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设 A 、 B 、 C 为三角形的三内角,且方程( sin B - sin A ...
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高中数学《正弦定理及应用》真题及答案
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已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B.+∠C.=3∠
,则此三角形( ). A.一定有一个内角为45°
一定有一个内角为60°
一定是直角三角形
一定是钝角三角形
我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的内角正度值.如果等腰三角形的内角正度值为45°
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时我们称此三角形为特征三角形其中α称为特征角.如果一个特征三
当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时我们称此三角形为梦想三角形.如果一个梦想三角形有一个角为108
三角形的三个外角都大于和它相邻的内角则这个三角形为_____三角形.
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时我们称此三角形为标准三角形其中α为标准角如果一个标准三角形
30°
45°
50°
60°
设△ABC的内角
,
,
所对的边分别为a,b,c,若bcosC.+ccosB.=asinA.,则△ABC的形状为( ) A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形
不确定
一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和这个三角形是
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
何类三角形不能确定
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时我们称此三角形为特征三角形其中α称为特征角如果一个特征三角
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时我们称此三角形为特征三角形其中α称为特征角.如果一个特征三
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时我们称此三角形为特征三角形其中α称为特征角.如果一个特征三
当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时我们称此三角形为半角三角形其中α称为半角.如果一个半角三角
设△ABC的内角
,
,
所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( ) A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
不确定
设△ABC的内角A.B.C.所对的边分别为abc若bcosC.+ccosB.=asinA.则△ABC
三角形ABC的三条内角平分线为AE.BFCG下面的说法中正确的个数有①△ABC的内角平分线上的点到三
1个
2个
3个
4个
若三角形的两内角αβ满足sinα·cosβ<0则此三角形的形状为
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
不能确定
下面说法正确的个数有①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3那么这个三角形是直角三角形②如果三角形的一个
=∠
=
∠
,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在
ABC中,若∠A.+∠B.=∠C.,则此三角形是直角三角形。 A.3个B.4个C.5个
6个
下面说法正确的是个数有①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3那么这个三角形是直角三角形②如果三角形的一
=∠
=
∠
,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在
ABC中,若∠A.+∠B.=∠C.,则此三角形是直角三角形。 A.3个B.4个C.5个
6个
设△ABC的内角
,
,
所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
不确定
1如果三角形三个内角都相等则这个三角形是__________三角形2如果三角形的一个内角等于另外两个
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设函数 f x = sin π x 3 - π 6 - 2 cos 2 π x 6 . 1求 y = f x 的最小正周期及单调递增区间 2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称当 x ∈ [ 0 1 ] 时求函数 y = g x 的最大值.
在锐角 ▵ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且 4 sin 2 B + C 2 − cos 2 A = 7 2 . 1 求角 A 的大小 2 求 sin B sin C 的最大值.
已知线段 A B 的长为 4 以 A B 为直径的圆有一内接梯形 A B C D 其中 A B / / C D 如图则这个梯形的周长的最大值为
在△ A B C 中角 A B C 对的边分别为 a b c .已知 a = 2 . 1 若 A = π 3 求 b + c 的取值范围 2 若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 1 求△ A B C 面积的最大值.
在 ▵ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 S 为 ▵ A B C 的面积且 4 S = 3 a 2 + b 2 - c 2 . 1求角 C 的大小 2 f x = 4 sin x cos x + π 6 + 1 当 x = A 时 f x 取得最大值 b 试求 S 的值.
已知在锐角 △ A B C 中两向量 p → = 2 - 2 sin A cos A + sin A q → = sin A - cos A 1 + sin A 且 p → 与 q → 是共线向量.1求 A 的大小2求函数 y = 2 sin 2 B + cos C - 3 B 2 取最大值时 B 的大小.
设锐角三角形 A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = 2 b sin A .1求 B 的大小2求 cos A + sin C 的取值范围.
若 △ A B C 的内角 A B 满足 sin B sin A = 2 cos A + B 则当 B 取最大值时角 C 大小为_________.
设向量 a → = 4 cos α sin α b → = sin β 4 cos β c → = cos β - 4 sin β 1若 a → 与 b → - 2 c → 垂直求 tan α + β 的值2求| b → + c → |的最大值.
函数 y = 1 2 sin 2 x + sin 2 x x ∈ R 的值域是
已知 sin x - 2 cos x 3 + 2 sin x + 2 cos x = 0 则 sin 2 x + 2 cos 2 x 1 + tan x 的值
直线 y = x - 1 上的点到曲线 x = - 2 + cos θ y = 1 + sin θ 上点的最近距离是
点 P 在圆 x 2 + y - 2 2 = 1 4 上移动点 Q 在椭圆 x 2 + 4 y 2 = 4 上移动求 | P Q | 的最大值及相应的点 Q 的坐标.
△ A B C 的三个内角为 A B C 若 3 cos A + sin A 3 sin A - cos A = tan - 7 π 12 则 2 cos B + sin 2 C 的最大值为__________.
设 ▵ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = b tan A 且 B 为钝角. 1 证明 B - A = π 2 2 求 sin A + sin C 的取值范围.
在 ▵ A B C 角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知向量 p → = 2 sin A cos A - B q → = sin B -1 且 p → ⋅ q → = 1 2 . 1 求角 C 的大小 2 若 c = 3 求 b - a 的取值范围.
已知 a → = 3 2 - 3 2 b → = sin π x 4 cos π x 4 f x = a → ⋅ b → . 1求 f x 的单调递减区间 2若函数 g x = f 2 - x 求当 x ∈ [ 0 4 3 ] 时 y = g x 的最大值.
在 △ A B C 中已知 A B = 2 B C = 1 C A = 3 分别在边 A B B C C A 上取点 D E F 使 △ D E F 是等边三角形如图.设 ∠ F E C = α 问: sin α 为何值时 △ D E F 的边长最短?并求出最短边的长.
坐标平面上的点集 S 满足 S = { x y | log 2 x 2 − x + 2 = 2 sin 4 y + 2 c o s 4 y y ∈ [ − π 8 π 4 ] } 将点集 S 中的所有点向 x 轴作投影所得投影线段的长度为
已知向量 m → = sin A cos A n → = 3 -1 且 m → ⋅ n → = 1 且 A 为锐角.1求角 A 的大小;2求函数 f x = cos 2 x + 4 cos A sin x x ∈ R 的值域.
已知两圆 x - a 2 + y - b 2 = 4 与 x + 2 2 + y + 2 2 = 4 相外切则 a b 的最小值为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C . 1 求角 B 的大小; 2 设 m → = sin A cos 2 A n → = 4 k 1 k > 1 且 m → ⋅ n → 的最大值为 5 求 k 的值.
函数 f x = sin x + π 6 + sin x − π 6 − cos x + 3 的最小值等于__________.
设函数 f x = sin π x 4 - π 6 - 2 cos 2 π x 8 + 1 .1求 f x 的最小正周期.2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称求当 x ∈ [ 0 4 3 ] 时 y = g x 的最大值.
当 0 < x < π 4 时函数 f x = cos 2 x cos x sin x - sin 2 x 的最小值是
函数 y = sin x + 3 cos x 在区间[0 π 2 ]的最小值为_______________.
已知函数 f x = cos x sin x + π 3 - 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期2求 f x 在闭区间 [ - π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 的图象关于直线 x = π 3 对称且图象上相邻两个最高点的距离为 π .1求 ω 和 ϕ 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 y = f x 的最大值和最小值.
在 △ A B C 中 A = π 3 B C = 3 则 △ A B C 的两边 A C + A B 的取值范围是
△ A B C 三个内角分别为 A B C 当 A 为____________时 cos A + 2 cos B + C 2 取得最大值这个最大值为____________.
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