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已知 △ A B C 的平面直观图是边长为 1 的正三角形，那么原 △ A B C 的面积为( )
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高中数学《正弦定理及应用》真题及答案
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利用斜二测法可以得到①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图的正方形
下列说法正确的是
正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为12，有一内角为45°
水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形
不等边三角形的水平放置的直观图是不等边三角形
水平放置的平面图形的直观图形是平面图形
对于斜二测画法叙述正确的是
三角形的直观图是三角形
正方形的直观图是正方形
矩形的直观图是矩形
圆的直观图一定是圆
.△ABC面积为10以它的一边为x轴画出直观图其直观图的面积为________.
利用斜二测画法得到①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④
利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图是三角形 ②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图
①②
①
③④
①②③④
线段AB＝2CDAB∥x轴CD∥y轴已知在直观图中AB的直观图是
′
′，CD的直观图是
′
′，则( ) A.A.′B.′＝2C.′D.′B.A.′B.′＝
C.′D.′ C.A.′B.′＝C.′D.′D.A.′B.′＝4C.′D.′
已知△A.`B`C`是水平放置的连长为的正三角形△ABC的斜二测平面直观图那么△A.`B`C`的面积
利用斜二测画法得到①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④
给出以下关于斜二测直观图的结论其中正确的个数是①角的水平放置的直观图一定是角.②相等的角在直观图中仍
0
1
2
3
在下列关于用斜二侧画法画直观图的说法正确的个数是①相等的角在直观图中对应的角仍相等②相等的线段在直观
1个
2个
3个
4个
如图所示为一个平面图形的直观图则此平面图形可能是图中的
@B.
@D.
利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形‚平行四边形的直观图是平行四边形ƒ正方形的直观图是正方形
‚
ƒ „
‚ ƒ „
利用斜二测画法得到以下结论正确的是 ①三角形的直观图是三角形 ②平行四边形的直观图是平行四边形 ③
①②
①
③④
①②③④
利用斜二测画法得到①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④
①
①②
③④
①②③④
下列关于用斜二测画法画直观图的说法中错误的是
用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形
几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同
水平放置的矩形的直观图是平行四边形
水平放置的圆的直观图是椭圆
如右图所示的直观图其平面图形的面积为___________.
下列关于用斜二测画法画直观图的说法中正确的是
水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形
平行四边形的直观图仍是平行四边形
两条相交直线的直观图可能是平行直线
两条垂直的直线的直观图仍互相垂直
利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形
已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形那么原△ABC的面积为________.
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设函数 f x = sin π x 3 - π 6 - 2 cos 2 π x 6 . 1求 y = f x 的最小正周期及单调递增区间 2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称当 x ∈ [ 0 1 ] 时求函数 y = g x 的最大值.
在锐角 ▵ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且 4 sin 2 B + C 2 − cos 2 A = 7 2 . 1 求角 A 的大小 2 求 sin B sin C 的最大值.
已知线段 A B 的长为 4 以 A B 为直径的圆有一内接梯形 A B C D 其中 A B / / C D 如图则这个梯形的周长的最大值为
函数 y = 2 sin x sin x + cos x 的最大值为___________.
在 ▵ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 S 为 ▵ A B C 的面积且 4 S = 3 a 2 + b 2 - c 2 . 1求角 C 的大小 2 f x = 4 sin x cos x + π 6 + 1 当 x = A 时 f x 取得最大值 b 试求 S 的值.
已知在锐角 △ A B C 中两向量 p → = 2 - 2 sin A cos A + sin A q → = sin A - cos A 1 + sin A 且 p → 与 q → 是共线向量.1求 A 的大小2求函数 y = 2 sin 2 B + cos C - 3 B 2 取最大值时 B 的大小.
设锐角三角形 A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = 2 b sin A .1求 B 的大小2求 cos A + sin C 的取值范围.
若 △ A B C 的内角 A B 满足 sin B sin A = 2 cos A + B 则当 B 取最大值时角 C 大小为_________.
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β - 4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值.
函数 y = 1 2 sin 2 x + sin 2 x x ∈ R 的值域是
已知 sin x - 2 cos x 3 + 2 sin x + 2 cos x = 0 则 sin 2 x + 2 cos 2 x 1 + tan x 的值
直线 y = x - 1 上的点到曲线 x = - 2 + cos θ y = 1 + sin θ 上点的最近距离是
点 P 在圆 x 2 + y - 2 2 = 1 4 上移动点 Q 在椭圆 x 2 + 4 y 2 = 4 上移动求 | P Q | 的最大值及相应的点 Q 的坐标.
△ A B C 的三个内角为 A B C 若 3 cos A + sin A 3 sin A - cos A = tan - 7 π 12 则 2 cos B + sin 2 C 的最大值为__________.
设 ▵ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = b tan A 且 B 为钝角. 1 证明 B - A = π 2 2 求 sin A + sin C 的取值范围.
在 ▵ A B C 角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知向量 p → = 2 sin A cos A - B q → = sin B -1 且 p → ⋅ q → = 1 2 . 1 求角 C 的大小 2 若 c = 3 求 b - a 的取值范围.
已知 a → = 3 2 - 3 2 b → = sin π x 4 cos π x 4 f x = a → ⋅ b → . 1求 f x 的单调递减区间 2若函数 g x = f 2 - x 求当 x ∈ [ 0 4 3 ] 时 y = g x 的最大值.
在 △ A B C 中已知 A B = 2 B C = 1 C A = 3 分别在边 A B B C C A 上取点 D E F 使 △ D E F 是等边三角形如图.设 ∠ F E C = α 问: sin α 为何值时 △ D E F 的边长最短?并求出最短边的长.
坐标平面上的点集 S 满足 S = { x y | log 2 x 2 − x + 2 = 2 sin 4 y + 2 c o s 4 y y ∈ [ − π 8 π 4 ] } 将点集 S 中的所有点向 x 轴作投影所得投影线段的长度为
已知向量 m → = sin A cos A n → = 3 -1 且 m → ⋅ n → = 1 且 A 为锐角.1求角 A 的大小;2求函数 f x = cos 2 x + 4 cos A sin x x ∈ R 的值域.
已知两圆 x - a 2 + y - b 2 = 4 与 x + 2 2 + y + 2 2 = 4 相外切则 a b 的最小值为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C . 1 求角 B 的大小; 2 设 m → = sin A cos 2 A n → = 4 k 1 k > 1 且 m → ⋅ n → 的最大值为 5 求 k 的值.
函数 f x = sin x + π 6 + sin x − π 6 − cos x + 3 的最小值等于__________.
设函数 f x = sin π x 4 - π 6 - 2 cos 2 π x 8 + 1 .1求 f x 的最小正周期.2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称求当 x ∈ [ 0 4 3 ] 时 y = g x 的最大值.
当 0 < x < π 4 时函数 f x = cos 2 x cos x sin x - sin 2 x 的最小值是
函数 y = sin x + 3 cos x 在区间[0 π 2 ]的最小值为_______________.
已知函数 f x = cos x sin x + π 3 - 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期2求 f x 在闭区间 [ - π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 的图象关于直线 x = π 3 对称且图象上相邻两个最高点的距离为 π .1求 ω 和 ϕ 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 y = f x 的最大值和最小值.
在 △ A B C 中 A = π 3 B C = 3 则 △ A B C 的两边 A C + A B 的取值范围是
△ A B C 三个内角分别为 A B C 当 A 为____________时 cos A + 2 cos B + C 2 取得最大值这个最大值为____________.
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C.′D.′ C.A.′B.′＝C.′D.′D.A.′B.′＝4C.′D.′
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