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已知三棱锥 V - A B C ， V A ⊥ 平面 A B C .在三角形 A B C 中， ∠ B...
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高中数学《正弦定理及应用》真题及答案
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已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直且SA=2SB=SC=4则该三棱锥的外接球的半径为
3
6
36
9
已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是______
已知正三棱锥S.ABC的底面边长为4高为3在正三棱锥内任取一点P.使得VPABC
在正三棱锥V.﹣ABC内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径
已知正三棱锥V.－ABC的主视图左视图和俯视图如图所示.1画出该三棱锥的直观图2求出左视图的面积.
在平面内三角形的面积为s周长为c则它的内切圆的半径.在空间中三棱锥的体积为V.表面积为S.利用类比推
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A.的等价命题B.可以是底
已知三棱锥A.-BCD中AB⊥面BCDBC⊥CDAB=BC=CD=2则三棱锥A.-BCD的外接球体积
已知三棱锥的顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心三棱锥的侧棱长为10cm侧面积为144cm2求棱锥
已知正三棱锥的底面边长为6高为求这个三棱锥的全面积.
已知正三棱锥的侧棱长为2底面周长为3则该三棱锥的体积是.
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半
已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球O.的平面截三棱锥及球面所得截面如下图则此三棱
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
已知三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图则此三棱锥
在平面内三角形的面积为S.周长为C.则它的内切圆的半径.在空间中三棱锥的体积为V.表面积为S.利用类
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________cm3.
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设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
设 A B C 为三角形的三内角且方程 sin B - sin A x 2 + sin A - sin C x + sin C - sin B = 0 有等根那么角 B 范围为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 . 1求 cos A 的值 2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 b + c = 2 a 3 sin A = 5 sin B 则角 C = _________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
如图某公司要在 A B 两地连线上的定点 C 处建造广告牌 C D 其中 D 为顶端 A C 长 35 米 C B 长 80 米设点 A B 在同一水平面上从 A 和 B 看 D 的仰角分别为 α 和 β . 1设计中 C D 是铅垂方向若要求 α ≥ 2 β 问 C D 的长至多为多少结果精确到 0.01 米 2施工完成后 C D 与铅垂方向有偏差现在实测得 α = 38.12 ∘ β = 18.45 ∘ 求 C D 的长结果精确到 0.01 米.
已知 △ A B C 的平面直观图是边长为 1 的正三角形那么原 △ A B C 的面积为
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a = b cos C + c sin B . Ⅰ求 B ; Ⅱ若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
某船在 A 处看灯塔 S 在北偏东 30 ∘ 方向它以每小时 30 海里的速度正向北方向航行经过 40 分钟航行到 B 处看灯塔 S 在北偏东 75 ∘ 方向则此时该船到灯塔 S 的距离约为____海里精确到 0.01 海里.
△ A B C 的内角的 A B C 的对边分别是 a b c 若 B = 2 A a = 1 b = 3 则 c =
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 则下列判断中正确的是
在三角形 A B C 中若角 A B C 所对的三边 a b c 成等差数列则下列结论中正确的是_________填上所有正确结论的序号.1 b 2 ⩾ a c 2 1 a + 1 c < 2 b 3 b 2 ⩽ a 2 + c 2 2 4 tan 2 B 2 ⩽ 1 3 .
在锐角 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 a sin B = 3 b .Ⅰ求角 A 的大小Ⅱ若 a = 6 b + c = 8 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 b − c = 1 4 a 2 sin B = 3 sin C 则 cos A 的值为_________.
已知点 O 为 △ A B C 的外心角 A B C 的对边分别满足 a b c 1若 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 ⃗ 求 cos ∠ B O C 的值 2若 C O ⃗ ⋅ A B ⃗ = B O ⃗ ⋅ C A ⃗ 求 b 2 + c 2 a 2 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边是 a b c 已知 3 a cos A = c cos B + b cos C .1求 cos A 的值2若 a = 1 cos B + cos C = 2 3 3 求边 c 的值.
海事救护船 A 在基地的北偏东 60 ∘ 与基地相距 100 3 海里渔船 B 被困海面已知 B 距离基地 100 海里而且在救护船 A 正西方则渔船 B 与救护船 A 的距离是
在 △ A B C 中 A C = 6 B C = 7 cos A = 1 5 O 是 △ A B C 的内心若 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 0 ≤ x ≤ 1 0 ≤ y ≤ 1 动点 P 的轨迹所覆盖的面积为
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边若 a 2 = 2 b 2 sin B = sin C 则 B 等于
已知平面向量 a → b → c → 满足 a → + b → + c → = 0 → 且 a → 与 b → 的夹角为 135 ∘ b → 与 c → 的夹角为 120 ∘ | c → | = 2 则 | a → | =___________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 b + c = 2 a 3 sin A = 5 sin B 则角 C = __________.
在 △ A B C 中若 a = 4 b = 3 c = 2 则 △ A B C 的外接圆半径长为____________.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图当甲船位于 A 处时获悉在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援同时把消息告知在甲船南偏西 30 ∘ 相距 10 海里 C 处的乙船试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援角度精确到 1 ∘ sin 41 ∘ = 3 7 .
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a sin A + c sin C + 2 a sin C = b sin B 则 ∠ B =
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c . 已知 a ≠ b c = 3 cos 2 A - cos 2 B = 3 sin A cos A - 3 sin B cos B . Ⅰ求角 C 的大小 Ⅱ若 sin A = 4 5 求 ▵ A B C 的面积.
如图海岸线上的灯塔 A B 相距 50 海里且灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向已知甲乙两艘轮船停泊于海上其中甲船位于灯塔 A 的北偏西 60 ∘ 方向且与 A 相距 50 海里的 D 处乙船位于灯塔 B 的北偏西 30 ∘ 方向且与 B 相距 20 3 海里的 C 处. 1求两艘船之间的距离. 2若甲船沿着 A D 方向以 10 海里/时的速度行驶同时乙船沿着 B C 方向以 10 3 海里/时的速度行驶问两艘船之间的距离何时最短
已知 O 是锐角 △ A B C 的外接圆的圆心且 ∠ A = π 4 若 cos B sin C A B ⃗ + cos C sin B A C ⃗ = 2 m A O ⃗ 则 m = _______.
在 ⊙ O 中弦 A B = 1.8 cm 圆周角 ∠ A C B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的直径等于
如图点 A B C 是圆 O 上的点且 A B = 4 ∠ A C B = 45 ∘ 则圆 O 的面积等于________.
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