C P C 的中点 O P ⊥ 底面 A B C .1求证 O D / / 平面 P A B .2求直线 O D 与平面 P B C 所成角的正弦值.
已知直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 为等腰直角三角形 ∠ B A C = 90 ∘ 且 A B = A A 1 D E F 分别为 B 1 A C 1 C B C 的中点.1求证 D E / / 平面 A B C 2求证 B 1 F ⊥ 平面 A E F .
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 .1求以 A B ⃗ A C ⃗ 为边的平行四边形的面积2若 | a → | = 3 且 a → 分别与 A B ⃗ A C ⃗ 垂直求向量 a → 的坐标.
设 O - A B C 是四面体 G 1 是 △ A B C 的重心 G 是 O G 1 上的一点且 O G = 3 G G 1 若 O G ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 则 x y z 为
如图四棱锥 S - A B C D 中 A B C D 为矩形 S D ⊥ A D 且 S D ⊥ A B A D = a a > 0 A B = 2 A D S D = 3 A D E 为 C D 上一点且 C E = 3 D E .1求证 A E ⊥ 平面 S B D .2 M N 分别为线段 S B C D 上的点是否存在 M N 使 M N ⊥ C D 且 M N ⊥ S B 若存在确定 M N 的位置若不存在说明理由.
已知 a → = 1 - t 1 - t t b → = 2 t t 则 | b → - a → | 的最小值是
若向量 a → = 1 λ 2 b → = 2 -1 2 且 a → 与 b → 的夹角的余弦值为 8 9 则 λ =
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长为 3 底面边长 A 1 C 1 = B 1 C 1 = 1 且 ∠ A 1 C 1 B 1 = 90 ∘ D 点在棱 A A 1 上且 A D = 2 D A 1 P 点在棱 C 1 C 上则 P D ⃗ ⋅ P B 1 ⃗ 的最小值为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为.
已知 A 2 -5 1 B 2 -2 4 C 1 -4 1 则 A C ⃗ 与 A B ⃗ 的夹角为
如果三点 A 1 5 -2 B 2 4 1 C a 3 b + 2 在同一条直线上那么
已知 A B ⃗ = 1 5 -2 B C ⃗ = 3 1 z 若 A B ⃗ ⊥ B C ⃗ B P ⃗ = x - 1 y -3 且 B P ⊥ 平面 A B C 则实数 x y z 分别为___________.
设动点 P 在棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的对角线 B D 1 上记 D 1 P D 1 B = λ .当 ∠ A P C 为钝角时 λ 的取值范围是________.
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是正方形 O 为底面中心 A 1 O ⊥ 平面 A B C D A B = A A 1 = 2 .则平面 O C B 1 的法向量 n → = x y z 为
已知单位向量 i → j → k → 两两所成夹角均为 θ 0 < θ < π 且 θ ≠ π 2 若空间向量 a → = x i → + y j → + z k → x y z ∈ R 则有序实数组 x y z 称为向量 a → 在仿射坐标系 O - x y z O 为坐标原点下的仿射坐标记作 a → = x y z .有下列命题①已知 a → = 2 0 -1 b → = 1 0 2 则 a → ⋅ b → = 0 ②已知 a → = x y 0 π 3 b → = 0 0 z π 3 其中 x y z ≠ 0 则当且仅当 x = y 时向量 a → b → 的夹角取得最小值③已知 a → = x 1 y 1 z 1 b → = x 2 y 2 z 2 则 a → - b → = x 1 - x 2 y 1 - y 2 z 1 - z 2 ④已知 O A ⃗ = 1 0 0 π 3 O B ⃗ = 0 1 0 π 3 O C ⃗ = 0 0 1 π 3 则三棱锥 O - A B C 的体积 V = 2 12 .其中真命题有___________写出所有真命题的序号.
已知在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 E 是侧棱 B B 1 的中点则直线 A E 与平面 A 1 E D 1 所成角的大小为
长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = A A 1 = 2 A D = 1 E 为 C C 1 的中点则异面直线 B C 1 与 A E 所成角的余弦值为
在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 为正方形 P D = D C E F 分别是 A B P B 的中点.1求证 E F ⊥ C D 2在平面 P A D 内求一点 G 使 G F ⊥ 平面 P C B 并证明你的结论.
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = A A 1 = 1 B C = 2 M 是 A D 中点 N 是 B 1 C 1 中点. 1 求证 N A 1 = C M 2 求证平面 A 1 M C N ⊥ 平面 A 1 B D 1 .
已知空间中三点 A -2 0 2 B -1 1 2 C -3 0 4 设 a ⃗ = A B ⃗ b ⃗ = A C ⃗ . 1 求向量 a ⃗ 与向量 b ⃗ 的夹角的余弦值 2 若 k a ⃗ + b ⃗ 与 k a ⃗ - 2 b ⃗ 互相垂直求实数 k 的值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 C 1 C 是边长为 4 的正方形.平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C A B = 3 B C = 5 .1求证 A A 1 ⊥ 平面 A B C 2求二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值3证明在线段 B C 1 上存在点 D 使得 A D ⊥ A 1 B 并求 B D B C 1 的值.
已知 a → = cos α 1 sin α b → = sin α 1 cos α 则向量 a → + b → 与 a → - b → 的夹角是___________.
已知点 A 1 2 3 B 2 1 2 P 1 1 2 点 Q 在直线 O P 上运动则当 Q A ⃗ ⋅ Q B ⃗ 取得最小值时 Q 点的坐标是__________.
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