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已知抛物线关于 x 轴对称，它的顶点在坐标原点 O ，并且经过点 M ( 2 ， y ...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则|O
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已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12在抛物线上.1写出该抛物线的方程2过点P作抛物线的两
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M.2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则
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如图抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12Ax1y1Bx2y2均在抛物线上．
如图抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12Ax1y1Bx2y2均在抛物线上.1写出该抛物线的标
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线2x－y－4＝0上求抛物线的标准方程.
以x轴为对称轴抛物线通径长为8顶点在坐标原点的抛物线的方程为__________.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离为5求抛物线的方程和m的值
已知抛物线的顶点在原点对称轴是x轴抛物线上的点M.－3m到焦点的距离为5求抛物线的方程和m的值.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M－3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
在平面直角坐标系中已知抛物线关于轴对称顶点在原点且过点P24则该抛物线的方程是.
已知某抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴且过点-32求抛物线的方程并求其准线方程.
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则O
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则O
在平面直角坐标系中已知抛物线关于轴对称顶点在原点且过点P24则该抛物线的方程是
已知抛物线关于y轴对称它的顶点在坐标原点并且经过点M.1求抛物线的标准方程2如果直线与这个抛物线交于
若顶点在原点坐标轴为对称轴的抛物线过点-23则它的方程是.
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M.2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则
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如图抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12Ax1y1Bx2y2均在抛物线上．
在同一平面直角坐标系中作出y＝x2y＝2x2y＝x2的图象它们的共同特点是
都是关于x轴对称，抛物线开口向上
都是关于原点对称，顶点都是原点
都是关于y轴对称，抛物线开口向下
都是关于y轴对称，顶点都是原点
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已知直线 l 1 l 2 是双曲线 C : x 2 4 - y 2 = 1 的两条渐近线点 P 是双曲线 C 上一点若点 P 到渐近线 l 1 距离的取值范围是 [ 1 2 1 ] 则点 P 到渐近线 l 2 距离的取值范围是
抛物线 y 2 = 2 n x n < 0 与双曲线 x 2 4 - y 2 m 2 = 1 有一个相同的焦点则动点 m n 的轨迹是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线被圆 x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 截得的弦长为 2 则该双曲线的离心率为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与函数 y = x x ⩾ 0 的图象交于点 P .若函数 y = x 在点 P 处的切线过双曲线左焦点 F -1 0 则双曲线的离心率是
设双曲线的渐近线方程为 2 x ± 3 y = 0 则双曲线的离心率为___________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的方程是 y = 3 2 x 且双曲线的一个焦点在抛物线 y 2 = 4 7 x 的准线上则双曲线的方程为
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率为 3 则其渐近线方程为
双曲线 M : x 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 记 | F 1 F 2 | = 2 c 以坐标原点 O 为圆心 c 为半径的圆与曲线 M 在第一象限的交点为 P 若 | P F 1 | = c + 2 则点 P 的横坐标为
如图已知点 A F 分别是 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左顶点与右焦点过点 A F 作与 x 轴垂直的直线分别与两条渐近线交于点 P Q R S 若 S △ R O S = 2 S △ P O Q 则双曲线的离心率是
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点坐标都是 c 0 抛物线的准线方程为 x = - 2 a 2 c 则双曲线的渐近线方程为_____________.
已知点 A 是抛物线 C 1 : y 2 = 2 p x p > 0 与双曲线 C 2 : x 2 a - y 2 b = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的交点若点 A 到抛物线 C 1 的准线的距离为 p 则双曲线 C 2 的离心率等于_________.
如果曲线 2 | x | - y - 4 = 0 的图象与曲线 C : x 2 + λ y 2 = 4 恰好有两个不同的公共点则实数 λ 的取值范围是
如图已知点 A F 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左顶点与右焦点过 A F 作与 x 轴垂直的直线分别与两条渐近线交于点 P Q R S 若 S 梯形 P Q R S = 5 S △ P O Q 则双曲线的离心率是
已知双曲线的中心在原点焦点在 y 轴上焦距为 4 点 1 - 3 在双曲线的一条渐近线上则双曲线的方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距长为 2 c 过原点 O 作圆 x - c 2 + y 2 = b 2 的两条切线切点分别是 A B 且 ∠ A O B = 120 ∘ 那么该双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 一个焦点与抛物线 y 2 = 16 x 的焦点相同则双曲线的渐近线方程为____________.
已知抛物线 y 2 = 4 10 x 的准线经过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点 F 1 且被截得弦 | A B | = 2 5 则双曲线的离心率为
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 过 F 2 的直线与双曲线 C 的右支相交于 P Q 两点若 P Q ⊥ P F 1 且 | P F 1 | = | P Q | 则双曲线的离心率 e =
M N 分别为双曲线 x 2 4 - y 2 3 = 1 左右支上的点设 v → 是平行于 x 轴的单位向量则 | M N ⃗ ⋅ v → | 的最小值为____________.
经过点 2 1 且渐近线与圆 x 2 + y - 2 2 = 1 相切的双曲线的标准方程为
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 其中 a > b > 0 的离心率分别为 e 1 e 2 下列结论① e 1 e 2 < 1 ② e 1 2 + e 2 2 = 2 ③ e 1 e 2 > 1 ④ e 1 e 2 = 1 ⑤ e 1 + e 2 < 2 .其中正确的是_________.填序号
在平面直角坐标系 x O y 中双曲线中心在原点焦点在 y 轴上一条渐近线方程为 x - 2 y = 0 则它的离心率为
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 作斜率为 -1 的直线该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 A B 若 F 2 A ⃗ = 3 A B ⃗ 则双曲线的渐近线方程为____________.
已知 A B 分别为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右顶点 P 是 C 上一点且直线 A P B P 的斜率之积为 2 则 C 的离心率为
已知双曲线 Γ x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过点 P 2 1 且其中一焦点 F 到一条渐近线的距离为 1 .1求双曲线 Γ 的方程2过点 P 作两条相互垂直的直线 P A P B 分别交双曲线 Γ 于 A B 两点求点 P 到直线 A B 距离的最大值.
已知 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的左右焦点且 | F 1 F 2 | = 2 若 P 是该双曲线右支上的一点且满足 | P F 1 | = 2 | P F 2 | 则 △ P F 1 F 2 面积的最大值是
已知过双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点的直线 l 与 C 交于 A B 两点且使 | A B | = 4 a 的直线 l 恰好有 3 条则 C 的渐近线方程为
已知抛物线 y 2 = 4 10 x 的准线经过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左焦点 F 1 且被截得弦 | A B | = 2 5 则双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则其一条渐近线方程为
若以双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点 F 1 F 2 和点 M 1 2 为顶点的三角形为直角三角形则 y 2 = 4 b x 的焦点坐标为____________.
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