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已知函数 f x = ...
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高中数学《数列求和的基本方法之分组求和法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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对于数列 a n 如果存在一个最小的常数 T T ∈ N * 使得对任意的正整数恒有 a n + T = a n 成立则称数列 a n 是周期为 T 的周期数列.设 m = q T + r m q T r ∈ N * 数列前 m T r 项的和分别记为 S m S T S r 则 S m S T S r 三者的关系式为_______.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 3 = 8 S 11 = 187 .1求 a n ;2设 b n = 3 n + a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
等比数列{ a n }中 a 1 a 2 a 3 分别是下表第一二三行中的某一个数且其中的任何两个数不在下表的同一列. Ⅰ求数列{ a n }的通项公式 Ⅱ若数列{ b n }满足 b n = a n + -1 n ln a n 求数列{ b n }的前 2 n 项和 S 2 n .
已知 a n 是首项为 19 公差 d = - 2 的等差数列 S n 为 a n 的前 n 项和. 1求通项公式 a n 及 S n ; 2设 b n - a n 是首项为 1 公比为 3 的等比数列求数列 b n 的通项公式及其前 n 项和 T n .
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = 1 2 n n + 1 n ∈ N * b n = 3 a n + -1 n - 1 a n 则数列 b n 的前 2 n + 1 项和为
已知{ a n }是等差数列满足 a 1 = 3 a 4 = 12 数列{ b n }满足 b 1 = 4 b 4 = 20 且{ b n - a n }是等比数列. 1求数列{ a n }和{ b n }的通项公式 2求数列{ b n }的前 n 项和.
设函数 f x = 1 2 x + 2 类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算 f -5 + f -4 + f -3 + ⋯ + f 0 + f 1 + ⋯ + f 5 + f 6 的值为
数列 a n 的通项公式 a n = n cos n π 2 其前 n 项和为 S n 则 S 2012 等于
已知各项都不相等的等差数列 a n a 4 = 10 又 a 1 a 2 a 6 成等比. 1求数列 a n 的通项公式 2设 b n = 2 a n + 2 n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知等差数列 a n S n 为其前 n 项和 a 5 = 10 S 7 = 56. 1求数列 a n 的通项公式 2若 b n = a n + 3 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知等差数列 a n 的首项为 a 1 公差为 d 其前 n 项和为 S n 若直线 y = 1 2 a 1 x + m 与圆 x - 2 2 + y 2 = 1 的两个交点关于直线 x + y - d = 0 对称则数列 1 S n 的前 100 项和等于
在显微镜下人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆它的半径约为 0.00000078 m 这个数据用科学计数法表示为
设 f x = 4 x 4 x + 2 若 S = f 1 2015 + f 2 2015 + ⋯ + f 2014 2015 则 S = ___________.
设数列 a n 的首项 a 1 = - 1 2 前 n 项和为 S n 且对任意 n m ∈ N * 都有 S n S m = n 3 n - 5 m 3 m - 5 数列 a n 中的部分项 a b k k ∈ N * 成等比数列且 b 1 = 2 b 2 = 4 .1求数列 a n 与 b n 的通项公式2令 f n = 1 b n + 1 并用 x 代替 n 得函数 f x 设 f x 的定义域为 R 记 c n = f 0 + f 1 n + f 2 n + ⋯ + f n n n ∈ N * 求 ∑ i = 1 n 1 c i c i + 1 .
数列{ a n }的通项公式 a n = n cos n π 2 其前 n 项和为 S n 则 S 2012 等于
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 ⋯ 照此规律第 n 个等式可为____________.
已知 a n 是等差数列满足 a 1 = 3 a 4 = 12 数列 b n 满足 b 1 = 4 b 4 = 20 且{ b n - a n }为等比数列.1求数列 a n 和 b n 的通项公式2求数列 b n 的前 n 项和.
已知函数 f x = 1 2 x 2 + 1 2 x 数列{ a n }的前 n 项和为 S n 点 n S n n ∈ N * 均在函数 y = f x 的图象上.1求数列{ a n }的通项公式 a n 2若函数 g x = 4 x 4 x + 2 令 b n = g a n 2 015 n ∈ N * 求数列{ b n }的前 2 014 项的和 T 2 014 .
数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为_____.
已知数列{ a n }{ b n }{ c n }满足 a n + 1 - a n b n + 1 - b n = c n n∈ N * . 1设 c n =3n+6{ a n }是公差为 3 的等差数列.当 b 1 =1时求 b 2 b 3 的值 2设 c n = n 3 a n = n 2 - 8 n .求正整数 k 使得对一切n∈ N * 均有 b n ≥ b k 3设 c n = 2 n + n a n = 1 + − 1 n 2 . 当 b 1 =1时求数列{ b n }的通项公式.
函数 f x 对任意 x ∈ R 都有 f x + f 1 − x = 1 2 .数列 a n 满足 a n = f 0 + f 1 n + f 2 n + ⋯ + f n - 1 n + f 1 令 b n = 4 4 a n - 1 T n = b 1 2 + b 2 2 + b 3 2 + ⋯ + b n 2 S n = 32 - 16 n 试比较 T n 与 S n 的大小.
在数列 a n 中 a 1 = 1 2 a n + 1 = 1 + 1 n 2 a n . Ⅰ求 a n 的通项公式 Ⅱ令 b n = a n + 1 − 1 2 a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n . Ⅲ求数列 a n 的前 n 项和 T n .
若数列{ a n }满足 a n + 2 = a n + 1 - a n n ∈ N * a 1 = 1 a 2 = 2 则其前 2013 项的和=______.
已知数列 a n 是公差 d 不为零的等差数列 b n 是等比数列函数 f x = b 1 x 2 + b 2 x + b 3 的图象在 y 轴上的截距为 -4 其最大值为 a 6 - 7 2 .1求 a 6 的值2若 f a 2 + a 8 = f a 3 + a 11 求数列 b n 的通项公式3若 a 2 = - 7 2 数列 a n + 1 - a n a n a n + 1 的前 n 项和 T n = - 4 9 求正整数 n 的值.
在等比数列 a n 中已知 S 3 = 7 2 S 6 = 63 2 .1求 a n 的通项公式 a n ;2若设 b n = n 8 a n 且记 T n = b 1 + b 2 + b 3 + ⋯ + b n 试求 T 99 的值.
数列 a n 的前 n 项和为 S n = n 2 + n + 1 b n = -1 n a n n ∈ N * 则 b n 的前 50 项的和为
已知数列 a n n = 1 2 3 ⋯ ⋯ 2012 圆 C 1 : x 2 + y 2 - 4 x - 4 y = 0 圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 a n x - 2 a 2013 - n y = 0 若圆 C 2 平分圆 C 1 的周长则 a n 的所有项的和为_______.
设数列 a n 的前 n 项和 S n = 4 3 a n - 1 3 × 2 n + 1 + 2 3 .1求首项 a 1 与通项 a n 2设 T n = 2 n S n 证明 T 1 + T 2 + T 3 + ⋯ + T n < 3 2 .
正项数列 a n 满足 a n 2 - 2 n - 1 a n - 2 n = 0 .1求数列 a n 的通项公式 a n 2令 b n = 1 n + 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
求和 1 2 1 2 + 10 2 + 2 2 2 2 + 9 2 + 3 2 3 2 + 8 2 + ⋯ + 10 2 10 2 + 1 2 .
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