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抛物线 x 2 = 4 y 上一点 A 的纵坐标为 4 ，则点 A 与抛物线焦点的距离为（ ）
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.1将其化为y=ax﹣h2+k的形式并直接写出抛物线的顶点坐标
若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为0-3则下列说法不正确的是
抛物线的开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为-4
抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)，(3，0)
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x＝1
当x＝1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0)
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
二次函数的图象是一条抛物线下列关于该抛物线的说法正确的是
抛物线开口向下
抛物线经过点（2，3）
抛物线的对称轴是直线x=1
抛物线与x轴有两个交点
一条抛物线的开口大小与方向对称轴均与抛物线y=x2相同并且抛物线经过点11.1求抛物线的解析式并指明
设有抛物线y=x2-α+βx+αβα＜β已知该抛物线与y轴的正半轴及x轴所围图形面积A1等于这条抛物
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位再向上平移3个单位得到抛物线y=x2﹣2x+1则原来的抛物
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为0﹣3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x=1
当x=1时，y的最大值为4
抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
已知抛物线y=-2x2+4x+31求抛物线的顶点坐标对称轴2当x____时y随x的增大而减小3若将抛
将某抛物线向左平移1个单位得到的抛物线解析式为y=x2则该抛物线为
y=x
2
+1
y=x
2
﹣1
y=（x﹣1）
2
y=（x+1）
2
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已知双曲线 C x 2 a 2 - 4 y 2 = 1 a > 0 的右顶点到其一条渐近线的距离等于 3 4 抛物线 E y 2 = 2 p x 的焦点与双曲线 C 的右焦点重合直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 在抛物线上有一动点 M 到 y 轴的距离为 d 1 到直线 l 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值为
已知直线 l 1 l 2 是双曲线 C : x 2 4 - y 2 = 1 的两条渐近线点 P 是双曲线 C 上一点若点 P 到渐近线 l 1 距离的取值范围是 [ 1 2 1 ] 则点 P 到渐近线 l 2 距离的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 它的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点.若 △ A O B 的面积为 3 则抛物线的准线方程为
抛物线 y 2 = 2 n x n < 0 与双曲线 x 2 4 - y 2 m 2 = 1 有一个相同的焦点则动点 m n 的轨迹是
已知 A 1 A 2 分别为双曲线 x 2 4 - y 2 9 = 1 的左右顶点 P 为双曲线上第一象限内的点直线 l : x = 1 与 x 轴交于点 C 若直线 P A 1 P A 2 分别交直线 l 于 B 1 B 2 两点且 △ A 1 B 1 C 与 △ A 2 B 2 C 的面积相等则直线 P A 1 的斜率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线被圆 x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 截得的弦长为 2 则该双曲线的离心率为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与函数 y = x x ⩾ 0 的图象交于点 P .若函数 y = x 在点 P 处的切线过双曲线左焦点 F -1 0 则双曲线的离心率是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 E F 以 O F O 为坐标原点为直径的圆 C 交双曲线于 A B 两点 A E 与圆 C 相切则该双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的方程是 y = 3 2 x 且双曲线的一个焦点在抛物线 y 2 = 4 7 x 的准线上则双曲线的方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点坐标为 2 0 则双曲线的方程为
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率为 3 则其渐近线方程为
如图已知点 A F 分别是 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左顶点与右焦点过点 A F 作与 x 轴垂直的直线分别与两条渐近线交于点 P Q R S 若 S △ R O S = 2 S △ P O Q 则双曲线的离心率是
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点坐标都是 c 0 抛物线的准线方程为 x = - 2 a 2 c 则双曲线的渐近线方程为_____________.
如果曲线 2 | x | - y - 4 = 0 的图象与曲线 C : x 2 + λ y 2 = 4 恰好有两个不同的公共点则实数 λ 的取值范围是
如图已知点 A F 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左顶点与右焦点过 A F 作与 x 轴垂直的直线分别与两条渐近线交于点 P Q R S 若 S 梯形 P Q R S = 5 S △ P O Q 则双曲线的离心率是
已知双曲线的中心在原点焦点在 y 轴上焦距为 4 点 1 - 3 在双曲线的一条渐近线上则双曲线的方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距长为 2 c 过原点 O 作圆 x - c 2 + y 2 = b 2 的两条切线切点分别是 A B 且 ∠ A O B = 120 ∘ 那么该双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 一个焦点与抛物线 y 2 = 16 x 的焦点相同则双曲线的渐近线方程为____________.
已知抛物线 y 2 = 4 10 x 的准线经过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点 F 1 且被截得弦 | A B | = 2 5 则双曲线的离心率为
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 过 F 2 的直线与双曲线 C 的右支相交于 P Q 两点若 P Q ⊥ P F 1 且 | P F 1 | = | P Q | 则双曲线的离心率 e =
双曲线 C y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 4 焦点到渐近线的距离为 3 则 C 的实轴长等于____________.
经过点 2 1 且渐近线与圆 x 2 + y - 2 2 = 1 相切的双曲线的标准方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率 e ∈ [ 2 2 ] 则一条渐近线与 x 轴所成角的取值范围是
在平面直角坐标系 x O y 中双曲线中心在原点焦点在 y 轴上一条渐近线方程为 x - 2 y = 0 则它的离心率为
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 作斜率为 -1 的直线该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 A B 若 F 2 A ⃗ = 3 A B ⃗ 则双曲线的渐近线方程为____________.
已知 A B 分别为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右顶点 P 是 C 上一点且直线 A P B P 的斜率之积为 2 则 C 的离心率为
已知 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的左右焦点且 | F 1 F 2 | = 2 若 P 是该双曲线右支上的一点且满足 | P F 1 | = 2 | P F 2 | 则 △ P F 1 F 2 面积的最大值是
已知抛物线 y 2 = 4 10 x 的准线经过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左焦点 F 1 且被截得弦 | A B | = 2 5 则双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则其一条渐近线方程为
若以双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点 F 1 F 2 和点 M 1 2 为顶点的三角形为直角三角形则 y 2 = 4 b x 的焦点坐标为____________.
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