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已知椭圆C.:的离心率为,其四个顶点组成的菱形的面积是,O.为坐标原点,若点A.在直线上,点B.在椭圆C.上,且. (I.) 求椭圆C.的方程; (II)求线段AB长度的最小值; (...
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高中数学《2015届北京市昌平区高三数学上学期期末考试试题试卷及答案 文》真题及答案
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已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点则该椭圆的离心率为
椭圆的四个顶点分别为
B.C.D.,若菱形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率的平方是 A.
椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好是含60°角的菱形的四个顶点则椭圆的离心率为
或
或
已知A.B.C.是椭圆W.上的三个点O.是坐标原点.I.当点B.是W.的右顶点且四边形OABC为菱形
已知椭圆双曲线.若双曲线N.的两条渐近线与椭圆M.的四个交点及椭圆M.的两个焦点恰为一个正六边形的顶
已知椭圆=1a>b>0的离心率e=连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.求椭圆的方程.
已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2一内角为60°的菱形的四个顶点.Ⅰ求椭圆M的方程Ⅱ直线l与椭圆M交
如图正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点其余四个顶点在椭圆上则该椭圆的离心率的值是__________
已知双曲线与椭圆+=1有相同的焦点且与椭圆相交其四个交点恰好是一个正方形的四个顶点求此双曲线的方程.
已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2一内角为60°的菱形的四个顶点.Ⅰ求椭圆M的方程Ⅱ直线l与椭圆M交
已知A.B.C.是椭圆W.+y2=1上的三个点O.是坐标原点.1当点B.是W.的右顶点且四边形OAB
已知ABC是椭圆上的三个点O是坐标原点 1当点B是W的右顶点且四边形OABC为菱形时求此菱形的面积
椭圆的四个顶点ABCD构成的四边形为菱形若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点则椭圆的离心率是
已知椭圆的中心在原点一个焦点为 F 3 0 若以其四个顶点为顶点的四边形的面积是 40
已知椭圆的离心率连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线与椭圆相交于不同的两点
已知椭圆E.的方程为过椭圆E.的一个焦点的直线l交椭圆于A.B.两点.1求椭圆E.的长轴和短轴的长离
已知椭圆的离心率为双曲线的渐近线与椭圆有四个交点以这四个交点为顶点的四边形的面积为16则椭圆的方程为
已知椭圆=1a>b>0的离心率e=连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1求椭圆的方程2设直线l与
已知以椭圆C.的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中有一个内角为60°则椭圆C.的离心率为▲.
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4分别连接椭圆上一点顶点除外和椭
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若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点坐标是则双曲线方程是___.
.
求由抛物线所围图形的面积
已知椭圆的右焦点为离心率为e.1若求椭圆的方程2设A.B.为椭圆上关于原点对称的两点AF的中点为M.BF的中点为N.若原点O.在以线段MN为直径的圆上.①证明点A.在定圆上②设直线AB的斜率为k若求e的取值范围.
如果双曲线的离心率则称此双曲线为黄金双曲线.有以下几个命题①双曲线是黄金双曲线②双曲线是黄金双曲线③在双曲线中F1为左焦点A2为右顶点B10b若∠F1B1A2则该双曲线是黄金双曲线④在双曲线中过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M.N.两点O.为坐标原点若∠MON则该双曲线是黄金双曲线.其中正确命题的序号为
已知点A.设点F.为椭圆的右焦点点M.为椭圆上一动点则的最小值为.
曲线在点处的切线平行于直线则点的坐标是
曲线在处的切线方程为
如图分别过椭圆左右焦点的动直线相交于点与椭圆分别交于与不同四点直线的斜率满足.已知当与轴重合时.1求椭圆的方程2是否存在定点使得为定值若存在求出点坐标并求出此定值若不存在请说明理由.
已知椭圆:的焦距为离心率为其右焦点为过点作直线交椭圆于另一点.1若求外接圆的方程;2若过点的直线与椭圆相交于两点设为上一点且满足为坐标原点当时求实数的取值范围.
已知为双曲线的左准线与x轴的交点点若满足的点在双曲线上则该双曲线的离心率为.
已知双曲线的两个焦点点P.是双曲线上一点成等比数列则双曲线的离心率为
已知椭圆C.直线I.以原点O.为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系求椭圆C.与直线的极坐标方程II已知P.是上一动点射线OP交椭圆C.于点R.又点Q.在OP上且满足.当点P.在上移动时求点Q.在直角坐标系下的轨迹方程.
已知双曲线的离心率为一个焦点与抛物线的焦点相同则双曲线的渐近线方程为
已知椭圆的焦距为离心率为.1求椭圆方程2设过椭圆顶点斜率为的直线交椭圆于另一点交轴于点且成等比数列求的值.
如图椭圆和圆已知圆将椭圆的长轴三等分且椭圆的下顶点为过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若直线分别与椭圆相交于另一个交点为点.①求证直线经过一定点②试问是否存在以为圆心为半径的圆使得直线和直线都与圆相交若存在请求出所有的值若不存在请说明理由.
双曲线的左右焦点分别是过作直线交双曲线于若为等腰直角三角形则双曲线的离心率为
椭圆的离心率为过点记椭圆的左顶点为.1求椭圆的方程2设垂直于轴的直线交椭圆于两点试求面积的最大值3过点作两条斜率分别为的直线交椭圆于两点且求证:直线恒过一个定点.
已知曲线C.上任意一点到点F.10的距离比到直线x+2=0的距离小1点P40.Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ设Q.是曲线C.上的动点求|PQ|的最小值Ⅲ过点P.的直线l与曲线C.交于M.N.两点若△FMN的面积为6求直线l的方程
如图椭圆过点其左右焦点分别为离心率是直线x=4上的两个动点且.1求椭圆的方程2求的最小值3以为直径的圆是否过定点请证明你的结论.
已知椭圆C.过点离心率为.Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ设分别为椭圆C.的左右焦点过的直线与椭圆C.交于不同两点记△的内切圆的面积为求当取最大值时直线的方程并求出最大值.
已知椭圆的离心率为长轴长为.Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ设为椭圆C.的右焦点T.为直线上纵坐标不为的任意一点过作的垂线交椭圆C.于点P.Q..ⅰ若OT平分线段PQ其中O.为坐标原点求的值ⅱ在ⅰ的条件下当最小时求点T.的坐标.
已知a>b>0椭圆C.1的方程为+=1双曲线C.2的方程为-=1C.1与C.2的离心率之积为则C.2的渐近线方程为________.
已知双曲线与椭圆有相同的焦点且以为其一条渐近线则双曲线方程为过其中一个焦点且长为4的弦有条
已知椭圆经过点过右焦点F.且不与x轴重合的动直线L.交椭圆于两点当动直线L.的斜率为2时坐标原点O.到L.的距离为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过F.的另一直线交椭圆于两点且当四边形的面积S=时求直线L.的方程.
已知双曲线C.-=1的焦距为10点P.21在C.的渐近线上则C.的方程为
已知直线l14x-3y+6=0和直线l2x=-1抛物线y2=4x上一动点P.到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是.
已知抛物C.的标准方程为M.为抛物线C.上一动点为其对称轴上一点直线MA与抛物线C.的另一个交点为N..当A.为抛物线C.的焦点且直线MA与其对称轴垂直时的面积为.Ⅰ求抛物线C.的标准方程Ⅱ记若t值与M.点位置无关则称此时的点A.为稳定点试求出所有稳定点若没有请说明理由.
已知椭圆:过两点抛物线的顶点在原点焦点在轴上准线方程为.1求的标准方程2请问是否存在直线满足条件①过的焦点②与交不同两点且满足直线与直线垂直若存在求出直线的方程若不存在说明理由.
已知是双曲线的两个焦点以为直径的圆与双曲线一个交点是P.且的三条边长成等差数列则此双曲线的离心率是
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