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若 A B 为抛物线 y 2 = 2 p x ( p ...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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设抛物线y2＝2pxp＞0的焦点为F.点A.02.若线段FA的中点B.在抛物线上则B.到该抛物线准线
直线l过抛物线y2=ax+1a＞0的焦点并且与x轴垂直若l被抛物线截得的线段长为4则a=______
已知抛物线ly=ax2+bx+cabc均不为0的顶点为M.与y轴的交点为N.我们称以N.为顶点对称轴
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A.B.两点若线段AB的中点的纵坐标为
若抛物线的准线方程为x=﹣7则抛物线的标准方程为
x
2
=﹣28y
x
2
=28y
y
2
=﹣28x
y
2
=28x
若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为0-3则下列说法不正确的是
抛物线的开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为-4
抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)，(3，0)
若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x＝1
当x＝1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0)
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
若抛物线的准线方程为x＝－7则抛物线的标准方程为
x
2
＝－28y
x
2
＝28y
y
2
＝－28x
y
2
＝28x
设抛物线y2=2pxp＞0的焦点为F点A02若线段FA的中点B在抛物线上则B到抛物线准线的距离为．
过抛物线y2=2pxp>0的焦点F.作倾斜角为45°的直线交抛物线于A.B.两点若线段AB的长为8则
过抛物线C.y2＝4x的焦点F.作直线l交抛物线C.于A.B.两点若A.到抛物线的准线的距离为4则|
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为0﹣3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x=1
当x=1时，y的最大值为4
抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
.已知抛物线C.的顶点为坐标原点焦点在x轴上直线y＝x与抛物线C.交于A.B.两点若P22为AB的中
若点P.在以F.为焦点的抛物线y2＝2pxp＞0上且PF⊥FO|PF|＝2O.为原点.1求抛物线的方
若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为0﹣3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
当x=1时，y的最大值为4
对称轴直线是x=1
抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
如图抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题1抛物线y2的解析式是___
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已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | =
抛物线 y = 4 x 2 上的一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是
已知 F 是抛物线 y 2 = x 的焦点 A B 是该抛物线上的两点 ∣ A F ∣ + ∣ B F ∣ = 3 则线段 A B 的中点到 y 轴的距离为
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A B 两点若 | A F | = 3 则 | B F | = ____________.
在 y = 2 x 2 上有一点 P 它到 A 1 3 的距离与它到焦点的距离之和最小则点 P 的坐标是
已知抛物线的参数方程为 x = 2 p t 2 y = 2 p t t 为参数其中 p > 0 焦点为 F 准线为 l .过抛物线上一点 M 作 l 的垂线垂足为 E .若丨 E F 丨 = 丨 M F 丨点 M 的横坐标是 3 则 p =________.
已知点 A 0 2 抛物线 C 1 : y 2 = a x a > 0 的焦点为 F 射线 F A 与抛物线 C 相交于点 M 与其准线相交于点 N 若 | F M | : | M N | = 1 : 5 则 a 的值等于
若 m 是 2 和 8 的等比中项则圆锥曲线 x 2 + y 2 m = 1 的离心率为
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 已知点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作直线交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点若丨 A B 丨 = 12 那么 x 1 + x 2 =_______.
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 是 l 上一点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 F P ⃗ = 4 F Q ⃗ 则 | Q F | =
抛物线 x 2 = 4 y 上一点 A 的纵坐标为 4 则点 A 与抛物线焦点的距离为
已知点 A 0 2 抛物线 C 1 : y 2 = a x a > 0 的焦点为 F 射线 F A 与抛物线 C 相交于点 M 与其准线相交于点 N 若 ∣ F M ∣ : ∣ M N ∣ = 1 : 5 则 a 的值等于
双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是抛物线 y 2 = 8 x 的焦点 F 两曲线的一个公共点为 P 且 | P F | = 5 则该双曲线的离心率为
如图已知抛物线 C y 2 = 2 p x 和⊙ M : x - 4 2 + y 2 = 1 过抛物线 C 上一点 H x 0 y 0 y 0 ⩾ 1 作两条直线与⊙ M 相切于 A B 两点分别交抛物线为 E F 两点圆心点 M 到抛物线准线的距离为 17 4 . 1 求抛物线 C 的方程 2 当 ∠ A H B 的角平分线垂直 x 轴时求直线 E F 的斜率 3 若直线 A B 在 y 轴上的截距为 t 求 t 的最小值.
已知抛物线 C : x 2 = 2 p y p > 0 上一点 A m 4 到其焦点的距离为 17 4 . 1求 p 与 m 的值 2设抛物线 C 上一点 P 的横坐标为 t t > 0 过 P 的直线交 C 于另一点 Q 交 x 轴于 M 点过点 Q 作 P Q 的垂线交 C 于另外一点 N .若 M N 是 C 的切线求 t 的最小值.
设 F 为抛物线 C y 2 = 3 x 的焦点过 F 且倾斜角为 30 ∘ 的直线交于 C 于 A B 两点则 | A B | =
已知双曲线 x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的离心率为 5 则 b = _______又以 2 1 为圆心 r 为半径的圆与该双曲线的两条渐近线只有一个公共点则 r = _________.
下列双曲线中焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y = ± 2 x 的是
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A B 两点 O 为坐标原点.若 | A F | = 3 则 △ A O B 的面积为
已知直线 l 1 : 2 x - 3 y - 6 = 0 和直线 l 2 : y + 1 = 0 则抛物线 y = 1 4 x 2 上一动点 P 到直线 l 1 和到直线 l 2 的距离之和的最小值是______.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为 C 上异于原点的任意一点过点 A 的直线 l 交 C 于另一点 B 交 x 轴的正半轴于点 D 且有 | F A | = | F D | .当点 A 的横坐标为 3 时 ▵ A D F 为正三角形. Ⅰ求 C 的方程 Ⅱ若直线 l 1 // l 且 l 1 和 C 有且只有一个公共点 E ⅰ证明直线 A E 过定点并求出定点坐标 ⅱ ▵ A B E 的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
已知点 P a b 是抛物线 x 2 = 20 y 上一点焦点为 F | P F | = 25 则 | a b | =
过抛物线 y = 1 4 x 2 焦点的直线与此抛物线交于 A B 两点 A B 中点的纵坐标为 2 则弦 A B 的长度为____.
△ A B P 的三个顶点在抛物线 C : x 2 = 4 y 上 F 为抛物线 C 的焦点点 M 为 A B 的中点 P F ⃗ = 3 F M ⃗ 1若 | P F | = 3 求点 M 的坐标 2求 △ A B P 面积的最大值.
如图双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的两顶点为 A 1 A 2 虚轴两端点为 B 1 B 2 两焦点为 F 1 F 2 .若以 A 1 A 2 为直径的圆内切于菱形 F 1 B 1 F 2 B 2 切点分别为 A B C D .则1双曲线的离心率 e = _______2菱形 F 1 B 1 F 2 B 2 的面积 S 1 与矩形 A B C D 的面积 S 2 的比值 S 1 S 2 = __________.
已知椭圆 C 1 x 2 m 2 + y 2 = 1 m > 1 与双曲线 C 2 x 2 n 2 - y 2 = 1 n > 0 的焦点重合 e 1 e 2 分别为 C 1 C 2 的离心率则
已知 P 是抛物线 y 2 = 4 x 上的动点过 P 作抛物线准线的垂线垂足为 M N 是圆 x - 2 2 + y - 5 2 = 1 上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值是__________.
设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 P A ⊥ l A 为垂足如果直线 A F 的斜率为 - 3 那么| P F | =
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m m > 0 到其焦点的距离为 5 双曲线 x 2 a - y 2 = 1 a > 0 的左顶点为 A 若双曲线的一条渐近线与直线 A M 平行则实数 a =
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