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已知点 A ( 0 ， 2 ) ，抛物线 C 1 : ...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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已知点A.30B.0-6以点A.点B.和原点O.为顶点的三角形的面积为_______.
已知点M1005N10150E15100F10020属于重影点的是
点M和N
点E和N
点E和F
点M和F
已知点Aa0和点B05两点且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10则a的值是______.
已知点A1000和点B10010以下关于点A和点B的相对位置正确的是
点B在点A的前面
点B在点A的上方，且重影于V面上
点A在点B下方，且重影在OX轴上
点A在点B前面
已知点A10B02点P在x轴上且△PAB的面积为5则点P的坐标为
（﹣4，0）
（6，0）
（﹣4，0）或（6，0）
无法确定
ABCD中已知点A.-10B.20D.01.则点C.的坐标为.
已知点O00A.1－2动点P.满足|PA|＝3|PO|则点P.的轨迹方程是_____________
已知空间三点O000A.－110B.011在直线OA上有一点H.满足BH⊥OA则点H.的坐标为___
已知点A1000和点B10010以下关于点A和点B的相对位置正确的是
点B在点A的前面
点B在点A的上方，且重影于V面上
点A在点B的下方，且重影在OX轴上
点A在点B前面
已知点
(1，0)，
(0，2)，点P.在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P.的坐标为( ) A.(－4，0)B.(6，0)
(－4，0)或(6，0)
无法确定
已知点A.B.C.的坐标分别为010－10－1211点P.的坐标是x0y若PA⊥平面ABC则点P.的
已知动点M.xy到点O.00与点A.60的距离之比为2则动点M.的轨迹所围成的区域的面积是_____
已知点在轴上有一点与点间的距离为5则点的坐标为
（6，0）
（0，1）
（0，－8）
（6，0）或（0，0）
在平面直角坐标系中已知点A.40B.﹣60点C.是y轴上的一个动点当∠BCA=45°时点C.的坐标为
已知动点C.到点A.－10的距离是它到点B.10的距离的倍.1试求点C.的轨迹方程2已知直线l经过点
已知直线经过点Aa.0B0.b其中ab都不为0可得方程
点斜式
斜截式
两点式
截距式
在空间坐标系O﹣xyz中已知点A210则与点A关于原点对称的点B的坐标为
（2，0，1）
（﹣2，﹣1，0）
（2，0，﹣1）
（2，﹣1，0）
已知M.02关于x轴对称的点为N.则N.点坐标是
（0，-2）
（0，0）
（-2，0）
（0，4）
已知点A1000和点B10010以下关于点A和点B的相对 位置正确的是
点B在点A的前面
点A在点B的正上方
点A在点B的正下方
点A在点B前面
.▱ABCD中已知点A.﹣10B.20D.01.则点C.的坐标为.
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 - 3 2 0 F 2 3 2 0 点 P 是第一象限内双曲线上的点且 tan ∠ P F 1 F 2 = 1 2 tan ∠ P F 2 F 1 = - 2 则双曲线的离心率为_________.
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是_________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线被圆 x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 截得的弦长为 2 则该双曲线的离心率为____________.
设双曲线的渐近线方程为 2 x ± 3 y = 0 则双曲线的离心率为___________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的方程是 y = 3 2 x 且双曲线的一个焦点在抛物线 y 2 = 4 7 x 的准线上则双曲线的方程为
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率为 3 则其渐近线方程为
已知 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过点 F 2 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 M 若点 M 在以线段 F 1 F 2 为直径的圆上则双曲线的离心率为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 1 b > 0 的焦距为 2 c 离心率为 e 若点 -1 0 和 1 0 到直线 x a − y b = 1 的距离之和为 S ⩾ 4 5 c 则 e 的取值范围是________.
双曲线 M : x 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 记 | F 1 F 2 | = 2 c 以坐标原点 O 为圆心 c 为半径的圆与曲线 M 在第一象限的交点为 P 若 | P F 1 | = c + 2 则点 P 的横坐标为
如图已知点 A F 分别是 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左顶点与右焦点过点 A F 作与 x 轴垂直的直线分别与两条渐近线交于点 P Q R S 若 S △ R O S = 2 S △ P O Q 则双曲线的离心率是
若双曲线 x 2 n - y 2 = 1 n > 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线上且满足 | P F 1 | + | P F 2 | = 2 n + 2 则 △ P F 1 F 2 的面积为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与曲线 y = x 3 + 2 相切则该曲线的离心率等于_________.
与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有公共焦点且过点 3 2 2 的双曲线的标准方程为__________.
已知点 A 是抛物线 C 1 : y 2 = 2 p x p > 0 与双曲线 C 2 : x 2 a - y 2 b = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的交点若点 A 到抛物线 C 1 的准线的距离为 p 则双曲线 C 2 的离心率等于_________.
如果曲线 2 | x | - y - 4 = 0 的图象与曲线 C : x 2 + λ y 2 = 4 恰好有两个不同的公共点则实数 λ 的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距长为 2 c 过原点 O 作圆 x - c 2 + y 2 = b 2 的两条切线切点分别是 A B 且 ∠ A O B = 120 ∘ 那么该双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 一个焦点与抛物线 y 2 = 16 x 的焦点相同则双曲线的渐近线方程为____________.
已知抛物线 y 2 = 4 10 x 的准线经过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点 F 1 且被截得弦 | A B | = 2 5 则双曲线的离心率为
M N 分别为双曲线 x 2 4 - y 2 3 = 1 左右支上的点设 v → 是平行于 x 轴的单位向量则 | M N ⃗ ⋅ v → | 的最小值为____________.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 其中 a > b > 0 的离心率分别为 e 1 e 2 下列结论① e 1 e 2 < 1 ② e 1 2 + e 2 2 = 2 ③ e 1 e 2 > 1 ④ e 1 e 2 = 1 ⑤ e 1 + e 2 < 2 .其中正确的是_________.填序号
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 作斜率为 -1 的直线该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 A B 若 F 2 A ⃗ = 3 A B ⃗ 则双曲线的渐近线方程为____________.
已知 A B 分别为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右顶点 P 是 C 上一点且直线 A P B P 的斜率之积为 2 则 C 的离心率为
已知双曲线 Γ x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过点 P 2 1 且其中一焦点 F 到一条渐近线的距离为 1 .1求双曲线 Γ 的方程2过点 P 作两条相互垂直的直线 P A P B 分别交双曲线 Γ 于 A B 两点求点 P 到直线 A B 距离的最大值.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点 C 过双曲线中心的直线交双曲线于 A B 两点记直线 A C B C 的斜率分别为 k 1 k 2 当 2 k 1 k 2 + ln | k 1 | + ln | k 2 | 最小时双曲线离心率为
已知 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的左右焦点且 | F 1 F 2 | = 2 若 P 是该双曲线右支上的一点且满足 | P F 1 | = 2 | P F 2 | 则 △ P F 1 F 2 面积的最大值是
已知过双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点的直线 l 与 C 交于 A B 两点且使 | A B | = 4 a 的直线 l 恰好有 3 条则 C 的渐近线方程为
已知抛物线 y 2 = 4 10 x 的准线经过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左焦点 F 1 且被截得弦 | A B | = 2 5 则双曲线的离心率为
已知三点 A -7 0 b 7 0 C 2 -12 椭圆经过 A B 两点且以 C 为一个焦点求此椭圆的另一个焦点的轨迹方程.
若双曲线 8 k x 2 - k y 2 = 8 的一个焦点坐标是 3 0 则 k =
双曲线 x 2 12 - y 2 4 = 1 的渐近线的倾斜角较小的一个为______________.
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