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某船在 A 处看灯塔 S 在北偏东 30 ∘ 方向,它以每小时 30 海里的速度正向北方向航行，经过 40 分钟航行到 B 处，看...
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高中数学《正弦定理及应用》真题及答案
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某船在A.处看灯塔S.在北偏东30°方向它以每小时30海里的速度向正北方向航行经过40分钟航行到B.
某货轮在A.处看灯塔B.在货轮的北偏东75°距离为12nmile在A.处看灯塔C.在货轮的北偏西30
一船以每小时15km的速度向东航行船在A.处看到一个灯塔B.在北偏东处行驶4h后船到达C.处看到这个
一船以每小时15km的速度向东航行船在A.处看到一个灯塔B.在北偏东行驶４h后船到达C.处看到这个灯
一条船停留在海面上从船上看灯塔位于北偏东30°那么从灯塔看船位于灯塔的
南偏西60°
西偏南50°
南偏西30°
北偏东30°
一船以每小时15km的速度向东航行船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向行驶4h后船到达B处看到这个
一船以每小时15km的速度向东航行船在A.处看到一个灯塔M.在北偏东60°方向行驶4h后船到达B.处
已知如图一轮船在海上往东行驶在A.处测得灯塔C.位于北偏东60°在B.处测得灯塔C.位于北偏东25°
一船以每小时15km的速度向东航行船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向行驶4h后船到达B处看到这个
如图某渔船在海面上朝正东方向匀速航行在A.处观测到灯塔M.在北偏东60º方向上航行半小时后到达B.处
一船在A.处测得北偏东45°方向有一灯塔B.船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C.
如图某渔船朝正北航行在A.处观测到灯塔S.在北偏东30°方向上航行12海里后到达B.处此时观测到灯塔
已知一船以15km/h的速度向东航行船在A.处看到一个灯塔M.在北偏东60°方向行驶4h后船到达B.
一船以每小时15km的速度向东航行船在A.处看到一个灯塔B.在北偏东行驶4h后船到达C.处看到这个灯
一船以每小时15km的速度向东航行船在A.处看到一个灯塔M.在北偏东60°方向行驶4h后船到B.处看
如图11某船在海上航行在A.处观测到灯塔B.在北偏东60°方向上该船以每小时15海里的速度向东航行到
如图一艘船上午9∶30在A.处测得灯塔S.在它的北偏东30°处之后它继续沿正北方向匀速航行上午10∶
如图一艘船向正北航行在A.处看到灯塔S.在船的北偏东30°的方向上航行12海里到达B.点在B.处看到
如图所示一船以每小时15km的速度向东航行船在A.处看到一个灯塔B.在北偏东60°行驶4h后船到达C
一条船停在海面上从船上看灯塔位于北偏西30°那么从灯塔看船位于
南偏东60°
西偏南40°
南偏东30°
北偏东30°
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设函数 f x = sin π x 3 - π 6 - 2 cos 2 π x 6 . 1求 y = f x 的最小正周期及单调递增区间 2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称当 x ∈ [ 0 1 ] 时求函数 y = g x 的最大值.
在锐角 ▵ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且 4 sin 2 B + C 2 − cos 2 A = 7 2 . 1 求角 A 的大小 2 求 sin B sin C 的最大值.
已知函数 f x = sin x + 7 π 4 + cos x - 3 π 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期和最小值2已知 cos β - α = 4 5 cos β + α = - 4 5 0 < α < β ⩽ π 2 求证 f β 2 - 2 = 0 .
已知线段 A B 的长为 4 以 A B 为直径的圆有一内接梯形 A B C D 其中 A B / / C D 如图则这个梯形的周长的最大值为
在△ A B C 中角 A B C 对的边分别为 a b c .已知 a = 2 . 1 若 A = π 3 求 b + c 的取值范围 2 若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 1 求△ A B C 面积的最大值.
在 ▵ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 S 为 ▵ A B C 的面积且 4 S = 3 a 2 + b 2 - c 2 . 1求角 C 的大小 2 f x = 4 sin x cos x + π 6 + 1 当 x = A 时 f x 取得最大值 b 试求 S 的值.
已知曲线 C : x 2 4 + y 2 9 = 1 直线 l : x = 2 + t y = 2 - 2 t t 为参数 1写出曲线 C 的参数方程直线 l 的普通方程. 2过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 ∘ 的直线交 l 于点 A 求 | P A | 的最大值与最小值.
设锐角三角形 A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = 2 b sin A .1求 B 的大小2求 cos A + sin C 的取值范围.
若 △ A B C 的内角 A B 满足 sin B sin A = 2 cos A + B 则当 B 取最大值时角 C 大小为_________.
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β - 4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值.
已知 cos x + sin y = 1 2 求 sin y - cos 2 x 的最值.
已知 sin x - 2 cos x 3 + 2 sin x + 2 cos x = 0 则 sin 2 x + 2 cos 2 x 1 + tan x 的值
△ A B C 的三个内角为 A B C 若 3 cos A + sin A 3 sin A - cos A = tan - 7 π 12 则 2 cos B + sin 2 C 的最大值为__________.
求证 3 - 4 cos 2 A + cos 4 A 3 + 4 cos 2 A + cos 4 A = tan 4 A .
设 ▵ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = b tan A 且 B 为钝角. 1 证明 B - A = π 2 2 求 sin A + sin C 的取值范围.
在 ▵ A B C 角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知向量 p → = 2 sin A cos A - B q → = sin B -1 且 p → ⋅ q → = 1 2 . 1 求角 C 的大小 2 若 c = 3 求 b - a 的取值范围.
已知 a → = 3 2 - 3 2 b → = sin π x 4 cos π x 4 f x = a → ⋅ b → . 1求 f x 的单调递减区间 2若函数 g x = f 2 - x 求当 x ∈ [ 0 4 3 ] 时 y = g x 的最大值.
求证 tan 10 ∘ + tan 35 ∘ + tan 190 ∘ tan 35 ∘ = sin 2 α + cos 2 α .
坐标平面上的点集 S 满足 S = { x y | log 2 x 2 − x + 2 = 2 sin 4 y + 2 c o s 4 y y ∈ [ − π 8 π 4 ] } 将点集 S 中的所有点向 x 轴作投影所得投影线段的长度为
已知向量 m → = sin A cos A n → = 3 -1 且 m → ⋅ n → = 1 且 A 为锐角.1求角 A 的大小;2求函数 f x = cos 2 x + 4 cos A sin x x ∈ R 的值域.
已知两圆 x - a 2 + y - b 2 = 4 与 x + 2 2 + y + 2 2 = 4 相外切则 a b 的最小值为
函数 f x = cos x sin 2 x 1 + cos x 的值域为
函数 f x = sin x + π 6 + sin x − π 6 − cos x + 3 的最小值等于__________.
当 0 < x < π 4 时函数 f x = cos 2 x cos x sin x - sin 2 x 的最小值是
如图矩形 O A B C 中 A B = 1 O A = 2 以 B 为圆心 B A 为半径在矩形内部作弧点 P 是弧上一动点 P M ⊥ O A 垂足为 M P N ⊥ O C 垂足为 N 则四边形 O M P N 的周长的最小值为____________.
函数 y = sin x + 3 cos x 在区间[0 π 2 ]的最小值为_______________.
函数 f x = cos 2 x + 2 sin x 的最小值和最大值分别为.
证明: 2 sin 2 2 α + 3 sin 4 α − 4 tan 2 α sin 8 α ⋅ 1 − tan 2 2 α 1 + tan 2 2 α 2 = 2 sin 4 α − π 6 .
在 △ A B C 中 A = π 3 B C = 3 则 △ A B C 的两边 A C + A B 的取值范围是
△ A B C 三个内角分别为 A B C 当 A 为____________时 cos A + 2 cos B + C 2 取得最大值这个最大值为____________.
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