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如图,在长方体 A B C D - A ' B ' C '...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示则该几何体的俯视图为
@B.
@D.
一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示则该几何体的俯视图为
@B.
@D.
关于长方体有下列三个结论①长方体中每一个面都是长方形②长方体中每两个面都互相垂直③长方体中相对的两个
）0个； （
）1个； （
）2个； （
）3个.
如图所示在固定的坐标系Oxyz中长方体作平移或称平动长方体的自由度数为
1个
2个
3个
4个
长方体的主视图与俯视图如图所示则这个长方体的体积是．
52
32
24
9
一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的底面边长是.
.一个长方体的三种视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的表面积为.
长方体的主视图与俯视图如图所示则这个长方体的体积是.
如图是一个长方体的三视图单位cm根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3.
如图是一个长方体的三视图单位cm根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3.
如图地面上有一个长方体一只蜘蛛在这个长方体的顶点
处，一滴水珠在这个长方形的顶点C.′处，已知长方体的长为6m，宽为5m，高为3m，蜘蛛要沿着长方体的表面从A.处爬到C.′处，则蜘蛛爬行的最短距离为（ ） A.
8m
10m
14m
一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的表面积为____________.
某长方体包装盒的展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm求这个包装盒的体积.
如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图则组成此几何体的长方体木块共有__________块.
将一长方体放在水平桌面上如图所示若沿虚线切掉一半则长方体的密度长方体对桌面的压强压力变化是:
密度不变，压强不变，压力变小;
密度变小，压强变小，压力变小;
密度不变，压强变小，压力变小;
密度不变，压强不变，压力不变.
长方体的主视图与俯视图如图297则这个长方体的体积是________.图297
用10N的水平推力F.把一块质量为2kg的长方体压在竖直的墙壁上静止不动如图7所示长方体对墙的压力大
如图这是一个长方体的主视图和俯视图由图示数据单元cm可以得出该长方体的体积是cm3.
如图水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形它的左视图的面积为6则长方体的体积等于.
如图所示一个长方体的长为4cm宽为3cm高为5cm．则长方体所有棱长的和为长方体的表面积为
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如图一个侧棱长为 l 的直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 容器中盛有液体不计容器厚度.若液面恰好分别过棱 A C B C B 1 C 1 A 1 C 1 的中点 D E F G .1求证平面 D E F G //平面 A B B 1 A 1 2当底面 A B C 水平放置时求液面的高.
某空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积等于
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知三棱锥 O - A B C 底面 A B C 的顶点在半径为 4 的球 O 表面上且 A B = 6 B C = 2 3 A C = 4 3 则三棱锥 O - A B C 的体积为
已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是矩形 P D ⊥ 底面 A B C D E 为棱 P D 的中点.1证明 P B / / 平面 A E C 2若 P D = A D = 2 P B ⊥ A C 求点 P 到平面 A E C 的距离.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 P A = P D ∠ B A D = 60 ∘ E 是 A D 的中点点 Q 在侧棱 P C 上.1求证 A D ⊥ 平面 P B E 2若 Q 是 P C 的中点求证 P A //平面 B D Q 3若 V P - B C D E = 2 V Q - A B C D 试求 C P C Q 的值.
一几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为____________.
已知某空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面是正三角形点 D 是 A 1 B 1 的中点 A C = 2 C C 1 = 2 .1求三棱锥 C - B D C 1 的体积2证明 A 1 C ⊥ B C 1 .
九章算术商功章有题一圆柱形谷仓高 1 丈 3 尺 3 1 3 寸容纳米 2000 斛 1 丈= 10 尺 1 尺= 10 寸斛为容积单位 1 斛 ≈ 1.62 立方尺 π ≈ 3 则圆柱底圆周长约为
某几何体的三视图如图所示图中网格小正方形边长为 1 则该几何体的体积是
如图是某几何体的三视图则该几何体的体积为
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D A D = D C = C B = 1 ∠ B C D = 120 ∘ 四边形 B F E D 为矩形平面 B F E D ⊥ 平面 A B C D B F = 1 .1求证 A D ⊥ 平面 B F E D 2已知点 P 在线段 E F 上且 E P P F = 2 求三棱锥 E - A P D 的体积.
已知长方形 A B C D 中 A B = 3 A D = 4 .现将长方形沿对角线 B D 折起使 A C = a 得到一个四面体 A - B C D 如图所示.1试问在折叠的过程中直线 A B 与 C D 能否垂直若能求出相应 a 的值若不能请说明理由.2求四面体 A - B C D 体积的最大值.
某组合体的三视图如图所示则该组合体的体积为___________.
如图矩形 C D E F 和梯形 A B C D 互相垂直 ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D B E ⊥ D F .1若 M 为 E A 中点求证 A C //平面 M D F 2若 A B = 2 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
如图在直三棱柱 A D F - B C E 中 A B = B C = B E = 2 C E = 2 2 .1求证 A C ⊥ 平面 B D E 2若点 K 在线段 B E 上且 E K = 2 3 求三棱锥 K - B D F 的体积.
某四面体的三视图如图则其四个面中最大的面积是
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别为 A B B C 的中点.1若 F 为 B B 1 的中点判断 A C 1 与平面 D E F 是否平行若平行请给予证明若不平行说明理由2试问在侧棱 B B 1 上是否存在点 F 是三棱锥 F - D E B 的体积与三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积之比为 1 8 .
如图所示在边长为 2 的正方形 A B C D 中圆心为 B 半径为 1 的圆与 A B B C 分别交于 E F 则阴影部分绕直线 B C 旋转一周形成几何体的体积等于
如图所示三棱锥 D - A B C 中 A C B C C D 两两垂直 A C = C D = 1 B C = 3 点 O 为 A B 中点.1若过点 O 的平面 α 与平面 A C D 平行分别与棱 D B C B 相交于 M N 在图中画出该截面多边形并说明点 M N 的位置不要求证明2求点 C 到平面 A B D 的距离.
如图在边长为 1 的正方形组成的网格中画出的是一个几何体的三视图则该几何体的体积是
如图为某几何体的三视图则该几何体的体积为
某几何体的三视图如图所示图中网格小正方形边长为 1 则该几何体的体积是
在平面四边形 A C B D 图①中 △ A B C 与 △ A B D 均为直角三角形且有公共斜边 A B 设 A B = 2 ∠ B A D = 30 ∘ ∠ B A C = 45 ∘ 将 △ A B C 沿 A B 折起构成如图②所示的三棱锥 C ' - A B D .1当 C ' D = 2 时求证平面 C ' A B ⊥ 平面 D A B 2当 A C ' ⊥ B D 时求三棱锥 C ' - A B D 的高.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是
如图在边长为 1 的正方形组成的网络中画出的是一个几何体的三视图则该几何体的体积是
如图矩形 C D E F 和梯形 A B C D 互相垂直 ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ A B = A D = 1 2 C D B E ⊥ D F .1若 M 为 E A 中点求证 A C //平面 M D F 2若 A B = 2 求四棱锥 E - A B C D 的体积.
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