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（﹣∞，0） （0，+∞） （﹣∞，e4） （e4，+∞）
（﹣2，+∞） （0，+∞） （1，+∞） （4，+∞）
可微(全微分存在)
可导(一阶偏导数存在)
连续 可微可导连续 可微可导，或可微连续，但可导不一定连续 可导连续，可导不一定可微
f(x)＝g(x) f(x)＝g(x)＝0 f(x)－g(x)为常数函数 f(x)＋g(x)为常数函数
函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) 函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1) 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2) 函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)
函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) 函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1) 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) 函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
f（a）＞（a+1）f（b） f（b）＞（1﹣a）f（a）
af（a）＞bf（b） af（b）＞bf（a）
若函数f(x)在x=a处连续，则函数f(x)在x=a的邻域内连续 若函数f(x)在x=a处可导，则函数f(x)在x=a的邻域内可导 若函数f(x)处处可导，则其导函数处处连续 若函数f(x)在x=a处连续，在其去心邻域内可导，且[*]存在，则f(x)在x=a处可导
若f(x)为单调函数，f'(x)也是单调函数 若f(x)为奇函数，f'(x)是偶函数 若f(x)为偶函数，f'(x)是奇函数 若f(x)为周期函数，f'(x)是周期函数
若u=ψ(x)在x0处可导，而y=f(u)在u0=ψ(x0)处不可导，则复合函数y=f[ψ(x)]在x0处一定不可导． 若u=ψ(x)在x0处不可导，而y=f(u)在u0=ψ(x0)处可导，则复合函数y=f[ψ(x)]在x0处一定不可导． 若u=ψ(x)在x0处可导，而y=f(u)在u0=ψ(x0)处可导，则复合函数y=f[ψ(x)]在x0处一定可导． 若u=ψ(x)在x0处不可导，而y=f(u)在u0=ψ(x0)处不可导，则复合函数y=f[ψ(x)]在x0处一定不可导．
函数F.(x)＝
在(0，＋∞)上为增函数 函数F.(x)＝在(0，＋∞)上为减函数 函数G.(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上为增函数 函数G.(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上为减函数
函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) 函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1) 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) 函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
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