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半径为 3 的球的体积是( )
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高中数学《球的体积与表面积》真题及答案
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三个球的半径之比是123则其中最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比是．
一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径该正三棱锥的高等于这个球的直径则球的体积与正三棱锥体积的比值为
A
B
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定积分 ∫ 0 4 π 16 - x 2 d x 等于
半径为
4
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半径为
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1
2
3
4
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将半径为R.的球加热若球的半径增加ΔR则球的体积增加值Δy约等于
R.
3
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4πR.
2
ΔR.
4πR.
2
4πR.ΔR
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三个球的半径之比为1:2:3那么最大的球的体积是其他两个球的体积和的
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设正四棱锥的侧棱长为 1 则其体积的最大值为____________.
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知某圆柱的侧面展开图是边长分别为 2 a a 的矩形则该圆柱的体积为
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已知某几何体的三视图如图所示其中正视图中半圆的半径为 1 则该几何体的体积为
已知一个三棱台的上下底面分别是边长为 20 cm 和 30 cm 的正三角形侧面是全等的等腰梯形且侧面面积等于上下底面面积之和求棱台的高和体积.
设甲乙两个圆柱的底面积分别为 S 1 S 2 体积分别为 V 1 V 2 若它们的侧面积相等且 S 1 S 2 = 9 4 则 V 1 V 2 = ___________.
如图在半径为 R 的半球内有一内接圆柱则这个圆柱的体积的最大值为___________
某组合体的直观图如图所示它的中间为圆柱形左右两端均为半球形若图中 r = 1 l = 3 试求该组合体的表面积和体积.
如图 A B 为圆 O 的直径点 E F 在圆 O 上且 A B // E F 平面 C B F 垂直圆 O 所在的平面四边形 A B C D 是矩形且 A B = 2 A D = E F = 1 .1求证 C B ⊥ 圆 O 所在的平面2设 F D 的中点为 M 求证 O M //平面 B C F 3求四棱锥 F - A B C D 的体积.
如图在长方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A ' A = 1 A D = 2 A B = 3. 现截下一个三棱锥 D ' - A ' D C 则三棱锥 D ' - A ' D C 的体积为_____________.
如图一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋如果冰淇淋融化了会溢出杯子吗?并请说明理由.
已知某圆台的上下底面面积分别是 π 4 π 侧面积是 6 π 则这个圆台的体积是_________.
由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
若某几何体的三视图如图所示则此几何体的体积等于__________.
已知正六棱柱的 12 个顶点都在一个半径为 3 的球面上当正六棱柱的体积最大时其高为____________.
如图网络纸的小正方形的边长是1粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体的体积为
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D A B // D C A B ⊥ A D D C = 6 A D = 8 B C = 10 ∠ P A D = 45 ∘ E 为 P A 的中点.1求证 D E //平面 P B C 2求三棱锥 E - P B C 的体积.
如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑文墓碑上刻着一个圆柱圆柱内有一个内切球这个球的直径恰好与圆柱的高相等相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现则圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为
如图平面 A B C D ⊥平面 A D E F 四边形 A B C D 为菱形四边形 A D E F 为矩形 M N 分别是 E F B C 的中点 A B = 2 A F ∠ C B A = 60 ∘ .1求证 D M ⊥平面 M N A 2若三棱锥 A - D M N 的体积为 3 3 求点 A 到平面 D M N 的距离.
如图在四棱锥 S - A B C D 中 A B ⊥ A D A B // C D C D = 3 A B 平面 S A D ⊥ 平面 A B C D M 是线段 A D 上一点 A M = A B D M = D C S M ⊥ A D .1证明 B M ⊥ 平面 S M C 2设三棱锥 C - S B M 与四棱锥 S - A B C D 的体积分别为 V 1 与 V 求 V 1 V 的值.
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 各棱长都是 2 点 A 1 在底面 A B C 内的射影 O 为在底面三角形 A B C 的中心则三棱锥 C 1 - B C A 1 的体积 V C 1 - B C A 1 = ____________.
如图所示在多面体 F E A B C D 中已知 A B C D 是边长为 1 的正方形且 △ A D E △ B C F 均为正三角形 E F / / A B E F = 2 求该多面体的体积 V .
如图是某几何体的三视图则该几何体的体积为
已知三棱锥 S - A B C 的棱长均为 4 则该三棱锥的体积是________________.
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1 2 3
R.3ΔR. 4πR.2ΔR. 4πR.2 4πR.ΔR
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