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已知直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中AB=3AC=4AB⊥ACAA1=2则该三棱柱内切球的表面积
直三棱柱
长方体
圆锥
立方体
下列命题中不正确命题的个数是①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行②已知平面直线ab若则③有
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1底面△ABC中CA=CB=1∠
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示则此三棱柱的表面积为____________.
已知三棱柱的侧棱垂直于底面所有棱长都相等若该三棱柱的顶点都在球O.的表面上且球O.的表面积为则三棱柱
如图直三棱柱的底面为正三角形且主视图是边长为4的正方形则此直三棱柱左视图的面积为改编
已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为 1 的球则此三棱柱的体积的最大值为_____________
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
如右图是某个几何体的三视图则该几何体的形状是
长方体
圆锥
三棱锥
直三棱柱
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
)四面体 (
)直三棱柱 (
)直四棱柱 (
)直五棱柱
2016年·沈阳二模已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球当三棱柱的体积最大时三棱柱的高为
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
已知一个直三棱柱的三视图的有关尺寸如图所示请计算这个几何体的表面积
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
已知三棱柱ABC-A.1B.1C.1的底面是边长为的正三角形侧棱垂直于底面且该三棱柱的外接球的表面积
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切已知这个球的体积为36π那么该三棱柱的体积是.
已知直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中∠BAC=90°侧面BCC1B.1的面积为2则直三棱柱ABC﹣
在直三棱柱中且AB=BC=1=2.求①三棱柱的全面积S.②三棱柱体积V.
侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.已知直三棱柱ABC-
1
1
1
的各顶点都在球O.的球面上,且AB=AC=1,BC=
,若球O.的体积为
π,则这个直三棱柱的体积等于( ) A.1 B.
C.2
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若 △ A B D ∠ C = 90 ∘ A 1 2 -3 k B -2 1 0 C 4 0 - 2 k 则 k 的值为
已知 a → = 1 - 2 1 a → + b → = 3 - 6 3 则 b → 等于
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A 1 D 1 A 1 C 1 的中点则异面直线 A E 与 C F 所成的角的余弦值为
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A D = 1 E 为 C D 中点 . Ⅰ求证 B 1 E ⊥ A D 1 ; Ⅱ在棱 A A 1 是否存在一点 P 使得 D P / / 平面 B 1 A E ? 若存在求 A P 的长若不存在说明理由. Ⅲ若二面角 A - B 1 E - A 1 的大小为 30 ∘ 求 A B 的长
已知空间三点 A -2 0 2 B -1 1 2 C -3 0 4 .设 a ⃗ = A B ⃗ b ⃗ = A C ⃗ . 1求 a ⃗ 和 b ⃗ 的夹角 θ 的余弦值 2若向量 k a ⃗ + b ⃗ 与 k a ⃗ - 2 b ⃗ 互相垂直求 k 的值.
一个几何体是三视图如图所示正视图和侧视图都是等边三角形该几何体的四个顶点在空间直角坐标系 O - x y z 中的坐标分别是 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 2 0 则第五个顶点的坐标可能为
已知向量 a ⃗ = 2 -1 3 b ⃗ = -4 2 x 若 a ⃗ ⊥ b ⃗ 则 x =_________
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长为 3 底面边长 A 1 C 1 = B 1 C 1 = 1 且 ∠ A 1 C 1 B 1 = 90 ∘ D 点在棱 A A 1 上且 A D = 2 D A 1 P 点在棱 C 1 C 上则 P D ⃗ ⋅ P B 1 ⃗ 的最小值为
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是正方形 O 为底面中心 A 1 O ⊥ 平面 A B C D A B = A A 1 = 2 . 1证明 A 1 C ⊥ 平面 B B 1 D 1 D ; 2求平面 O C B 1 与平面 B B 1 D 1 D 的夹角 θ 的大小.
已知 a → = 1 - t 1 - t t b → = 2 t t 则 | b → - a → | 的最小值是________.
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B 则 C D 与平面 B D C 1 所成角的正弦值等于
已知向量 a → = 2 -3 0 b → = k 0 3 若 a → b → 成 120 ∘ 的角则 k =
1设 a → b → 分别是两直线 l 1 l 2 的方向向量若 a → = 2 -1 -2 b → = 6 -3 -6 则直线 l 1 l 2 的位置关系是_________ 2设 u → v → 分别是两平面αβ的法向量且 u → = -2 2 5 v → = 6 -4 4 则平面 α β 的位置关系是_________.
已知 A 1 -2 3 B 2 1 -1 若直线 A B 交平面 x O z 于点 C 则 C 点坐标为_____.
如图已知 A B ⊥ 平面 A C D D E ⊥ 平面 A C D △ A C D 为等边三角形 A D = D E = 2 A B F 为 C D 的中点.1求证 A F //平面 B C E 2求证平面 B C E ⊥ 平面 C D E 3求直线 B F 和平面 B C E 所成角的正弦值.
如图平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 四边形 A B C D 是正方形四边形 A B E F 是矩形且 A F = 1 2 A D = a G 是 E F 的中点. 1 求证平面 A G C ⊥ 平面 B G C 2 求 G B 与平面 A G C 所成角的正弦值.
已知 a ⃗ = 1 1 0 b ⃗ = -1 0 2 且 k a ⃗ + b ⃗ 与 2 a ⃗ - b ⃗ 互相垂直则 k 的值是
如图在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A B 1 B C 1 的中点则以下结论中不成立的是
已知向量 a → = 2 -1 3 b → = -4 2 x 若 a → 丄 b → 则 x =__________
已知 a → = 3 λ 6 λ + 6 b → = λ + 1 3 2 λ 为两平行平面的法向量则 λ = __________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ Q 为 A D 的中点 P A = P D = 2 A D = P B = 2 . Ⅰ求证 Q B ⊥ P D Ⅱ点 M 在线段 P C 上且 Q M ⊥ P C 求 M - Q B - C 的余弦值.
设 O A B C 是四面体 G 1 是 △ A B C 的重心 G 是 O G 1 上的一点且 O G = 3 G G 1 若 O G ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 则 x y z 为
如图在长方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B = 2 A D = 1 A A ' = 1. 证明直线 B C ' 平行于平面 D ' A C 并求直线 B C ' 到平面 D ' A C 的距离.
若 A x 5 - x 2 x - 1 B 1 x + 2 2 - x 当 | A B ⃗ | 取最小值时 x 的值等于______.
已知 a ⃗ =110 b ⃗ =-102且 k a ⃗ + b ⃗ 与2 a ⃗ - b ⃗ 互相垂直则 k 的值是
若向量 a ⃗ = 1 1 x b ⃗ = 1 2 1 c → = 1 1 1 满足条件 c ⃗ - a ⃗ ⋅ 2 b ⃗ = - 2 则 x =
已知向量 a ⃗ = 1 0 -1 则下列向量中与 a ⃗ 成 60 ∘ 夹角的是
已知 a ⃗ = 1 2 - y b ⃗ = x 1 2 且 a ⃗ + 2 b ⃗ / / 2 a ⃗ - b ⃗ 则
已知 a ⃗ = 3 1 5 b ⃗ = 1 2 - 3 若 a ⃗ ⋅ c ⃗ = 9 b ⃗ ⋅ c ⃗ = -4 . 1 若向量 c ⃗ 垂直于空间直角坐标系的 z 轴试求 c ⃗ 的坐标 2 是否存在向量 c ⃗ 使得 c ⃗ 与 z 轴共线试说明理由.
若 A x 5 - x 2 x - 1 B 1 x + 2 2 - x 当 | A B | ⃗ 取最小值时 x 的值等于____.
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