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已知数列 2008 ， 2009 , 1 ， -2008 ， -2009 ， ⋯ ,这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前 ...
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高中数学《数列求和的基本方法之分组求和法》真题及答案
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.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
设数列的前n项和为令称为数列的理想数已知数列的理想数为2004那么数列8的理想数为
2008
2009
2010
2011
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}中a1＝3a2＝6an＋2＝an＋1－an则a2009＝
6
－6
3
－3
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}对于任意pq∈N.*有apaq＝ap＋q若a1＝则S.9＝________.
已知数列an满足a4n-3=1a4n-1=0a2n=ann∈N*则a2009=a2014=
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列{an}满足a1＝1则数列{an}的通项公式为________
已知数列200820091﹣2008﹣2009这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之
已知数列{an}中a1=1且1求证数列是等差数列2求数列{an}的通项公式
已知数列200820091－2008－2009这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之和
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列200920101﹣2009﹣2010这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之
2010
2011
1
0
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列200820091-2008-2009这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之和
2 008
2 010
4018
1
2009北京西城高三抽样测试理18已知数列{an}的前n项和为Sna1＝1数列{an+Sn}是公差为
已知数列{an}中a1＝－1an＋1·an＝an＋1－an则数列的通项公式为________.
已知数列{an}满足a1=2an+1=21+2ann∈N*则数列{an}的通项公式为.
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设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n = n 则数列 1 S n 的前 15 项和为___________.
对于数列 a n 如果存在一个最小的常数 T T ∈ N * 使得对任意的正整数恒有 a n + T = a n 成立则称数列 a n 是周期为 T 的周期数列.设 m = q T + r m q T r ∈ N * 数列前 m T r 项的和分别记为 S m S T S r 则 S m S T S r 三者的关系式为_______.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 3 = 8 S 11 = 187 .1求 a n ;2设 b n = 3 n + a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
等比数列{ a n }中 a 1 a 2 a 3 分别是下表第一二三行中的某一个数且其中的任何两个数不在下表的同一列. Ⅰ求数列{ a n }的通项公式 Ⅱ若数列{ b n }满足 b n = a n + -1 n ln a n 求数列{ b n }的前 2 n 项和 S 2 n .
已知函数 f x = x 2 - 2 x + 4 数列 a n 是公差为 d 的等差数列且 a 1 = f d - 1 a 3 = f d + 1 .1求数列 a n 的通项公式2若 S n 为 a n 的前 n 项和求证 1 S 1 + 1 S 2 + ⋯ + 1 S n ⩾ 1 3 .
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = 1 2 n n + 1 n ∈ N * b n = 3 a n + -1 n - 1 a n 则数列 b n 的前 2 n + 1 项和为
设函数 f x = 1 2 x + 2 类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算 f -5 + f -4 + f -3 + ⋯ + f 0 + f 1 + ⋯ + f 5 + f 6 的值为
数列 a n 的通项公式 a n = n cos n π 2 其前 n 项和为 S n 则 S 2012 等于
已知等差数列 a n 的首项为 a 1 公差为 d 其前 n 项和为 S n 若直线 y = 1 2 a 1 x + m 与圆 x - 2 2 + y 2 = 1 的两个交点关于直线 x + y - d = 0 对称则数列 1 S n 的前 100 项和等于
在显微镜下人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆它的半径约为 0.00000078 m 这个数据用科学计数法表示为
设 f x = 4 x 4 x + 2 若 S = f 1 2015 + f 2 2015 + ⋯ + f 2014 2015 则 S = ___________.
设数列 a n 的首项 a 1 = - 1 2 前 n 项和为 S n 且对任意 n m ∈ N * 都有 S n S m = n 3 n - 5 m 3 m - 5 数列 a n 中的部分项 a b k k ∈ N * 成等比数列且 b 1 = 2 b 2 = 4 .1求数列 a n 与 b n 的通项公式2令 f n = 1 b n + 1 并用 x 代替 n 得函数 f x 设 f x 的定义域为 R 记 c n = f 0 + f 1 n + f 2 n + ⋯ + f n n n ∈ N * 求 ∑ i = 1 n 1 c i c i + 1 .
已知数列 a n 的前 n 项和是 S n 且 S n = 1 - 1 2 a n b n = - log 3 a n 2 4 数列 1 b n ⋅ b n + 1 的前 n 项和为 T n 则 T n = ____________.
数列{ a n }的通项公式 a n = n cos n π 2 其前 n 项和为 S n 则 S 2012 等于
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 ⋯ 照此规律第 n 个等式可为____________.
已知 a n 是等差数列满足 a 1 = 3 a 4 = 12 数列 b n 满足 b 1 = 4 b 4 = 20 且{ b n - a n }为等比数列.1求数列 a n 和 b n 的通项公式2求数列 b n 的前 n 项和.
已知函数 f x = 1 2 x 2 + 1 2 x 数列{ a n }的前 n 项和为 S n 点 n S n n ∈ N * 均在函数 y = f x 的图象上.1求数列{ a n }的通项公式 a n 2若函数 g x = 4 x 4 x + 2 令 b n = g a n 2 015 n ∈ N * 求数列{ b n }的前 2 014 项的和 T 2 014 .
数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为_____.
已知数列{ a n }{ b n }{ c n }满足 a n + 1 - a n b n + 1 - b n = c n n∈ N * . 1设 c n =3n+6{ a n }是公差为 3 的等差数列.当 b 1 =1时求 b 2 b 3 的值 2设 c n = n 3 a n = n 2 - 8 n .求正整数 k 使得对一切n∈ N * 均有 b n ≥ b k 3设 c n = 2 n + n a n = 1 + − 1 n 2 . 当 b 1 =1时求数列{ b n }的通项公式.
函数 f x 对任意 x ∈ R 都有 f x + f 1 − x = 1 2 .数列 a n 满足 a n = f 0 + f 1 n + f 2 n + ⋯ + f n - 1 n + f 1 令 b n = 4 4 a n - 1 T n = b 1 2 + b 2 2 + b 3 2 + ⋯ + b n 2 S n = 32 - 16 n 试比较 T n 与 S n 的大小.
在数列 a n 中 a 1 = 1 2 a n + 1 = 1 + 1 n 2 a n . Ⅰ求 a n 的通项公式 Ⅱ令 b n = a n + 1 − 1 2 a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n . Ⅲ求数列 a n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 是公差 d 不为零的等差数列 b n 是等比数列函数 f x = b 1 x 2 + b 2 x + b 3 的图象在 y 轴上的截距为 -4 其最大值为 a 6 - 7 2 .1求 a 6 的值2若 f a 2 + a 8 = f a 3 + a 11 求数列 b n 的通项公式3若 a 2 = - 7 2 数列 a n + 1 - a n a n a n + 1 的前 n 项和 T n = - 4 9 求正整数 n 的值.
在等比数列 a n 中已知 S 3 = 7 2 S 6 = 63 2 .1求 a n 的通项公式 a n ;2若设 b n = n 8 a n 且记 T n = b 1 + b 2 + b 3 + ⋯ + b n 试求 T 99 的值.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 = 4 S 5 = 30 数列 b n 满足 b 2 + 2 b 2 + ⋯ + n b n = a n .1求 a n 2设 c n = b n ⋅ b n + 1 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
如果执行如图所示的程序框图则输出的数 S 不可能是
已知数列 a n n = 1 2 3 ⋯ ⋯ 2012 圆 C 1 : x 2 + y 2 - 4 x - 4 y = 0 圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 a n x - 2 a 2013 - n y = 0 若圆 C 2 平分圆 C 1 的周长则 a n 的所有项的和为_______.
设数列 a n 的前 n 项和 S n = 4 3 a n - 1 3 × 2 n + 1 + 2 3 .1求首项 a 1 与通项 a n 2设 T n = 2 n S n 证明 T 1 + T 2 + T 3 + ⋯ + T n < 3 2 .
正项数列 a n 满足 a n 2 - 2 n - 1 a n - 2 n = 0 .1求数列 a n 的通项公式 a n 2令 b n = 1 n + 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 2 S n = 1 - a n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 1 log 1 3 a n c n = b n b n + 1 n + 1 + n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
求和 1 2 1 2 + 10 2 + 2 2 2 2 + 9 2 + 3 2 3 2 + 8 2 + ⋯ + 10 2 10 2 + 1 2 .
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