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二面角 C - B D - A 为直二面角，且 D A ⊥ 平面 A B C , 则 △ A B ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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P.是二面角α－AB－β棱上的一点分别在平面αβ上引射线PMPN如果∠BPM＝∠BPN＝45°∠MP
二面角的棱上有A.B.两点直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于AB.已知AB＝4AC
下列命题中①两个相交平面组成的图形叫做二面角②异面直线 a b 分别和一个二面角的两个面垂直则 a
①③
②④
③④
①②
二面角的大小就是指二面角的平面角的大小其范围是____________二面角的平面角的大小或其补角的
自二面角内任一点分别向两个面引垂线则两垂线所成的角与二面角的关系是
相等
互补
互余
无法确定
下列命题①两个相交平面组成的图形叫做二面角②异面直线 a b 分别和一个二面角的两个面垂直则 a
①③
②④
③④
①②
在一个二面角的一个面内有一点它到棱的距离等于它到另一个面的距离的2倍则二面角的度数为.
如果二面角α—l—β的平面角是锐角点P.到αβ和棱l的距离分别为24和4则二面角的大小为
45°或30°
15°或75°
30°或60°
15°或60°
二面角的棱上有AB两点直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于AB．已知AB＝4AC＝
B两点，直线AC．BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于A
已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，CD＝2
，则该二面角的大小为（ ）
A．150° B．45°
60°
120°
已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切若球心到二面角的棱的距离是切点到二面角棱的距离是1则球的表面
如图P.是二面角α-AB-β的棱AB上一点分别在αβ上引射线PMPN截PM=PN如果∠BPM=∠BP
如图在以ABCDEF为顶点的五面体中面ABEF为正方形AF=2FD∠AFD=90°且二面角D-AF
记min{ab}＝已知矩形ABCD中AB＝2ADE是边AB的中点将△ADE沿DE翻折至△A'D'E
如图在一个二面角的棱上有两个点
，
，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=
cm，则这个二面角的度数为 A.30°B.60°
90°
120°
从空间一点P.向二面角α—l—β的两个面αβ分别作垂线PEPF垂足分别为E.F.若二面角α—l—β的
下列命题中①两个相交平面组成的图形叫做二面角②二面角平面角θ的范围是0°≤θ≤90°③二面角的大小
①③
②④
③④
①②
在等腰直角三角形ABC中AB=BC=1M为AC的中点沿BM把它折成二面角折后
与C.的距离为1,则二面角C.-BM-A的大小为( ) A.30°
60°
90°
120°
在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°则此直线与二面角的另一个面所成的角为
30°
45°
60°
90°
如图所示在矩形ABCD中AD=2AB=2点E是AD的中点将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置使二面
二面角的棱上有
B.两点，直线AC.BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于A
已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，CD＝2
，则该二面角的大小为( ) A.150°B.45°
60°
120°
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如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形且 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P D M 为 C D 的中点 B D ⊥ P M .1求证平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 2若 ∠ A P D = 90 ∘ 四棱锥 P - A B C D 的体积为 2 3 3 求三棱锥 A - P B M 的体积.
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面 A B C D 是菱形 A C ∩ B D = O A 1 O ⊥ 底面 A B C D A B = A A 1 = 2 .1证明平面 A 1 C O ⊥ 平面 B B 1 D 1 D 2若 ∠ B A D = 60 ∘ 求二面角 B - O B 1 - C 的余弦值.
在多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 是梯形四边形 A D E F 是正方形 A B // D C A B = A D = 1 C D = 2 A C = E C = 5 .1求证平面 E B C ⊥ 平面 E B D 2设 M 为线段 E C 上一点且 3 E M = E C 求二面角 M - B D - E 的平面角的余弦值.
P D 垂直于正方形 A B C D 所在的平面连接 P B P C P A A C B D 则一定互相垂直的平面有____________对.
如图所示四边形 A B C D 是平行四边形直线 S C ⊥ 平面 A B C D E 是 S A 的中点求证平面 E D B ⊥ 平面 A B C D .
如图所示四边形 A B C D 中 A D / / B C A D = A B ∠ B C D = 45 ∘ ∠ B A D = 90 ∘ 将 △ A B D 沿 B D 折起使平面 A B D ⊥ 平面 B C D 构成三棱锥 A - B C D 则在三棱锥 A - B C D 中下列命题正确的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B // D C △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 8 A B = 2 D C = 4 5 .1设 M 是 P C 上的一点证明平面 M B D ⊥ 平面 P A D 2求四棱锥 P - A B C D 的体积.
如图所示在正四面体 P - A B C 中 D E F 分别是 A B B C C A 的中点下面四个结论不成立的是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E 为 A B 的中点.1求直线 A D 和直线 B 1 C 所成角的大小2求证平面 E B 1 D ⊥ 平面 B 1 C D .
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B 1 = A 1 C 1 D E 分别是棱 B C C C 1 上的点点 D 不同于点 C 且 A D ⊥ D E F 为 B 1 C 1 的中点求证1平面 A D E ⊥ 平面 B C C 1 B 1 2直线 A 1 F //平面 A D E .
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面梯形 A B C D 中 A B // D C 平面 P A D ⊥ 平面 A B C D △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 4 A B = 2 D C = 2 B C = 2 5 P M ⃗ = m M C ⃗ 且 m > 0 .1求证平面 P A D ⊥ 平面 M B D 2求二面角 A - P B - D 的余弦值3试确定 m 的值使三棱锥 P - A B D 的体积为三棱锥 P - M B D 的体积的 3 倍.
在空间四边形 A B C D 中若 A D ⊥ B C B D ⊥ A D 那么有
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面四边形 A B C D 为平行四边形点 E 为侧棱 P A 的中点.1求证 P C //平面 B D E 2若 P C ⊥ P A P D = A D 求证平面 B D E ⊥ 平面 P A B .
如图已知四棱锥 P - A B C D 底面 A B C D 是直角梯形 A D // B C ∠ B C D = 90 ∘ P A ⊥ 底面 A B C D △ A B M 是边长为 2 的等边三角形 P A = D M = 2 3 .1求证平面 P A M ⊥ 平面 P D M 2若点 E 为 P C 的中点求二面角 P - M D - E 的余弦值.
在 △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ P 为 △ A B C 所在平面外一点且 P A = P B = P C 则平面 P B C 与平面 A B C 的关系是____________.
如图所示四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为正方形 P A = P D P A ⊥ 平面 P D C E 为棱 P D 的中点.1求证 P B //平面 E A C .2求证平面 P A D ⊥ 平面 A B C D .3求二面角 E - A C - B 的余弦值.
如图所示 ⊙ O 在平面 α 内 A B 是 ⊙ O 的直径 P A ⊥ α C 为圆周上不同于 A B 的任意一点.求证平面 P A C ⊥ 平面 P B C .
如图是某直三棱柱侧棱与底面垂直被削上底后的直观图与三视图的侧视图俯视图在直观图中点 M 是 B D 的中点侧视图是直角梯形俯视图是等腰三角形有关数据如图所示.1求该几何体的体积2若点 N 是 B C 的中点求证 A N //平面 C M E 3在2的条件下求证平面 B D E ⊥ 平面 B C D .
α β 是两个不同的平面 m n 是平面 α 及 β 之外的两条不同的直线给出四个论断① m ⊥ n ② α ⊥ β ③ n ⊥ β ④ m ⊥ α .以其中三个论断作为条件余下一个论断作为结论写出你认为正确的一个命题_____________.
如图六面体 A B C D H E F G 中四边形 A B C D 为菱形 A E B F C G D H 都垂直于平面 A B C D .若 D A = D H = D B = 4 A E = C G = 3 .1求证 E G ⊥ D F 2求 B E 与平面 E F G H 所成角的正弦值.
已知直线 l ⊥ 平面 α 直线 m ⊂ 平面 β 有下列三个命题① α / / β ⇒ l ⊥ m ;② α ⊥ β ⇒ l / / m ;③ l / / m ⇒ α ⊥ β .其中真命题的个数为
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点.1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
已知直线 m n 平面 σ β 给出下列命题①若 m ⊥ σ m ⊥ β 则 σ ⊥ β ②若 m // σ m // β 则 σ // β ③若 m ⊥ σ m // β 则 σ ⊥ β ④若异面直线 m n 互相垂直则存在过 m 的平面与 n 垂直.其中正确的命题是
如图四边形 A B C D 为正方形 P D ⊥ 平面 A B C D P D // Q A Q A = A B = 1 2 P D 证明平面 P Q C ⊥ 平面 D C Q .
设有直线 m n 和平面 α β 则下列命题正确的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P C ⊥ 平面 A B C D A B // D C D C ⊥ A C .1求证 D C ⊥ 平面 P A C .2求证平面 P A B ⊥ 平面 P A C .3设点 E 为 A B 的中点在棱 P B 上是否存在点 F 使得 P A //平面 C E F 说明理由.
α β 是两个平面 m n 是两条直线有下列四个命题①如果 m ⊥ n m ⊥ α n // β 那么 α ⊥ β .②如果 m ⊥ α n // α 那么 m ⊥ n .③如果 α // β m ⊂ α 那么 m // β .④如果 m // n α // β 那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等.其中正确的命题有____________.填写所有正确命题的编号
已知在边长为 4 的等边 △ A B C 如图 1 所示中 M N // B C E 为 B C 中点连接 A E 交 M N 于点 F .现将 △ A M N 沿 M N 折起使得平面 A M N ⊥ 平面 M N C B 如图 2 所示.1求证平面 A B C ⊥ 平面 A E F 2若 S 四边形 B C N M = 3 S △ A M N 求直线 A B 与平面 A N C 所成角的正弦值.
如图所示在多面体 A B C - A 1 B 1 C 1 中四边形 A B B 1 A 1 是正方形 A C = A B = 1 A 1 C = A 1 B B 1 C 1 // B C B 1 C 1 = 1 2 B C .1求证平面 A 1 A C ⊥ 平面 A B C 2求证 A B 1 //平面 A 1 C 1 C .
设 α β γ 是三个互不重合的平面 m n 是两条不重合的直线则下列命题中正确的是
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，则该二面角的大小为（ ）
cm，则这个二面角的度数为 A.30°B.60° 90° 120° 
，则该二面角的大小为( ) A.150°B.45° 60° 120°
湘公网安备 43130202000226号