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设函数 f x 满足 f ( n + 1 ) = 2 f ( n ...
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高中数学《简单的递推数列问题》真题及答案
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设fx在[01]上连续．若fx为可导函数且满足1-xf’x＞2fx证明ξ是唯一的．
设函数fx连续且满足[*]
设R.上的偶函数fx满足fx+2+fx=0且当0≤x≤1时fx=x则f7.5=.
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设Fx=fxgx其中函数fxgx在-∞+∞内满足以下条件f’x=gxg’x=fx且f0=0fx+gx
设1≤a＜b≤e证明函数fx=xln2x满足不等式
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设函数fx在[1+∞上连续且反常积分[*]收敛并满足[*][*]则函数fx的表达式是______．
设函数fx满足fx=1+flog2x则f2=.
设函数fx满足方程[*]
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是_____
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx＝lgx则满足fx＞0的x的取值范围是
设函数fx具有二阶导数且满足fx+f’π-x=sinxfπ/2=0求fx．
1设fx是定义在实数集R上的函数满足f0=1且对任意实数ab有fa-b=fa-b2a-b+1求fx;
设1≤a＜b≤e证明函数fx=xln2x满足不等式[*]
设二元函数y=fxy满足fx1=0f’yx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
设函数fx满足[*]
设fx是连续的偶函数且当x>0时fx是单调函数则满足fx＝f的所有x之和为
-3
3
-8
8
设fx是满足[*]的连续函数且当x→0时[*]是与Axn等价的无穷小则A=______n=_____
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx求满足fx＞0的x的取值范围.
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已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和且满足 S n 2 = n 2 a n + S n − 1 2 n ⩾ 2 n ∈ N * 又已知 a 1 = 0 a n ≠ 0 n = 2 3 4 ⋯ .1计算 a 2 a 3 并求数列 a n 的通项公式2若 b n = 1 2 a n T n 为数列 b n 的前 n 项和求证 T n < 7 4 .
已知 a n = -1 n 数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 9 与 S 10 的值分别是
已知函数 f x = -1 n sin π x 2 + 2 n x ∈ 2 n 2 n + 1 -1 n + 1 sin π x 2 + 2 n + 2 x ∈ 2 n + 1 2 n + 2 n ∈ N 若数列 a n 满足 a m = f m m ∈ N * 数列 a n 的前 m 项和为 S m 则 S 105 - S 96 = _______________.
已知数列 x n 满足 x n + 3 = x n x n + 2 = | x n + 1 - x n | n ∈ N * 若 x 1 = 1 x 2 = a a ⩽ 1 a ≠ 0 则数列 x n 的前 2016 项的和 S 2016 为
已知等差数列 a n 满足 a 5 = 9 a 2 + a 6 = 14 .1求 a n 的通项公式2若 b n = a n + q a n q > 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
数列 a n 满足 a n + a n + 1 = 1 2 n ∈ N * 且 a 1 = 1 S n 是数列 a n 的前 n 项和则 S 21 = ________.
在等差数列 a n 中 a 3 + a 4 + a 5 = 84 a 9 = 73 .1求数列 a n 的通项公式2对任意 m ∈ N * 将数列 a n 中落入区间 9 m 9 2 m 内的项的个数记为 b m .求数列 b m 的前 m 项和 S m .
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = 4 a n - 3 n + 1 n ∈ N * . 1 证明数列 a n - n 是等比数列 2 求数列 a n 的前 n 项和 S n .
设数列 a n 的前 n 项和为 S n .已知 S 2 = 4 a n + 1 = 2 S n + 1 n ∈ N * .Ⅰ求通项公式 a n Ⅱ求数列 | a n - n - 2 | 的前 n 项和.
数列 a n 满足 a n + a n + 1 = 1 2 n ∈ N ∗ 且 a 1 = 1 S n 是数列 a n 的前 n 项和则 S 21 = ____________.
等比数列 a n 为递增数列且 a 4 = 2 3 a 3 + a 5 = 20 9 b n = log 3 a n 2 n ∈ N * .1求数列 b n 的通项公式 b n ;2设 T n = b 1 + b 2 + b 2 2 + ⋯ + b 2 n - 1 求使 T n > 0 成立的最小值 n .
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和 S n = -1 n a n - 1 2 n n ∈ N * 则1 a 3 = ________2 S 1 + S 2 + ⋯ + S 100 = ________.
已知数列 a n 的通项公式为 a n = -1 n ⋅ 2 n - 1 ⋅ cos n π 2 + 1 n ∈ N * 其前 n 项和为 S n 则 S 60 =
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n + 1 .1求 a n 的通项公式2记 b n = log 2 a n + 1 求数列 b n ⋅ a n 的前 n 项和 S n .
已知数列 2008 2009 1 -2008 -2009 ⋯ 这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之和则这个数列的前 2014 项之和 S 2014 等于
已知数列 log 2 a n - 1 为等差数列且 a 1 = 3 a 3 = 9 .1求数列 a n 的通项公式;2求数列 a n 的前 n 项和 S n .
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 令 T n = S 1 + S 2 + ⋯ + S n n 称 T n 为 a 1 a 2 ⋯ a n 的理想数.已知 a 1 a 2 ⋯ a 500 的理想数为 1002 那么数列 3 a 1 a 2 ⋯ a 500 的理想数为
直线 l n : y = x - 2 n 与圆 C n : x 2 + y 2 = 2 a n + n 交于不同的两点 A n B n n ∈ N * .数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 1 4 | A n B n | 2 .1求数列 a n 的通项公式2若 b n = 2 n − 1 n 为奇数 a n n 为偶数 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
数列 1 1 + 2 1 + 2 + 2 2 ⋯ 1 + 2 + 2 2 + ⋯ + 2 n - 1 ⋯ 的前 n 项和为
已知函数 f n = n 2 cos n π 且 a n = f n + f n + 1 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 100 等于
直线 l n y = x - 2 n 与圆 C n x 2 + y 2 = 2 a n + n 交于不同的两点 A n B n n ∈ N * 数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 1 4 | A n B n | 2 . 1 求数列 a n 的通项公式 2 若 b n = 2 n − 1 n 为奇数 a n n 为偶数 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 的通项 a n = 6 n − 5 n 为奇数 2 n n 为偶数 求其前 n 项和 S n .
已知数列 a n 的通项公式是 a n = 2 ⋅ 3 n - 1 + -1 n ln 2 - ln 3 + -1 n n ln 3 求其前 n 项和 S n .
已知 a n 是首项为 19 公差为 -2 的等差数列 S n 为 a n 的前 n 项和.1求通项 a n 及 S n 2设 b n - a n 是首项为 1 公比为 3 的等比数列求数列 b n 的通项公式及其前 n 项和 T n .
等差数列 a n 中 a 3 + a 4 = 4 a 5 + a 7 = 6 .1求 a n 的通项公式2设 b n = a n 求数列 b n 的前 10 项和其中 x 表示不超过 x 的最大整数如 0.9 = 0 2.6 = 2 .
S n 为等差数列 a n 的前 n 项和且 a 1 = 1 S 7 = 28 .记 b n = lg a n 其中 x 表示不超过 x 的最大整数如 0.9 = 0 lg 99 = 1 .Ⅰ求 b 1 b 11 b 101 Ⅱ求数列 b n 的前 1000 项和.
已知数列 2008 2009 1 -2008 -2009 ⋯ 这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之和则这个数列的前 2014 项之和 S 2014 等于.
已知等差数列 a n 的通项公式 a n = 64 - 4 n 5 设 A n = | a n + a n + 1 + ⋯ + a n + 12 | n ∈ N * 当 A n 取得最小值时 n 的取值是
已知 a n 是各项均为正数的等比数列且 a 1 + a 2 = 2 1 a 1 + 1 a 2 a 3 + a 4 + a 5 = 64 1 a 3 + 1 a 4 + 1 a 5 .1求 a n 的通项公式2设 b n = a n + 1 a n 2 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知 S n = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ⋯ + -1 n + 1 ⋅ n .求 S n .
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