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已知正六棱柱的 12 个顶点都在一个半径为 3 的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高为____________.
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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如果一个棱柱的底面是正多边形并且侧棱与底面垂直这样的棱柱叫做正棱柱已知一个正六棱柱的各个顶点都在半径
若一个底面边长为棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上则此球的体积为.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2 这个球的表面积为 12 π 则这个正四棱柱的体积为__
若一个棱锥的底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面的中心这样的棱锥叫做正棱锥．已知一个正六棱锥的
已知正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面的高为4体积为16八个顶点都在一个球面上则这个球的表面积是__
一个六棱柱的底面是正六边形其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上且该六棱柱的高为底面周长为
已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上当正六棱柱的底面边长为时其高的值为
3
2
2
已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上当正六棱柱的体积最大时其高的值为
一个六棱柱的底面是正六边形其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一球面上且该六棱柱的高为底面周长为3
已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为4体积为16则这个球的表面积是..
若一个底面边长为侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上则此球的体积为________.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为6则这个正四棱柱的体积为.
一个六棱柱的底面是正六边形其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上且该六棱柱的高为底面周长为
已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上那么当正六棱柱的体积最大时其高为.
5.00分已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为12π则这个正四棱柱的体积为．
各棱长为a的正三棱柱的六个顶点都在同一个球面上则此球的表面积为.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4体积为16则这个球的表面积是
若一个底面边长为侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上则此球的体积为________.
已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上当正六棱柱的体积最大柱体体积=底面积高时其高的值为
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4体积为16则这个球的表面积是
16π
20π
24π
32π
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已知某几何体的三视图如图所示其中俯视图是正三角形则该几何体的体积为
如图四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 底面 A B C D A B // C D ∠ B A D = π 3 A B = 1 C D = 3 M 为 P C 上一点且 M C = 2 P M .1证明 B M //平面 P A D 2若 A D = 2 P D = 3 求点 D 到平面 P B C 的距离.
如图网格纸上的小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是
某空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积等于
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知三棱锥 O - A B C 底面 A B C 的顶点在半径为 4 的球 O 表面上且 A B = 6 B C = 2 3 A C = 4 3 则三棱锥 O - A B C 的体积为
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 P A = P D ∠ B A D = 60 ∘ E 是 A D 的中点点 Q 在侧棱 P C 上.1求证 A D ⊥ 平面 P B E 2若 Q 是 P C 的中点求证 P A //平面 B D Q 3若 V P - B C D E = 2 V Q - A B C D 试求 C P C Q 的值.
一几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为____________.
如图多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 为菱形且 ∠ D A B = 60 ∘ E F // A C A D = 2 E A = E D = E F = 3 .1求证 A D ⊥ B E 2若 B E = 5 求三棱锥 F - B C D 的体积.
某几何体的三视图如图所示图中网格小正方形边长为 1 则该几何体的体积是
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面是正三角形点 D 是 A 1 B 1 的中点 A C = 2 C C 1 = 2 .1求三棱锥 C - B D C 1 的体积2证明 A 1 C ⊥ B C 1 .
如图是某几何体的三视图则该几何体的体积为
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D A D = D C = C B = 1 ∠ B C D = 120 ∘ 四边形 B F E D 为矩形平面 B F E D ⊥ 平面 A B C D B F = 1 .1求证 A D ⊥ 平面 B F E D 2已知点 P 在线段 E F 上且 E P P F = 2 求三棱锥 E - A P D 的体积.
若某几何体的正视图和俯视图正六边形如图所示则该几何体的体积是
由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知等腰梯形 A B C D 如图 1 所示其中 A B // C D E F 分别为 A B 和 C D 的中点且 A B = E F = 2 C D = 6 M 为 C E 的中点现将梯形 A B C D 按 E F 所在直线折起使平面 E F C B ⊥ 平面 E F D A 如图 2 所示 N 是 C D 的中点.1证明 M N //平面 E F D A 2求四棱锥 M - E F D A 的体积.
如图矩形 C D E F 和梯形 A B C D 互相垂直 ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D B E ⊥ D F .1若 M 为 E A 中点求证 A C //平面 M D F 2若 A B = 2 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
如图是某几何体的三视图则该几何体的体积为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面梯形 A B C D 中 A B // D C 平面 P A D ⊥ 平面 A B C D △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 4 A B = 2 D C = 2 B C = 2 5 P M ⃗ = m M C ⃗ 且 m > 0 .1求证平面 P A D ⊥ 平面 M B D 2求二面角 A - P B - D 的余弦值3试确定 m 的值使三棱锥 P - A B D 的体积为三棱锥 P - M B D 的体积的 3 倍.
如图所示在边长为 2 的正方形 A B C D 中圆心为 B 半径为 1 的圆与 A B B C 分别交于 E F 则阴影部分绕直线 B C 旋转一周形成几何体的体积等于
已知某几何体的正主视图与侧左视图都是直角边长为 1 的等腰直角三角形且体积为 1 3 则该几何体的俯视图可以是
如图网格纸上小正方形的边长为 1 粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的各个面的面积中最小的值为
如图为某几何体的三视图则该几何体的体积为
如图四棱锥 P - A B C D 侧面 P A D 是边长为 2 的正三角形且与底面垂直底面 A B C D 是 ∠ A B C = 60 ∘ 的菱形 M 为 P C 的中点.1求证 P C ⊥ A D 2求点 D 到平面 P A M 的距离.
如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图则该几何体的体积为
如图在直角梯形 A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D 且 A B = A D = 1 2 C D = 1 .现以 A D 为一边向梯形外作矩形 A D E F 然后沿边 A D 将矩形 A D E F 翻折使平面 A D E F 与平面 A B C D 垂直.1求证 B C ⊥ 平面 B D E 2若点 D 到平面 B E C 的距离为 6 3 求三棱锥 F - B D E 的体积.
已知边长为 3 的等边三角形 A B C 的三个顶点都在以 O 为球心的球面上若三棱锥 O - A B C 的体积为 3 3 4 则球的表面积为____________.
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A C = A A 1 = 3 B C = 2 D 是 B C 的中点 F 是 C 1 C 上一点.1当 C F = 2 时证明 B 1 F ⊥ 平面 A D F 2若 F D ⊥ B 1 D 求三棱锥 B 1 - A D F 的体积.
如图矩形 C D E F 和梯形 A B C D 互相垂直 ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D B E ⊥ D F .1若 M 为 E A 中点求证 A C //平面 M D F 2若 A B = 2 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
如图网格纸上的小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是
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