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如图所示，在多面体 A B C D E 中，面 A B E D 为梯形且 ∠ B A D = ∠ E ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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如图所示的三个图中上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图在下面画出单位cm
一个多面体的三视图如图所示则该多面体的表面积为
21+
18+
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已知一个凸多面体共有9个面所有棱长均为1其平面展开图如图所示则该凸多面体的体积=.
若多面体的三视图如图所示此多面体的体积是_______.
如图所示已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成则该多面体的体积
若某多面体的三视图单位cm如图所示则此多面体的体积是
6cm
3
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3
16 cm
3
18 cm
3
一个多面体的三视图如图所示则该多面体的表面积为
21＋
18＋
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一个多面体的三视图如图所示则该多面体的体积为
6
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某多面体的三视图如图所示则该多面体外接球的体积为.
一个多面体的直观图及三视图如图所示其中M.N.分别是AFBC的中点.1求证MN∥平面CDEF2求多面
如图所示的三个图中上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图如图所示单位cm.1
如图多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示MN分别为AFBC的中点.1求证MN∥平面CDEF2求
如图多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示M.N.分别为AFBC的中点.1求证MN∥平面CDEF
一个多面体的直观图及三视图如图所示其中M.N.别是AFBC的中点.I求证MN//平面CDEFⅡ求多面
如图所示的三个图中上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图在下面画出单位cm
除了五种柏拉图式多面体外还有一种多面体被称为
雨果式多面体
阿基米德式多面体
变异多面体
几米式多面体
如图K.4013所示图1是一个长方体被截去一个角后所得多面体的直观图它的主视图和左视图如图2所示单
多面体的三视图如图所示则该多面体体积为单位.
若某多面体的三视图如图所示则此多面体的体积是
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多面体的三视图如图所示则该多面体体积为
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若 Rt △ A B C 中两直角边为 a b 斜边 c 上的高为 h 则 1 h 2 = 1 a 2 + 1 b 2 如图在正方体的一角上截取三棱锥 P - A B C P O 为棱锥的高记 M = 1 P O 2 N = 1 P A 2 + 1 P B 2 + 1 P C 2 那么 M N 的大小关系是__________.
在直三棱柱 A B C — C 1 B 1 C 1 中 B 1 C 1 = A 1 C 1 A C 1 ⊥ A 1 B M N 分别是 A 1 B 1 A B 的中点给出如下三个结论 ① C 1 M ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ② A 1 B ⊥ A M ③平面 A M C 1 / / 平面 C N B 1 其中正确结论的个数是
已知 m n 是两条不重合的直线 α β γ 是三个两两不重合的平面给出①若 m ⊥ α m ⊥ β 则 α // β ②若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β ③若 m ⊂ α n ⊂ β m // n 则 α // β ④若 m n 是异面直线 m ⊂ α m // β n ⊂ β n // α 则 α // β 上面四个命题中其中真命题有________.
下列条件中能判定平面 α 与平面 β 平行的条件可以是____________.写出所有正确条件的序号 ① α 内有无穷多条直线都与 β 平行 ② α 内的任何一条直线都与 β 平行 ③ 直线 a ⊂ α 直线 b ⊂ β 且 a / / β b / / α ; ④ a ⊥ α b ⊥ β a / / b .
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 1 所示.墩的上半部分是正四棱锥 P - E F G H 下半部分是长方体 A B C D - E F G H .图 2 图 3 分别是该标识墩的正主视图和俯视图. 1 请画出该安全标识吨的侧左视图 2 求该安全标识墩的体积 3 证明直线 B D ⊥ 平面 P E C .
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 B D 1 的中点则 Δ P A C 在该正方体各个面上的射影可能是
设 α β γ 为不同的平面 m n 为不同的直线下列命题中正确的是
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各棱长都为 2 E F 分别是 A B A 1 C 1 的中点则 E F 的长是
已知两个不同的平面 α β 和两条不同直线 m n 下列选项正确的是
四面体 P - A B C 中若 P A ⊥ 平面 A B C 当添加一个条件_________后该四面体各个面中直角三角形最多.
已知直线 a b 与平面 α β γ 下列条件中能推出 α // β 的是
如果直线 l 是平面 α 的斜线那么在平面 α 内
如图长方形框架 A B C D - A ' B ' C ' D ' 三边 A B A D A A ' 的长分别为 6 8 3.6 A E 与底面的对角线 B ' D ' 垂直于 E . 1证明 A ' E ⊥ B ' D ' 2求 A E 的长.
九章算术中将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑如图在鳖臑 P A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C 且 A P = A C = 1 过 A 点分别作 A E ⊥ P B 于 E A F ⊥ P C 于 F 连接 E F 当 △ A E F 的面积最大时 tan ∠ B P C 的值是
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 3 ∠ A S C = ∠ B S C = 30 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积为
如图所示四边形 A B C D 为矩形 B C ⊥平面 A B E F 为 C E 上的点且 B F ⊥ 平面 A C E . 1 设点 M 为线段 A B 的中点点 N 为线段 C E 的中点.求证 M N //平面 D A E 2 求证 A E ⊥ B E .
关于线面的四个命题中不正确的是
棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M N 分别在线段 A B 1 B C 1 上且 A M = B N 给出以下结论其中正确的结论的个数为 ① A A 1 ⊥ M N ②异面直线 A B 1 B C 1 所成的角为 60 ∘ ③四面体 B 1 - D 1 C A 的体积为 1 3 ④ A 1 C ⊥ A B 1 A 1 C ⊥ B C 1
设 l m 为两条不同的直线 a 为一个平面 m / / a 则 l ⊥ a 是 l ⊥ m 的
如图在 △ A B C 中 ∠ B = π 2 A B = B C = 2 P 为 A B 边上一动点 P D / / B C P 为 A B 边上一动点 P D / / B C 交 A C 于点 D 现将△PDA沿PD翻折至△PDA'使平面 P D A ' ⊥ 平面 P B C D . 1当棱锥 A ' - P B C D 的体积最大时求 P A 的长 2若点 P 为 A B 的中点 E 为 A ' C 的中点求证 A ' B ⊥ D E .
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且 △ A B C 为正三角形 A 1 A = A B = 6 D 为 A C 中点. Ⅰ求三棱锥 C 1 - B C D 的体积 Ⅱ求证平面 B C 1 D ⊥ 平面 A C C 1 A 1 Ⅲ求证直线 A B 1 //平面 B C 1 D .
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A = 3 A C = A B = 4 P B = P C = B C = 5 D E 分别是 B C A C 的中点 F 为 P C 上的一点且 P F F C = 3 : 1 . 1求证 P A ⊥ B C 2试在 P C 上确定一点 G 使平面 A B G //平面 D E F 3求三棱锥 C - D E F 的体积与三棱锥 P - A B C 的体积比.
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E F 分别为 B C D C 的中点沿 A E E F A F 折成一个四面体使 B C D 三点重合则这个四面体的体积为_______.
空间直角坐标系中棱长为 6 的正四面体 A B C D 的顶点 A 0 0 0 B 0 6 0 C 3 3 3 0 则正四面体的外接球球心 O 的坐标可以是
已知直线 m n 与平面 α β 给出下列三个命题①若 m // α n // α 则 m // n ②若 m // α n ⊥ α 则 n ⊥ m ③若 m ⊥ α m // β 则 α ⊥ β 其中正确的序号是__________.
有下列四个命题 ①在空间中若 O A // O ' A ' O B // O ' B ' 则 ∠ A O B = ∠ A ' O ' B ' ②直角梯形是平面图形 ③{正四棱柱} ⊆ {直平行六面体} ⊆ {长方体} ④在四面体 P - A B C 中 P A ⊥ B C P B ⊥ A C 则点 A 在平面 P B C 内的射影恰为 △ P B C 的垂心其中逆否命题为真命题的个数是
一条直线和三角形的两边同时垂直则这条直线和三角形的第三条边的位置关系是
已知两个平面垂直下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 ④过一个平面内任意一点作交线的垂线则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是
二面角 C - B D - A 为直二面角且 D A ⊥ 平面 A B C 则 △ A B C 的形状为
在正四面体 A B C D 中 A O ⊥ 平面 B C D 垂足为 O .设 M 是线段 A O 上一点且满足 ∠ B M C = 90 ∘ 则 A M M O =__________.
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