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如图，在半径为 R 的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为___________,
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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如图半径为R.的球O.中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大是求的表面积与改圆柱的侧面积之差是.
已知一个圆锥的底面半径为R.高为H..1若圆锥内有一个高为x的内接圆柱则x为何值时圆柱的侧面积最大最
如图在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱求圆柱的体积及表面积.
一试管的上部为圆柱形底部为与圆柱底面半径相同的半球形.圆柱形部分的高为hcm半径为rcm.试管的容量
底半径为1高为的圆锥其内接圆柱的底半径为R.当内接圆柱的体积最大时R.＝________.
已知一个圆锥的底面半径为R.高为h在其中有一个高为x的内接圆柱.1求圆柱的侧面积.2当x为何值时圆柱
如图在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱求圆柱的表面积.
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如图一玻璃工件的上半部是半径为R.的半球体O.点为球心下半部是半径为R.高位2R.的圆柱体圆柱体底面
如图在高为h底面半径为r的圆柱体中截取一个圆锥其中圆锥的底面是圆柱的下底面圆锥的顶点为圆柱上底面的圆
有一个圆锥的侧面展开图是一个半径为5圆心角为的扇形在这个圆锥中内接一个高为x的圆柱.1求圆锥的体积2
一个圆锥的底面半径为R.高为H.在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱.当x为何值时圆柱的表面积最大最
已知一球的半径为r作内接于球的圆柱则圆柱的侧面积最大值为
2πr
2
3πr
2
4πr
2
πr
2
如图所示一重量为W半径为r的匀质圆柱沿一半径为R的圆柱面做纯滚动圆柱面最低点A附近做微小振动时的固
A
B
C
D
如图一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体O点为球心下半部是半径为R高为2R的圆柱体圆柱体底面镀有反
将半径为4cm的半圆围成一个圆锥在圆锥内接一个圆柱如图示当圆柱的侧面的面积最大时圆柱的底面半径是__
在底面直径和高均为2R.的圆锥内作一内接圆柱当圆柱的底面半径和高分别为多少时它的体积最大
把3个半径为R.的铁球熔成一个底面半径为R.的圆柱则圆柱的高为
R.
2R.
3R.
4R.
一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形这个圆柱的高为L.与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为
正比例函数
反比例函数
一次函数
二次函数
在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱则圆柱的表面积等于.
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已知某几何体的三视图如图所示其中俯视图是正三角形则该几何体的体积为
如图四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 底面 A B C D A B // C D ∠ B A D = π 3 A B = 1 C D = 3 M 为 P C 上一点且 M C = 2 P M .1证明 B M //平面 P A D 2若 A D = 2 P D = 3 求点 D 到平面 P B C 的距离.
如图网格纸上的小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是
某空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积等于
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知三棱锥 O - A B C 底面 A B C 的顶点在半径为 4 的球 O 表面上且 A B = 6 B C = 2 3 A C = 4 3 则三棱锥 O - A B C 的体积为
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 P A = P D ∠ B A D = 60 ∘ E 是 A D 的中点点 Q 在侧棱 P C 上.1求证 A D ⊥ 平面 P B E 2若 Q 是 P C 的中点求证 P A //平面 B D Q 3若 V P - B C D E = 2 V Q - A B C D 试求 C P C Q 的值.
一几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为____________.
如图多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 为菱形且 ∠ D A B = 60 ∘ E F // A C A D = 2 E A = E D = E F = 3 .1求证 A D ⊥ B E 2若 B E = 5 求三棱锥 F - B C D 的体积.
某几何体的三视图如图所示图中网格小正方形边长为 1 则该几何体的体积是
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面是正三角形点 D 是 A 1 B 1 的中点 A C = 2 C C 1 = 2 .1求三棱锥 C - B D C 1 的体积2证明 A 1 C ⊥ B C 1 .
如图是某几何体的三视图则该几何体的体积为
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D A D = D C = C B = 1 ∠ B C D = 120 ∘ 四边形 B F E D 为矩形平面 B F E D ⊥ 平面 A B C D B F = 1 .1求证 A D ⊥ 平面 B F E D 2已知点 P 在线段 E F 上且 E P P F = 2 求三棱锥 E - A P D 的体积.
若某几何体的正视图和俯视图正六边形如图所示则该几何体的体积是
由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知等腰梯形 A B C D 如图 1 所示其中 A B // C D E F 分别为 A B 和 C D 的中点且 A B = E F = 2 C D = 6 M 为 C E 的中点现将梯形 A B C D 按 E F 所在直线折起使平面 E F C B ⊥ 平面 E F D A 如图 2 所示 N 是 C D 的中点.1证明 M N //平面 E F D A 2求四棱锥 M - E F D A 的体积.
如图矩形 C D E F 和梯形 A B C D 互相垂直 ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D B E ⊥ D F .1若 M 为 E A 中点求证 A C //平面 M D F 2若 A B = 2 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
如图在直三棱柱 A D F - B C E 中 A B = B C = B E = 2 C E = 2 2 .1求证 A C ⊥ 平面 B D E 2若点 K 在线段 B E 上且 E K = 2 3 求三棱锥 K - B D F 的体积.
如图是某几何体的三视图则该几何体的体积为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面梯形 A B C D 中 A B // D C 平面 P A D ⊥ 平面 A B C D △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 4 A B = 2 D C = 2 B C = 2 5 P M ⃗ = m M C ⃗ 且 m > 0 .1求证平面 P A D ⊥ 平面 M B D 2求二面角 A - P B - D 的余弦值3试确定 m 的值使三棱锥 P - A B D 的体积为三棱锥 P - M B D 的体积的 3 倍.
如图所示在边长为 2 的正方形 A B C D 中圆心为 B 半径为 1 的圆与 A B B C 分别交于 E F 则阴影部分绕直线 B C 旋转一周形成几何体的体积等于
已知某几何体的正主视图与侧左视图都是直角边长为 1 的等腰直角三角形且体积为 1 3 则该几何体的俯视图可以是
如图为某几何体的三视图则该几何体的体积为
如图四棱锥 P - A B C D 侧面 P A D 是边长为 2 的正三角形且与底面垂直底面 A B C D 是 ∠ A B C = 60 ∘ 的菱形 M 为 P C 的中点.1求证 P C ⊥ A D 2求点 D 到平面 P A M 的距离.
如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图则该几何体的体积为
如图在直角梯形 A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D 且 A B = A D = 1 2 C D = 1 .现以 A D 为一边向梯形外作矩形 A D E F 然后沿边 A D 将矩形 A D E F 翻折使平面 A D E F 与平面 A B C D 垂直.1求证 B C ⊥ 平面 B D E 2若点 D 到平面 B E C 的距离为 6 3 求三棱锥 F - B D E 的体积.
已知边长为 3 的等边三角形 A B C 的三个顶点都在以 O 为球心的球面上若三棱锥 O - A B C 的体积为 3 3 4 则球的表面积为____________.
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A C = A A 1 = 3 B C = 2 D 是 B C 的中点 F 是 C 1 C 上一点.1当 C F = 2 时证明 B 1 F ⊥ 平面 A D F 2若 F D ⊥ B 1 D 求三棱锥 B 1 - A D F 的体积.
如图矩形 C D E F 和梯形 A B C D 互相垂直 ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D B E ⊥ D F .1若 M 为 E A 中点求证 A C //平面 M D F 2若 A B = 2 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
如图网格纸上的小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是
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